試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市、烏蘭察布市2003年中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．我縣人口約為180060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．人 B．人 C．人 D．人2．某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標(biāo)準(zhǔn)直徑為10毫米，若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫來為合格產(chǎn)品，下列檢驗出的產(chǎn)品直輕中，合格產(chǎn)品的是（

）A．10.3毫米 B．10.1毫米 C．9.7毫米 D．9.4毫米3．如圖，，若，，則的長度為（

）A．7 B．4 C．3 D．24．將分別寫有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外，其余均相同）洗勻后背面朝上擺放，然后從中任意抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，是以為直徑的半圓周的三等分點，是直徑上的任意一點．若，則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．6．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，則（x+y）2021的最小值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．220217．若，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判斷8．如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何圖形，若，，則（

）A．50° B．55° C．60° D．65°9．下列說法錯誤的是（

）A．是不等式的解B．不等式的解集是C．不等式的最小整數(shù)解是D．不等式的解集是所有非零實數(shù)10．拋物線與x軸的一個交點為，，下列說法正確的是（

）A．對稱軸為直線B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大C．D．方程一定有兩個不相等的實數(shù)根11．如圖，是線段邊上的一動點，，，，，，、分別是、的中點，隨著點的運動，線段長（

）

A．隨著點P的位置變化而變化 B．保持不變，長為C．保持不變，長為 D．保持不變，長為12．如圖所示，點AB是反比例函數(shù)y＝圖象在第三象限內(nèi)的點，連接AO并延長與y＝在第一象限的圖象交于點C，連接OB，并以O(shè)B、OC為鄰邊作平行四邊形OBDC（點D在第四象限內(nèi)）．作AE⊥x軸于點E，AE＝5，以AE為邊作菱形AGFE，使得點F、G分別在y軸的正、負(fù)半軸上，連接AB．若OE﹣OG＝2，S△AOB＝15，OE＞OF，另一反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，則k的值為（

）A．﹣10 B．﹣12 C．﹣13 D．﹣15二、填空題13．分解因式：．14．計算：．15．已知正數(shù)m的兩個不同的平方根為和，是n的立方根，p是的整數(shù)部分，求的值為．16．若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．17．如圖，中，是的黃金分割點，過點作交于，若，則．

18．如圖，在中，，平分交與點G，平分交于點D，相交于點F，交的延長線于點E，連接，下列結(jié)論中：①若，則；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（填寫序號即可）．19．如圖，正方形的邊長為2，點E從點出發(fā)沿著線段向點D運動（不與點A，D重合），同時點F從點D出發(fā)沿著線段向點C運動（不與點D，C重合，點E與點F的運動速度相同．與相交于點G，H為中點、則有下列結(jié)論：①是定值；②平分；③當(dāng)E運動到中點時，；④當(dāng)時，四邊形的面積是．其中正確的結(jié)論序號是．20．已知拋物線yx22x3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，P是拋物線對稱軸l上的一個動點，則PAPC的最小值是．三、解答題21．為了解綦江區(qū)某校七年級學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《百家講壇》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位學(xué)生選出并且只能選一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1），，在圖1中，喜愛《朗讀者》節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校七年級共有位學(xué)生，那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節(jié)目的學(xué)生約多少人．22．為加強(qiáng)疫情防控工作，某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射能量對進(jìn)入測溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測溫，無需人員停留和接觸，安裝說明書的部分內(nèi)容如下表：名稱紅外線體溫檢測儀安裝示意圖技術(shù)參數(shù)最大探測角：安裝要求本設(shè)備需要安裝在垂直于水平地面的支架上，且問題解決：學(xué)校要求測溫區(qū)域的寬度為4m，師生身高設(shè)定為．當(dāng)師生從A走到B時，即可測出人體溫度．請你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度．（結(jié)果精確到m；參考數(shù)據(jù)，）23．甲、乙兩地的鐵路里程為650km，從甲地乘“G”字頭列車A和“D”字頭列車B都可直達(dá)乙地.已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛時間比B車少2.5h.請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.24．

(1)【問題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．(2)【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．請直接寫出的值．(3)【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．連接BD，CE．①求的值；②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．25．如圖，是的外接圓，為直徑，點是劣弧的中點，連接，，過點作交的延長線于點，使得．(1)求證：為的切線；(2)求證：；(3)若的半徑，，求的長度．26．已知拋物線與直線．(1)若拋物線與直線有一個交點的坐標(biāo)為，求m的值，并寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)若拋物線與直線有且僅有一個交點，設(shè)平行于直線且經(jīng)過原點的直線與拋物線交于，兩點，且，求：．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBCBDCABBC題號1112答案DA1．B2．B3．C4．B5．D