2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)是（）A．正分數(shù) B．負分數(shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)2．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°3．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b24．已知，則在下列選項中，正確的是（）A． B． C． D．5．為了了解某校八年級400名學生的體重情況,從中抽取50名學生進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學生B．被抽取的50名學生C．400名學生的體重情況D．被抽取的50名學生的體重6．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學計數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×109．十一旅游黃金周期間，某景點舉辦優(yōu)惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元10．若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜嫵扇切蔚氖牵ǎ〢．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、811．甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數(shù)．如果設甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．某學校的籃球個數(shù)比足球個數(shù)的倍多，籃球個數(shù)的倍與足球個數(shù)的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點F，則∠CFE的度數(shù)為________。14．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.15．3x＝4，9y＝7，則32y﹣x的值為_____．16．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．17．若分式方程有增根，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？19．（5分）甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過200元后，超過200元的部分按9折收費；在乙商場累計購物超過100元后，超過100元的部分按9.5折收費，顧客到哪家商場購物花費少？20．（8分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．21．（10分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上.（1）將關于點對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。22．（10分）學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？23．（12分）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系；根據(jù)題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類解答即可，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負無理數(shù).【詳解】實數(shù)是是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.2、D【解析】【分析】過點B作BE平行于m，運用平行線性質，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過點B作BE平行于m,又因為m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點睛】本題考核知識點：平行線性質.添加平行線，由平行線性質得到角相等，從等量關系推出所求的角.3、A【解析】

舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據(jù)不等式性質，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點睛】考查了不等式性質：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變．4、D【解析】

根據(jù)絕對值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯誤，根據(jù)不等式的性質可判斷C錯誤，D正確.【詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故A選項錯誤；B.若a=2，b=-2，此時a>b，但，故B選項錯誤；C.根據(jù)不等式的性質，兩邊同時乘以-1，不等號的方向要改變，則，故C選項錯誤；D.根據(jù)不等式的性質，兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，涉及了絕對值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質是解題的關鍵.5、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學生的體重情況.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查總體的定義，解題的關鍵是熟知總體的含義.6、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉化，會運用三角形的全等及角的互余關系進行角的轉化是解決本題的關鍵．7、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前的0的個數(shù)所決定.9、C【解析】試題解析：設大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要320元的門票.故選C.10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構成三角形，故此選項正確；

B、5+4＞8，則能構成三角形，故此選項錯誤；

C、7+4＞9，則能構成三角形，故此選項錯誤；

D、8+6＞11，則能構成三角形，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．11、A【解析】

設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【詳解】設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，正確找出等量關系是解決問題的關鍵．12、B【解析】

直接利用籃球個數(shù)比足球個數(shù)的3倍多2，籃球個數(shù)的2倍與足球個數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)全等三角形對應角相等可知的度數(shù)，再由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求得∠CFE的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關系是解題的關鍵.14、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關鍵.15、．【解析】

直接利用已知結合同底數(shù)冪的乘除運算法則和冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，∴32y﹣x＝32y÷3x＝7÷4＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關鍵．16、6【解析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.17、【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得關于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個不等關系列不等式組，結合實際意義求解.試題解析：（1）解設A種型號服裝每件為X元，B種型號服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元，100元（2）設購進B型服裝的數(shù)量為m件，則購進A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件考點：二元一次方程組的應用，不等關系列不等式組19、詳見解析.【解析】

先設顧客累計花費x元，再根據(jù)三種情況進行討論，當x≤100，100＜x≤200，x≥200時，分別進行分析，即可得出答案.【詳解】設顧客累計花費x元，根據(jù)題意得：（1）當x≤100時，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費一樣；（2）當100＜x≤200時，去乙商場享受優(yōu)惠，花費少；（3）當x≥200，在甲商場花費200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商場花費100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商場花費少，則0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞1；②到乙商場花費少，則0.9x+20＞0.95x+5，x＜1；③到兩家商場花費一樣多，則0.9x+20=0.95x+5，x=1．【點睛】本題主要考查一元一次方程與不等式的實際應用，設出未知數(shù)，根據(jù)題意列出所有可能的情況是解此題的關鍵.20、見解析【解析】

首先由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質可得∠BAC=∠ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證出CB=ED.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【點睛】本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定和性質.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)△OAB關于點P（1，0）對稱的特點分別求出對應點的坐標，順次連接即可；

（2）根據(jù)“先向右平移3個單位，再向上平移2個單位”的規(guī)律求出對應點的坐標，順次連接即可．【詳解】（1）根據(jù)△OAB關于點P（1，0）對稱的特點分別求出對應點的坐標，順次連接，如圖所示：（2）根據(jù)“先向右平移3個單位，再向上