2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．82．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n23．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．14．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A．1.414 B．0 C．﹣ D．5．使得分式的值為零時(shí)，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對(duì)6．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-27．甲、乙兩地的鐵路長(zhǎng)240千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B． C． D．10．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．411．已知：如圖，在中，點(diǎn)，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)12．某校對(duì)全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如下表所示，則下列說法正確的是（）年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A．七年級(jí)的合格率最高 B．八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C．八年級(jí)的合格率高于全校的合格率 D．九年級(jí)的合格人數(shù)最少二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為_____.14．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，連接，若的周長(zhǎng)，，則線段的長(zhǎng)度等于___________cm．15．楊輝是我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，歸納猜想出第n行中所有數(shù)字之和是______．16．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為_____．17．已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，如果周長(zhǎng)是10，那么底邊長(zhǎng)等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1km收1.50元，如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤(rùn)，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？19．（5分）已知：如圖，在中，平分交于，交于，，求的度數(shù)．20．（8分）化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（10分）為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只選出一類自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是_______人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______，并將條形圖中補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有多少人？22．（10分）若a，b，c是△ABC的三邊，且a，b滿足關(guān)系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式組的最大整數(shù)解，求△ABC的周長(zhǎng)．23．（12分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時(shí)，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時(shí)，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、A【解析】分析：把代入即可求出a和b的值，進(jìn)而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)二元一次方程組的解與組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，同時(shí)也要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng).【詳解】、由于為有限小數(shù)，它是有理數(shù)；、是整數(shù)，它是有理數(shù)；、是無限循環(huán)小數(shù)，它是有理數(shù)；、是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù).故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：、等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù).5、A【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號(hào)得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．6、A【解析】

方程組中兩方程相減消去k得到關(guān)于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．7、D【解析】

根據(jù)：原來慢車行駛240千米所需時(shí)間-1.5=動(dòng)車行駛240千米所需時(shí)間，列方程即可．【詳解】解:設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.9、A【解析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時(shí)，a不一定等于b，故此說法錯(cuò)誤；（2）可輕易舉得反例，兩個(gè)30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯(cuò)誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯(cuò)誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．11、C【解析】

先觀察已知角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個(gè)，選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個(gè)不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準(zhǔn)截線和被截線.12、D【解析】解：∵七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級(jí)的合格率，∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤．由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤．∵270＞262＞254，∴九年級(jí)合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、56【解析】

由已知一個(gè)容量為80的樣本,已知某組樣本的頻率為0.7,根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得答案【詳解】樣本容量為80,某組樣本的頻率為0.7,該組樣本的頻數(shù)=0.7×80=56故答案為:56【點(diǎn)睛】此題考查頻率分布表，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD＝DC，得出△ABD周長(zhǎng)＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長(zhǎng)為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答．15、【解析】

由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可【詳解】∵第1行數(shù)字之和1=2，第2行數(shù)字之和2=2，第3行數(shù)字之和4=2，第4行數(shù)字之和8=2，…∴第n行數(shù)字之和為2.故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律16、8【解析】

A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.【詳解】解：A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為5-（-3）=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)表示，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.17、2或4【解析】

設(shè)等腰三角形的腰是x，底是y，然后判斷1至4中能構(gòu)成三角形的情況.【詳解】設(shè)等腰三角形的腰是x，底是y，∴2x+y=10當(dāng)x取正整數(shù)時(shí)，x的值可以是：從1到4共4個(gè)數(shù)，相應(yīng)的y的對(duì)應(yīng)值是：8,6,4,2.經(jīng)判斷能構(gòu)成三角形的有：3、3、4或4、4、2，故答案為2或4.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的定義，首先根據(jù)周長(zhǎng)找到整數(shù)的邊長(zhǎng)的情況，判斷其是否為等腰三角形即可解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、零售價(jià)應(yīng)定每千克2.50元.【解析】

設(shè)商店收購(gòu)蘋果mkg,零售價(jià)每千克x元，則成本為，銷售額為，再根據(jù)獲得其成本的25%的利潤(rùn)，即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)商店收購(gòu)蘋果mkg,零售價(jià)每千克x元，依題意得()(1+0.25)=解得x=2.50即零售價(jià)應(yīng)定每千克2.50元.19、135°【解析】

設(shè)，，根據(jù)三角形外角定理，分別用表示∠ADC和∠BEC，結(jié)合∠A與∠ADC互余，列方程即可求出∠BEC，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)而可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)，，∵∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)=∴∴∠BEC=∠A+∠ABE=∴=180°-45°=135°即的度數(shù)為135°．【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形外角定理、互余與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是用未知數(shù)表示出角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)它們之間的關(guān)系進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算．20、?9x+2，-7.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=4x2?4x+1?9x2+1+5x2?5x=?9x+2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=?9+2=?7.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）40人；（2）18°，補(bǔ)圖見解析；（3）288人.【解析】

（1）用最喜愛C類節(jié)目的女生人數(shù)除以其所占的百分比即可求出這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)；（2）用最喜愛A類節(jié)目的女生人數(shù)除以這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)，得到“A”組的百分比，再用360°除以這個(gè)百分比求出圓心角度數(shù)．用這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)分別減去A、C、D、E組的女生人數(shù)，得出B組女生人數(shù)；先求出這次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)，再分別減去A、B、C、E組的男生人數(shù)，得出D組男生人數(shù)；進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用1800乘以樣本中最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是=40（人）．故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×=18°．B組女生人數(shù)為40-（2+14+16+4）=4（人），D組男生人數(shù)為（100-40）-（6+12+18+4）=20（人）．條形圖補(bǔ)充如下：故答案為18°；（3）1800×=288（人）．故估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有288人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>