2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成6個全等的扇形區(qū)域，在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色，用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，為了使轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．2．芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．14×10﹣93．在二元一次方程2x+y=6中，當時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-14．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°6．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－18．下列四個算式中運算正確的是（）A．102×103＝106 B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2 D．20+2﹣1＝﹣19．以下描述中，能確定具體位置的是（）A．萬達電影院2排B．距薛城高鐵站2千米C．北偏東30℃D．東經(jīng)106℃，北緯31℃10．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．經(jīng)過點且垂直于軸的直線可以表示為________________12．如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且C與點E重合，則AD的長為________．13．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間之間的關(guān)系可從下表看出：燃燒時間·分1020304050…剩余長度·cm1918171615…則剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分）之間的關(guān)系為_______14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一組解為，則m=______．15．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)16．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b交于點A、B，射線d經(jīng)過點B，與a交于點C，∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．18．（8分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高線.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.19．（8分）某商廈分別用600元購進甲、乙兩種糖果，因為甲糖果的進價是乙糖果進價的1.2倍，所以進回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙兩種糖果的進價分別是多少？（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價分別是多少？（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價應(yīng)定為多少元？20．（8分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？21．（8分）整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復(fù)雜問題也能迎刃而解．例：當代數(shù)式的值為時，求代數(shù)式的值．解：因為，所以．所以根據(jù)上述解題方法，求：已知，求的值．22．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．23．（10分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2524．（12分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為13，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B的右側(cè)，長度為5個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC＝OB，求此時b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率的相關(guān)知識點.2、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故選：A．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.4、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；②長方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．5、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)6、B【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.8、C【解析】

直接利用冪的運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、102×103＝105，故此選項錯誤；B、（a2）3＝a6，故此選項錯誤；C、（﹣a）4÷（﹣a）2＝（﹣a）2＝a2，正確；D、20+2-1＝1+＝，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算、零次冪以及負整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

平面內(nèi)表示物體的位置常用的方式：一是用一個有序數(shù)對，二是用方向角和距離，根據(jù)這兩種方式逐項分析即可.【詳解】A.萬達電影院2排由多個座位，故不能確定具體位置；B.在以薛城高鐵站為圓心，以2千米為半徑的圓上的點，都滿足距薛城高鐵站2千米，故不能確定具體位置；C.北偏東30℃的方向有無數(shù)個點，故不能確定具體位置；D.東經(jīng)106℃，北緯31℃，能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了確定物體的位置,是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，熟練掌握平面內(nèi)物體的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，解答本題可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義.10、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、直線【解析】

根據(jù)垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．12、3【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程可求得CD的長，最后在△ACD中，依據(jù)勾股定理可求得AD的長．【詳解】∵△ACD與△AED關(guān)于AD成軸對稱，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，∴AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，設(shè)CD=DE=xcm，則DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，解得x=3，即CD=3cm．在△ACD中，AD=AC故答案為：35【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并表示出Rt△DEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．13、y＝20?【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可求出關(guān)系式【詳解】解：剩余長度與燃燒時間之間的關(guān)系為：y＝20?【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關(guān)于未知量的方程即可．14、1【解析】

把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【詳解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【解析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵.16、1【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根據(jù)∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：直線平行，同旁內(nèi)角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點睛】此題考查了整式的加減，實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）5°；（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明見解析?！窘馕觥?/p>

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=70°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAD=∠CAB=35°，∠AEC=90°，則∠CAE=90°-∠C=30°，然后利用∠DAE=∠CAD-∠CAE計算即可．（2）根據(jù)題意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，從而可以得到∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系．【詳解】(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEC=90°.在△CAE中,∠CAE=90°-∠C=90°-60°=30°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°.（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=(180°-∠B-∠C)，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=(∠C-∠B)【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）甲糖果的進價為1元/千克，乙糖果的進價為10/千克；（2）甲糖果的售價為13.2元/千克，乙糖果的售價為11元/千克；（3）混合后的糖果單價應(yīng)定為1元．【解析】

（1）設(shè)乙糖果的進價為x元，甲糖果的進價為1.2x元,列出分式方程即可；（2）根據(jù)售價=進價+利潤即可；（3）用總售價÷總量即可.【詳解】解：（1）設(shè)乙糖果的進價為x元，甲糖果的進價為1.2x元．根據(jù)題意得：＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的進價為1元/千克，乙糖果的進價為10/千克．（2）甲糖果的售價＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售價為＝10×（1+10%）＝11元/千克．所以甲糖果的售價為13.2元/千克，乙糖果的售價為11元/千克．（3）合后的糖果單價＝100×（1+10%）÷（）＝1（元）．答：混合后的糖果單價應(yīng)定為1元．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場至少需購進6件A種商品．21、1【解析】

先將原式前三項因式分解，得出含有已知條件的式子，再整體代入化簡求值即可．【詳解】2a3+6a2-2a+1

=2a（a2+3a-1）+1

∵a2+3a-1=0

∴原式=2a×0+1=1

∴2a3+6a2-2a+1的值為1．【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用整體代入思想，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）證明見解析；（2）補圖見解析；20°【解析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進而得出答案．【詳解】（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠ED