2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面坐標系內，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）2．某商店將定價為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥273．9的算術平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±4．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°5．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了1000個成年人，結果其中有100個成年人吸煙．對于這個關于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個成年人不吸煙。6．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－47．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．8．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調查長江流域的水污染情況9．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．11．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則代數(shù)式的值為_________.14．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間之間的關系可從下表看出：燃燒時間·分1020304050…剩余長度·cm1918171615…則剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分）之間的關系為_______15．寫出a3b2c的一個同類項:▲.16．對有理數(shù)x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)．等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．17．因式分解：2x2-18三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求的值.解：根據(jù)算術平方根的定義，由，得，所以①……第一步根據(jù)立方根的定義，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；（2）把正確解答過程寫出來.19．（5分）（1）解方程組（2）解方程組20．（8分）七年級320名學生參加安全知識競賽活動，小明隨機調查了部分學生的成績（分數(shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請結合圖表信息回答下列問題：成績（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）小明調查的學生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級參加本次競賽活動，分數(shù)在范圍內的學生約有多少人．21．（10分）閱讀材料：小丁同學在解方程組時，他發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的(x+y)看作一個整體，把(x-y)看作一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：設m=x+y，n=x-y，這時原方程組化為解得，即，解得請你參考小丁同學的做法，解方程組：22．（10分）如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移（沿網格線方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．（1）畫出△A'B'C'．（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關系是．（3）試在直線l上畫出格點P，使得由點A'、B'、C'、P四點圍成的四邊形的面積為1．23．（12分）如圖，已知，于點，于點（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．2、C【解析】

設小聰可以購買該種商品x件，根據(jù)總價=3×5+3×0.8×超出5件的部分結合總價不超過1元，即可得出關于x的一元一次不等式．【詳解】設小聰可以購買該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．3、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．4、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．5、B【解析】分析：根據(jù)調查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關系即可判斷．詳解：調查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調查，以及總體與樣本的關系，是基礎題．6、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．7、B【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．求不等式組的解集應遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．8、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D.調查長江流域的水污染情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.10、B【解析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15度，∴當設∠ABD和∠DBC度數(shù)分別為時，由題意可得：.故選B.11、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎題型．利用圓規(guī)的結果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點睛】此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握即可解題.14、y＝20?【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可求出關系式【詳解】解：剩余長度與燃燒時間之間的關系為：y＝20?【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關于未知量的方程即可．15、2a3b2c（答案不唯一）【解析】根據(jù)同類項的定義可知，寫出的同類項只要符合只含有a，b，c三個未知數(shù)，并且a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1即可．16、－11【解析】

根據(jù)新定義運算規(guī)律可列出關于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據(jù)題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組.17、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點：因式分解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）錯誤在第一步和第四步，理由見解析；（2）當時，無解當時，【解析】

（1）根據(jù)算術平方根的定義可知錯誤步驟及原因；（2）可由算術平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有兩個.【詳解】解：（1）錯誤在第一步和第四步第一步錯誤原因：∵1的平方根是，∴第四步錯誤原因：當時，無解（2）解：根據(jù)算術平方根的定義，由，得，所以，根據(jù)立方根的定義，由，得，，解得，解得∴當時，無解當時，【點睛】本題考查了平方根和立方根，正確理解平方根和立方根的定義和性質是解題的關鍵.19、（1）（2）【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】（1）解由②-①×3得-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=2,故方程組的解為（2）把方程組化為由②-①×2得-5x=2，解得，把代入①得故方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.20、（1）見解析；（2）40，5；（3）128人【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可得出91≤x＜96的人數(shù)為6人，由此可補全頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表將所有分數(shù)段的人數(shù)加在一起即可得調查的學生人數(shù)，求出每個小組的兩個端點的距離即可求出組距；（3）用總人數(shù)乘以分數(shù)在的人數(shù)所占比例即可得出分數(shù)在范圍內的學生大致人數(shù)．【詳解】解：（1）補全頻數(shù)直方圖如下（2）本次調查的學生人數(shù)為：2+8+12+10+