第頁(yè)第2章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.π2 B.13 C.3272．[［2024綿陽(yáng)］]下列實(shí)數(shù)中滿足不等式x>A.?23 B.π C.2 3．在0，12，?2，A.0 B.12 C.?2 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.±3是9的平方根 B.16的平方根為C.25的平方根為±5 5．下列不屬于近似數(shù)的是（）A.我國(guó)有13億人口 B.張明身高1.80米C.我國(guó)人口的平均壽命為74歲 D.八年級(jí)二班有59名學(xué)生6．[［2024重慶］]已知m=27?A.2<m<3 B.3<m7．[［2024德州］]實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a>b C.a+2>8．定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4]=4,A.[7]=3C.[n+x]>n+[二、填空題（每小題3分，共30分）9．9的平方根是______.10．比較大?。?6__5（填“>”“<”或“=”）.11．[［2024日照］]計(jì)算：|2?2|+2?20240=12．[［2025揚(yáng)州江都區(qū)期末］]揚(yáng)州市2025年元旦長(zhǎng)跑主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)在運(yùn)河三灣風(fēng)景區(qū)舉行，近萬(wàn)名市民參加了全程為3158m的迎新年長(zhǎng)跑活動(dòng).將數(shù)3158精確到千位可表示為_(kāi)_______13．已知2a+b+b?3=0，則ab=____14．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，則30.0237≈_________15．如圖，將數(shù)?5,7,13表示在數(shù)軸上，其中可能被墨跡覆蓋的數(shù)是____16．若2m?4與3m?1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是___17．[［2025南京江寧區(qū)校級(jí)月考］]如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為_(kāi)_____.18．已知a是10的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a?b的值為_(kāi)_______三、解答題（共66分）19．（10分）計(jì)算：（1）3?（2）?120．（10分）求下列各式中的x.（1）4x（2）2x21．（6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：?20，38，0，9，34，π2，?0.333?，5，有理數(shù)集合：{________________________________________________________?}；無(wú)理數(shù)集合：{____________________________________________________________________________?}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{________?}.22．（10分）已知a?1的值是2，（1）求a，b的值；（2）求2a?23．（10分）【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格來(lái)解決問(wèn)題，并把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）處的正方形稱(chēng)為格點(diǎn)正方形.圖①是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，容易發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)正方形ABCD的面積為2，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為2.【問(wèn)題解決】（1）圖②是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，求格點(diǎn)正方形EFGH的邊長(zhǎng).（2）在由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格（圖③）中，畫(huà)出邊長(zhǎng)為8的格點(diǎn)正方形.24．（10分）我們知道5??3表示5與?（1）填空：4??2=____.若x2?2=4，則x=__（2）已知x+2+（3）猜想：對(duì)于任何有理數(shù)x，x+25．（10分）我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”.例如：?1，?4，?9這三個(gè)數(shù)，?9×?4=6，?（1）?3，?12，（2）若?5，m，?20是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為15，求第2章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.π2 B.13 C.327【答案】A2．[［2024綿陽(yáng)］]下列實(shí)數(shù)中滿足不等式x>A.?23 B.π C.2 【答案】B3．在0，12，?2，A.0 B.12 C.?2 【答案】C4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.±3是9的平方根 B.16的平方根為C.25的平方根為±5 【答案】B5．下列不屬于近似數(shù)的是（）A.我國(guó)有13億人口 B.張明身高1.80米C.我國(guó)人口的平均壽命為74歲 D.八年級(jí)二班有59名學(xué)生【答案】D6．[［2024重慶］]已知m=27?A.2<m<3 B.3<m【答案】B7．[［2024德州］]實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a>b C.a+2>【答案】D8．定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4]=4,A.[7]=3C.[n+x]>n+[【答案】D二、填空題（每小題3分，共30分）9．9的平方根是______.【答案】±310．比較大?。?6__5（填“>”“<”或“=”）.【答案】>11．[［2024日照］]計(jì)算：|2?2|+2?20240=【答案】112．[［2025揚(yáng)州江都區(qū)期末］]揚(yáng)州市2025年元旦長(zhǎng)跑主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)在運(yùn)河三灣風(fēng)景區(qū)舉行，近萬(wàn)名市民參加了全程為3158m的迎新年長(zhǎng)跑活動(dòng).將數(shù)3158精確到千位可表示為_(kāi)_______【答案】3×13．已知2a+b+b?3=0，則ab=____【答案】?2714．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，則30.0237≈_________【答案】0.287215．如圖，將數(shù)?5,7,13表示在數(shù)軸上，其中可能被墨跡覆蓋的數(shù)是____【答案】716．若2m?4與3m?1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是___【答案】417．[［2025南京江寧區(qū)校級(jí)月考］]如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為_(kāi)_____.【答案】1+18．已知a是10的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a?b的值為_(kāi)_______【答案】6?三、解答題（共66分）19．（10分）計(jì)算：（1）3?（2）?1【答案】（1）解：原式=?2（2）原式=?120．（10分）求下列各式中的x.（1）4x（2）2x【答案】（1）解：4x2?64=0，（2）2x+1x+13=?821．（6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：?20，38，0，9，34，π2，?0.333?，5，有理數(shù)集合：{________________________________________________________?}；無(wú)理數(shù)集合：{____________________________________________________________________________?}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{________?}.【答案】?20，38，0，9，?0.333?，3.1415，；34，π22．（10分）已知a?1的值是2，（1）求a，b的值；（2）求2a?【答案】（1）解：∵a?1∴a?1=4，2a（2）∵2a?b=223．（10分）【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格來(lái)解決問(wèn)題，并把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）處的正方形稱(chēng)為格點(diǎn)正方形.圖①是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，容易發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)正方形ABCD的面積為2，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為2.【問(wèn)題解決】（1）圖②是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，求格點(diǎn)正方形EFGH的邊長(zhǎng).（2）在由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格（圖③）中，畫(huà)出邊長(zhǎng)為8的格點(diǎn)正方形.【答案】（1）解：由題圖②可得S正方形∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5.（2）邊長(zhǎng)為8的格點(diǎn)正方形IMKJ如圖所示.24．（10分）我們知道5??3表示5與?（1）填空：4??2=____.若x2?2=4，則x=__（2）已知x+2+（3）猜想：對(duì)于任何有理數(shù)x，x+【答案】（1）6；±（2）解：∵x∴式子x+2+x?∵4??2=6，當(dāng)表示x的點(diǎn)在表示?2的點(diǎn)的左邊時(shí)，x+2+x?4=?2綜上所述，x的值為?3（3）有最小值，最小值為6.【解析】（3）點(diǎn)撥：∵x+2+x?4=x??2+x?25．（10分）我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”.例如：?1，?4，?9這三個(gè)數(shù)，?