2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形1張，邊長(zhǎng)為a、b的矩形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的面積為()A． B．C． D．2．如果把分式中的、都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的3倍 C．?dāng)U大為原來的9倍 D．不變3．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1＝200,則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．在，，，，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．5．從長(zhǎng)度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定7．一個(gè)容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組8．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．9．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．3710．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百+器田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢．今共買好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價(jià)線10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為()A． B．C． D．11．如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為________．14．如圖，已知，，則_____.15．若與互為相反數(shù)，則_____.16．如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在第_______象限.17．關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．19．（5分）（1）計(jì)算:；（2）計(jì)算:；20．（8分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）21．（10分）(1)計(jì)算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，已知9張卡片的邊長(zhǎng)可以求出9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積.【詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景.2、B【解析】

先根據(jù)題意對(duì)分式進(jìn)行變形，再依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將化簡(jiǎn)后的分式與原分式進(jìn)行對(duì)比即可.【詳解】由題意得，故分式的值擴(kuò)大了3倍，選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質(zhì)可對(duì)變形后的分式進(jìn)行化簡(jiǎn).3、B.【解析】試題分析：過點(diǎn)B作BD∥l,由直線l∥m,可得BD∥l∥m,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得答案∠4的度數(shù),又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度數(shù)是,繼而求得∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

首先分析可以有幾種選法，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可．【詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．6、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．7、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可得出答案．【詳解】∵∵，，原式=故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)等量關(guān)系：共買好，壞田1頃（1頃＝100畝），價(jià)線10000錢，列出方程組．【詳解】1頃＝100畝，設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：．故選B．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．11、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時(shí)，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤-1時(shí)，y1≤y2，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．12、D【解析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項(xiàng)D不符合，選項(xiàng)A、B、C符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．14、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).15、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的和等于0可得+=0，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值后即可求得答案.【詳解】由題意得：+=0，則有，解得：，所以xy=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.16、第三象限【解析】

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．由第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)得到a＜0，則點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．故答案為第三象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．17、-7＜a≤-6.1【解析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質(zhì)表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據(jù)此解集只有3個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴其整數(shù)解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，不等式的基本性質(zhì)，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據(jù)題意不等式組只有3個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于a的方程組是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與垂線判定點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應(yīng)用．為中考?？碱}型，注意數(shù)形結(jié)合應(yīng)用．19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識(shí)點(diǎn).20、略.【解析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．考點(diǎn)：1.平行線的判定與性質(zhì)2.垂線．21、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示見解析.【解析】

（1）先計(jì)算乘方與開方，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式