2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，32．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n3．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：54．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．5．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+16．解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×47．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c8．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-29．如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個(gè)；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④10．下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則yx的值為_________12．實(shí)數(shù)的平方根是_________.13．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．14．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是_____．15．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．16．3的算術(shù)平方根為_____________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形；(2)四邊形ABCD的面積是________；(3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).18．（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請猜想：DC與BE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）求證：DC⊥BE．19．（8分）求不等式組的正整數(shù)解．20．（8分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對角線掃過的面積。21．（8分）如圖，已知，，試說明的理由．22．（10分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖甲）.（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算這200名學(xué)生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)；（2）在圖乙中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.23．（10分）如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）求的面積；（3）將向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

本題應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系即可求得．三角形的三邊關(guān)系為：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．2+3=5＞4，能組成三角形；B．1+2=3＜4，不能組成三角形；C．1+2=3，不能組成三角形；D．2+3=5＜6，不能組成三角形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解題時(shí)一般檢驗(yàn)兩個(gè)小邊的和與大邊的大小，若兩個(gè)小邊的和比大邊還大，則可組成三角形，否則不能組成三角形．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】A正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯(cuò)誤；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識點(diǎn)，也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.3、B【解析】

由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.6、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

因?yàn)椤?與∠4是對頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得a∥b，又因?yàn)椤?與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．8、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【詳解】解：①因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯(cuò)誤的；②因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個(gè)，故③是正確的；④因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．10、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個(gè)圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個(gè)既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個(gè)圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個(gè)，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【詳解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪.利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求解是關(guān)鍵..12、±9【解析】因?yàn)椋ā?）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點(diǎn)睛：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.13、【解析】

從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn).…第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【點(diǎn)睛】本題的考查了對平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】解：①如圖1中，EF∥AB時(shí)，∠ACE=∠A=1°，∴旋轉(zhuǎn)角n=1時(shí)，EF∥AB．②如圖2中，EF∥AB時(shí)，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋轉(zhuǎn)角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此種情形不合題意，故答案為1．15、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據(jù)﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及一元一次不等式的解法，根據(jù)題意把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.16、．【解析】

利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】】解：∵（）2=3，

∴3的算術(shù)平方根為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）17；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)題意描點(diǎn)連線即可；（2）如圖利用割補(bǔ)法求解，即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根據(jù)整點(diǎn)的概念可得.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；（2）如圖由圖可得：S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，即：四邊形ABCD的面積為17；故答案為17；（3）由圖可知，四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）的整點(diǎn)有1個(gè)，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查在坐標(biāo)系中畫圖與求圖形面積，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意描點(diǎn)連線得到圖形，再利用割補(bǔ)法求解即可.18、（1）DC＝BE；（2）詳見解析;【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出△ABE≌△ACD，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，進(jìn)而得出∠DCB=90°，就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．19、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個(gè)不等式，求出其解集，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數(shù)解為1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．20、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計(jì)算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，面積為2×2=4平方厘米．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形及平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．21、見解析．【解析】

首先根據(jù)AB∥CD，可證出∠C=∠ABF，再根據(jù)已知條件∠A=∠C，可得∠A=∠ABF，進(jìn)而得到AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠E=∠F．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（兩直線平行，同位角相等）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等量代換）．所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定．22、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算出一般所占比例并標(biāo)出即可；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“較好”和“很好”的所占比例和總?cè)藬?shù)計(jì)算出即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的所占比例分別計(jì)算出各項(xiàng)的人數(shù)然后畫出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知該學(xué)校對安全知識教育不是很完善，應(yīng)加強(qiáng)落實(shí).【詳解】（1）一般20%，如圖甲所示.200×(25%+50%)=200×75%=150(人)∴200名學(xué)生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)為150人.（2）樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖乙所示.（3）從以上信息可看出，全校約有25%的學(xué)生對安全知識了解處在“一般”、“較差”層次，說明學(xué)校應(yīng)大力加強(qiáng)安全知識教育，將安全工作落到實(shí)處.【點(diǎn)睛】扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的計(jì)算和條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)已知條件讀懂圖是解題的關(guān)鍵.23、當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上