屆華杯賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)數(shù)除以8余7，除以12余11，這個(gè)數(shù)最小是（）A.23B.24C.472.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，可以得到（）個(gè)小正方體。A.9B.27C.363.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形4.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是（）A.3.14B.πC.無(wú)法確定5.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.96.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成，甲乙的工作效率比是（）A.5:8B.8:5C.1/5:1/87.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.368.在比例尺是1:10000的地圖上，量得A、B兩地距離是5厘米，A、B兩地實(shí)際距離是（）米。A.50B.500C.50009.小明家在學(xué)校的東偏南30°方向400米處，那么學(xué)校在小明家的（）方向400米處。A.西偏北30°B.西偏北60°C.東偏北30°10.從1-9這9個(gè)數(shù)字中任意抽取一個(gè)，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是（）A.4/9B.5/9C.1/3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（）A.2B.4C.7D.92.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的27倍。A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)總和D.占地面積3.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.圓D.梯形4.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位上是3、6、9B.各位數(shù)字之和能被3整除C.是奇數(shù)D.是偶數(shù)5.下面哪些是方程（）A.2x+5B.3x=9C.15-8=7D.4x-2>106.圓柱的側(cè)面展開(kāi)可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形7.以下分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.1/3B.3/4C.5/6D.7/88.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.三角形9.下列說(shuō)法正確的是（）A.0是自然數(shù)B.0是正數(shù)C.0是整數(shù)D.0是負(fù)數(shù)10.從0、3、5、7這四個(gè)數(shù)字中選三個(gè)組成三位數(shù)，組成的數(shù)是3的倍數(shù)的有（）A.570B.750C.375D.735三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）3.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）4.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）7.直線比射線長(zhǎng)。（）8.一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.角的兩邊越長(zhǎng)，角越大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述2、3、5的倍數(shù)的特征。答案：2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8；3的倍數(shù)特征：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5。2.計(jì)算圓柱的側(cè)面積公式是什么，如何推導(dǎo)出來(lái)的？答案：圓柱側(cè)面積公式S=底面周長(zhǎng)×高。把圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。3.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。比如2、3、5、7等，2只能被1和2整除。4.分?jǐn)?shù)和小數(shù)如何互化？答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決工程問(wèn)題時(shí)，通常把工作總量看成“1”，這種方法有什么好處？答案：好處是便于計(jì)算和分析。無(wú)論工作總量實(shí)際是多少，設(shè)為1后，可根據(jù)工作時(shí)間求出工作效率，通過(guò)工作效率之間的關(guān)系來(lái)解決合作、先后工作等各種工程問(wèn)題，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。2.如何在生活中運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，舉例說(shuō)明。答案：比如地圖比例尺問(wèn)題。已知地圖比例尺和圖上距離，可求實(shí)際距離。如比例尺1:10000，圖上距離5厘米，實(shí)際距離=5×10000=50000厘米=500米，幫助我們了解實(shí)際地點(diǎn)間距離。3.對(duì)于“0”這個(gè)特殊的數(shù)，在數(shù)學(xué)中有哪些特殊的意義？答案：0表示沒(méi)有；在數(shù)軸上是原點(diǎn)；是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；在計(jì)數(shù)中起占位作用；在加減法中，一個(gè)數(shù)加0或減0仍得原數(shù)等。4.三角形按角分類和按邊分類有什么不同，各有哪些類型？答案：按角分類：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）。按邊分類：不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（至少兩條邊相等，等邊三角形是特殊等腰三角形）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC