2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)3．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=24．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°5．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．806．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．7．不等式的負(fù)整數(shù)解有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)8．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定9．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．10．規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）11．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米12．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．今年“端午”假期期間，某超市開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的機(jī)會(huì)（如圖所示），如果規(guī)定當(dāng)圓盤(pán)停下來(lái)時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向1或3就中二等獎(jiǎng)，指向2或4或6就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng).則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)的概率是______.（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成8個(gè)扇形）14．已知，請(qǐng)用含的表達(dá)式表示，__________．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；16．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)__．17．某種商品單價(jià)為a元，按8折出售后又漲價(jià)5%，則最后售價(jià)為_(kāi)_____元三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中且為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.20．（8分）已知如圖，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE，AC＝DF．21．（10分）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷，卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，卷下對(duì)后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94只腳，問(wèn)籠中各有多少只雞和多少只兔．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點(diǎn)？試寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)（寫(xiě)出其中的一個(gè)特點(diǎn)即可）．23．（12分）分解因式：（1）；（2）；（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x1＞2，但是x<2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．2、C【解析】

點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫(xiě)出坐標(biāo).【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)所在的象限.3、A【解析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件4、C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．5、A【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等.6、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號(hào)，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號(hào)得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)、合并，得：，

系數(shù)化為1，得：，

∴不等式的負(fù)整數(shù)解只有-1這1個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵9、A【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．10、D【解析】

根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.11、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡(jiǎn)是正確解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

找到8，2，4，6，1，3份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為中獎(jiǎng)的概率，【詳解】∵8，2，4，6，1，3份數(shù)之和為6，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)中獎(jiǎng)的概率為：.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.14、3-2x【解析】

把方程3-y=2x寫(xiě)成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其他的項(xiàng)移到方程的右邊，就可以得到用含的表達(dá)式表示的形式.【詳解】解：移項(xiàng)，得y=3-2x.故答案為3-2x.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫(xiě)成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其他的項(xiàng)移到方程的右邊.15、35【解析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及垂線，熟練掌握對(duì)頂角相等是解本題的關(guān)鍵．16、28%．【解析】

用40～42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】由圖可知，職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%＝28%，故答案為28%．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．17、0.84a【解析】分析：根據(jù)：售價(jià)=單價(jià)×折價(jià)的百分率×漲價(jià)的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價(jià)”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題．【詳解】解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2＝4a2﹣4ab+b2；（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6＝2x2+1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、；當(dāng)時(shí)，原式【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵且為整數(shù)，

∴當(dāng)m=0時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．20、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)FB=CE，求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、有雞23只，兔12只.【解析】

本題可設(shè)雞有x只，兔有y只，因“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．”，所以有解之得雞的只數(shù)，兔的只數(shù)．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得有解之，得即有雞23只