一、引言1.1研究背景與意義在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域，二維拓?fù)洳牧蠎{借其獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和新奇的物理性質(zhì)，已然成為研究的焦點(diǎn)。這類材料具有受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)或表面態(tài)，這些態(tài)呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料截然不同的特性。以石墨烯為代表，它作為典型的二維材料，具備優(yōu)異的電學(xué)、力學(xué)和熱學(xué)性能，在高速電子學(xué)、傳感器、復(fù)合材料等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。而拓?fù)浣^緣體，其內(nèi)部表現(xiàn)為絕緣態(tài)，表面卻存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的導(dǎo)電態(tài)，這種獨(dú)特的性質(zhì)使其在自旋電子學(xué)、量子計算等領(lǐng)域極具潛力。二維拓?fù)洳牧显陔娮虞斶\(yùn)方面展現(xiàn)出獨(dú)特的性質(zhì)。例如，量子自旋霍爾效應(yīng)允許電子在材料邊緣無耗散地傳輸，這一特性為低功耗電子器件的研發(fā)帶來了新的希望。在量子計算領(lǐng)域，拓?fù)洳牧系耐負(fù)浔Ｗo(hù)特性有望用于構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍?，從而顯著提高量子比特的穩(wěn)定性和抗干擾能力。此外，二維拓?fù)洳牧显诖烹娦?yīng)、熱電效應(yīng)等方面也呈現(xiàn)出新穎的特性，為新型能源轉(zhuǎn)換和存儲器件的開發(fā)提供了新的思路。在實際應(yīng)用中，二維拓?fù)洳牧喜豢杀苊獾貢艿綗o序的影響。無序的存在形式多樣，包括雜質(zhì)、缺陷、晶格畸變等。這些無序因素會破壞材料的周期性結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對材料的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響。例如，雜質(zhì)的引入可能會導(dǎo)致電子的散射，從而改變材料的電導(dǎo)率；缺陷的存在可能會形成局域態(tài)，影響電子的傳輸路徑。研究無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧闲再|(zhì)的影響，有助于深入理解材料的本征物理性質(zhì)，揭示材料在實際應(yīng)用中的性能變化規(guī)律。這對于優(yōu)化材料性能、拓展材料應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的指導(dǎo)意義。通過研究無序效應(yīng)，我們可以探索如何在材料制備和應(yīng)用過程中有效地控制無序，從而提高材料的性能和穩(wěn)定性。因此，深入探究無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧陷斶\(yùn)和軌道磁化的影響，不僅具有重要的理論意義，也具有迫切的實際需求。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀二維拓?fù)洳牧献员话l(fā)現(xiàn)以來，便成為國內(nèi)外科研人員關(guān)注的焦點(diǎn)。在早期的理論研究中，國外科學(xué)家率先提出了量子自旋霍爾效應(yīng)的理論模型，為二維拓?fù)洳牧系难芯康於嘶A(chǔ)。例如，Kane和Mele在2005年通過理論計算預(yù)測了石墨烯在引入自旋軌道耦合后可實現(xiàn)量子自旋霍爾效應(yīng)，這一理論突破激發(fā)了全球范圍內(nèi)對二維拓?fù)洳牧系难芯繜岢薄Ｔ趯嶒灧矫妫?007年，德國維爾茨堡大學(xué)的研究團(tuán)隊首次在HgTe/CdTe量子阱中觀測到了量子自旋霍爾效應(yīng)，證實了理論預(yù)言，這一成果標(biāo)志著二維拓?fù)洳牧系难芯繌睦碚撟呦驅(qū)嶒烌炞C階段。此后，各國科研團(tuán)隊紛紛投入到二維拓?fù)洳牧系难芯恐?，不斷探索新的材料體系和物理性質(zhì)。在國內(nèi)，清華大學(xué)、中國科學(xué)院物理研究所等科研機(jī)構(gòu)在二維拓?fù)洳牧系难芯恐腥〉昧艘幌盗兄匾晒?。清華大學(xué)的薛其坤團(tuán)隊在拓?fù)浣^緣體的分子束外延生長和量子反?；魻栃?yīng)的實驗觀測方面做出了杰出貢獻(xiàn)。2013年，該團(tuán)隊在Cr摻雜的(Bi,Sb)2Te3薄膜中首次觀測到量子反常霍爾效應(yīng)，這是國際上的重大突破，為拓?fù)洳牧显诘凸碾娮悠骷械膽?yīng)用開辟了新途徑。關(guān)于無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧陷斶\(yùn)和軌道磁化的影響，國內(nèi)外的研究也取得了豐碩的成果。國外研究中，一些團(tuán)隊利用理論計算和數(shù)值模擬的方法，深入研究了雜質(zhì)和缺陷對拓?fù)洳牧想娮咏Y(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)的影響。例如，通過第一性原理計算，研究人員發(fā)現(xiàn)雜質(zhì)的存在會導(dǎo)致拓?fù)洳牧系哪軒ЫY(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進(jìn)而影響電子的輸運(yùn)行為。在實驗上，一些研究通過引入不同類型的無序，如原子替代、離子輻照等，來研究其對二維拓?fù)洳牧陷斶\(yùn)性質(zhì)的影響。國內(nèi)研究人員在這一領(lǐng)域也取得了重要進(jìn)展。中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所的研究團(tuán)隊通過實驗和理論相結(jié)合的方法，研究了缺陷對二維拓?fù)浣^緣體輸運(yùn)性質(zhì)的影響。他們發(fā)現(xiàn)，缺陷的存在會導(dǎo)致拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)發(fā)生散射，從而影響其輸運(yùn)性質(zhì)。此外，一些團(tuán)隊還研究了無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧宪壍来呕挠绊?，發(fā)現(xiàn)無序會導(dǎo)致軌道磁化的變化，進(jìn)而影響材料的磁學(xué)性質(zhì)。盡管國內(nèi)外在二維拓?fù)洳牧弦约盁o序?qū)ζ溆绊懙难芯糠矫嫒〉昧孙@著進(jìn)展，但仍存在一些未解決的問題。例如，對于復(fù)雜無序體系下二維拓?fù)洳牧系男再|(zhì)，目前的研究還不夠深入；在實驗上，如何精確控制和表征無序，仍然是一個挑戰(zhàn)。此外，關(guān)于無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧显诹孔佑嬎?、自旋電子學(xué)等實際應(yīng)用中的影響，還需要進(jìn)一步的研究。這些問題的解決將為二維拓?fù)洳牧系膶嶋H應(yīng)用提供更堅實的理論和實驗基礎(chǔ)。1.3研究內(nèi)容與方法本研究聚焦于無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧陷斶\(yùn)和軌道磁化的影響，旨在深入揭示其中的物理機(jī)制和規(guī)律，為二維拓?fù)洳牧系膶嶋H應(yīng)用提供堅實的理論支撐。具體研究內(nèi)容如下：二維拓?fù)洳牧系碾娮咏Y(jié)構(gòu)與本征性質(zhì)研究：運(yùn)用密度泛函理論（DFT），細(xì)致計算二維拓?fù)洳牧系碾娮咏Y(jié)構(gòu)，包括能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等。深入分析材料的拓?fù)湫再|(zhì)，如拓?fù)洳蛔兞康挠嬎闩c分析，以明確材料的拓?fù)浞诸惡吞匦?。通過對本征性質(zhì)的研究，為后續(xù)探討無序?qū)ζ溆绊懱峁┗A(chǔ)。無序模型的構(gòu)建與模擬：考慮多種無序類型，如點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷以及雜質(zhì)原子的替代和間隙等，構(gòu)建相應(yīng)的無序模型。采用蒙特卡羅（MonteCarlo）模擬方法，隨機(jī)生成不同濃度和分布的無序結(jié)構(gòu)，模擬實際材料中可能存在的無序情況。結(jié)合分子動力學(xué)模擬，研究無序結(jié)構(gòu)的動態(tài)演化過程，以及其對材料原子結(jié)構(gòu)和晶格振動的影響。無序?qū)斶\(yùn)性質(zhì)的影響研究：基于玻爾茲曼輸運(yùn)理論，結(jié)合第一性原理計算，研究無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧想娮虞斶\(yùn)性質(zhì)的影響。計算不同無序條件下的電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率、霍爾系數(shù)等輸運(yùn)參數(shù)，分析無序?qū)е碌碾娮由⑸錂C(jī)制，如彈性散射和非彈性散射的作用。通過數(shù)值模擬，研究無序?qū)ν負(fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)輸運(yùn)性質(zhì)的影響，探索邊緣態(tài)在無序環(huán)境下的穩(wěn)定性和變化規(guī)律。無序?qū)壍来呕挠绊懷芯浚哼\(yùn)用基于密度泛函理論的磁性計算方法，研究無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧宪壍来呕挠绊?。計算不同無序條件下的軌道磁矩、磁化率等磁性參數(shù)，分析無序?qū)Σ牧蟽?nèi)部磁相互作用的影響機(jī)制。通過理論模型和數(shù)值模擬，研究無序誘導(dǎo)的軌道磁化變化與材料電子結(jié)構(gòu)變化之間的關(guān)聯(lián)，揭示其中的物理本質(zhì)。實驗驗證與分析：與實驗團(tuán)隊合作，制備具有不同無序程度的二維拓?fù)洳牧蠘悠?。采用先進(jìn)的材料表征技術(shù)，如掃描隧道顯微鏡（STM）、透射電子顯微鏡（TEM）、角分辨光電子能譜（ARPES）等，對樣品的原子結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行精確表征，確定樣品中的無序類型、濃度和分布情況。通過輸運(yùn)測量和磁性測量實驗，獲取樣品的輸運(yùn)性質(zhì)和軌道磁化數(shù)據(jù)，與理論計算和模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證理論模型的正確性和有效性。在研究方法上，本研究將綜合運(yùn)用理論計算、數(shù)值模擬和實驗研究相結(jié)合的手段。理論計算方面，主要采用密度泛函理論，結(jié)合量子力學(xué)和固體物理的基本原理，精確描述二維拓?fù)洳牧系碾娮咏Y(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。數(shù)值模擬方法包括蒙特卡羅模擬、分子動力學(xué)模擬和基于玻爾茲曼輸運(yùn)理論的輸運(yùn)模擬等，用于研究無序的產(chǎn)生、演化及其對材料性質(zhì)的影響。實驗研究則通過制備樣品、表征和測量，為理論和模擬提供直接的實驗驗證和數(shù)據(jù)支持。通過多方法的協(xié)同研究，確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。二、二維拓?fù)洳牧细攀?.1二維拓?fù)洳牧系幕靖拍疃S拓?fù)洳牧鲜侵冈诙S空間中具有獨(dú)特拓?fù)湫再|(zhì)的材料，其原子或分子以二維晶格的形式排列，形成具有特定對稱性的晶體結(jié)構(gòu)。這種材料的拓?fù)湫再|(zhì)使其在電子、磁性和光學(xué)等方面展現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料截然不同的特性。與一般二維材料相比，二維拓?fù)洳牧系莫?dú)特之處在于其能帶結(jié)構(gòu)具有拓?fù)浔Ｗo(hù)特性。在傳統(tǒng)材料中，電子的行為主要由其所處的能級和動量決定，而在二維拓?fù)洳牧现校娮拥男袨椴粌H受到這些因素的影響，還受到材料拓?fù)湫再|(zhì)的制約。以石墨烯為例，它是一種典型的二維材料，由碳原子以六邊形晶格排列而成。石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)中存在狄拉克錐，電子在狄拉克點(diǎn)附近表現(xiàn)出線性色散關(guān)系，具有類似于無質(zhì)量相對論粒子的行為。這種特殊的能帶結(jié)構(gòu)賦予了石墨烯優(yōu)異的電學(xué)性能，如高載流子遷移率和室溫下的彈道輸運(yùn)特性。當(dāng)石墨烯引入自旋軌道耦合時，其能帶結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，從而實現(xiàn)量子自旋霍爾效應(yīng)。在這種情況下，石墨烯內(nèi)部表現(xiàn)為絕緣態(tài)，而邊緣則存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的導(dǎo)電態(tài)。這些邊緣態(tài)具有自旋-動量鎖定的特性，即電子的自旋方向與運(yùn)動方向相互關(guān)聯(lián)，使得電子在邊緣傳輸時不會受到非磁性雜質(zhì)和缺陷的散射，從而實現(xiàn)無耗散的輸運(yùn)。二維拓?fù)洳牧系耐負(fù)湫再|(zhì)源于其能帶結(jié)構(gòu)的非平凡拓?fù)涮卣?。在凝聚態(tài)物理中，拓?fù)洳蛔兞渴敲枋霾牧贤負(fù)湫再|(zhì)的重要物理量。對于二維拓?fù)洳牧?，常用的拓?fù)洳蛔兞堪╖2不變量和陳數(shù)（Chernnumber）。以拓?fù)浣^緣體為例，其Z2不變量不為零，這表明材料的能帶結(jié)構(gòu)具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)，從而導(dǎo)致表面存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的導(dǎo)電態(tài)。從微觀角度來看，二維拓?fù)洳牧系耐負(fù)浔Ｗo(hù)特性源于其電子波函數(shù)的相位變化。在具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)或表面態(tài)中，電子波函數(shù)的相位在材料邊界處發(fā)生了特殊的變化，形成了一種拓?fù)浞€(wěn)定的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)使得電子在邊界處的傳輸具有魯棒性，不易受到外界干擾的影響。例如，在量子自旋霍爾絕緣體中，由于時間反演對稱性的保護(hù)，邊緣態(tài)的電子波函數(shù)在邊界處形成了特定的相位分布，使得電子在邊緣傳輸時能夠保持其自旋和動量的鎖定關(guān)系，從而實現(xiàn)無耗散的輸運(yùn)。2.2常見二維拓?fù)洳牧系念愋图疤匦?.2.1拓?fù)浣^緣體拓?fù)浣^緣體是二維拓?fù)洳牧现械闹匾悇e，具有獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。其最顯著的特性是體相絕緣，表面導(dǎo)電。以量子自旋霍爾絕緣體為例，它是拓?fù)浣^緣體的一種特殊形式，展現(xiàn)出量子自旋霍爾效應(yīng)。在量子自旋霍爾絕緣體中，材料內(nèi)部的電子由于能隙的存在，無法自由移動，呈現(xiàn)出絕緣狀態(tài)。而在材料的邊緣，存在著受拓?fù)浔Ｗo(hù)的導(dǎo)電態(tài)，這些邊緣態(tài)的電子具有自旋-動量鎖定的特性。具體來說，當(dāng)電子在邊緣傳輸時，其自旋方向與運(yùn)動方向相互關(guān)聯(lián)，例如，向右運(yùn)動的電子自旋向上，向左運(yùn)動的電子自旋向下。這種特性使得邊緣態(tài)的電子在傳輸過程中，不會受到非磁性雜質(zhì)和缺陷的散射，從而實現(xiàn)無耗散的輸運(yùn)。理論上，量子自旋霍爾絕緣體的邊緣態(tài)可以用一個簡單的模型來描述。在這個模型中，邊緣態(tài)的電子可以看作是在一個一維的通道中運(yùn)動，其能量與動量之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系，類似于狄拉克費(fèi)米子的行為。這種線性色散關(guān)系使得邊緣態(tài)的電子具有較高的遷移率，能夠在低能耗的情況下實現(xiàn)高效的電子傳輸。在實際應(yīng)用中，量子自旋霍爾絕緣體的這種特性具有巨大的潛力。在自旋電子學(xué)領(lǐng)域，它可以用于制造低功耗的自旋電子器件，如自旋場效應(yīng)晶體管。由于邊緣態(tài)的電子具有特定的自旋方向，通過控制自旋的注入和檢測，可以實現(xiàn)信息的高效存儲和處理，從而大大降低器件的能耗。在量子計算領(lǐng)域，量子自旋霍爾絕緣體的拓?fù)浔Ｗo(hù)特性使其有望成為構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍氐暮蜻x材料之一。拓?fù)淞孔颖忍鼐哂休^強(qiáng)的抗干擾能力，能夠在一定程度上克服量子比特易受環(huán)境噪聲影響的問題，提高量子計算的穩(wěn)定性和可靠性。實驗上，已經(jīng)在多種材料體系中觀測到了量子自旋霍爾效應(yīng)。例如，在HgTe/CdTe量子阱中，通過精確控制材料的生長和制備工藝，成功地實現(xiàn)了量子自旋霍爾態(tài)。利用角分辨光電子能譜（ARPES）等先進(jìn)的實驗技術(shù)，可以直接觀測到量子自旋霍爾絕緣體邊緣態(tài)的電子結(jié)構(gòu)和色散關(guān)系，驗證了理論預(yù)言。掃描隧道顯微鏡（STM）也可以用于研究量子自旋霍爾絕緣體的表面和邊緣態(tài)，提供關(guān)于材料原子結(jié)構(gòu)和電子態(tài)的詳細(xì)信息。2.2.2拓?fù)浒虢饘偻負(fù)浒虢饘偈橇硪活愔匾亩S拓?fù)洳牧希淠軒ЫY(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的特點(diǎn)。Weyl半金屬和Dirac半金屬是拓?fù)浒虢饘僦械牡湫痛?。在Weyl半金屬中，其能帶結(jié)構(gòu)存在特殊的簡并點(diǎn)，稱為Weyl點(diǎn)。這些Weyl點(diǎn)是由兩個具有相反手性的能帶交叉形成的，類似于三維動量空間中的磁單極子。Weyl半金屬的低能激發(fā)態(tài)可以用Weyl方程來描述，其中電子表現(xiàn)為無質(zhì)量的相對論性準(zhǔn)粒子。在這種材料中，電子的色散關(guān)系是線性的，類似于光子的色散關(guān)系，這使得Weyl半金屬具有非常高的載流子遷移率和獨(dú)特的輸運(yùn)性質(zhì)。Dirac半金屬的能帶結(jié)構(gòu)同樣存在簡并點(diǎn)，稱為Dirac點(diǎn)。與Weyl半金屬不同的是，Dirac點(diǎn)是由四個具有不同手性的能帶交叉形成的，其低能激發(fā)態(tài)可以用Dirac方程來描述。Dirac半金屬中的電子也表現(xiàn)為無質(zhì)量的相對論性準(zhǔn)粒子，具有線性的色散關(guān)系。與Weyl半金屬相比，Dirac半金屬的晶體對稱性通常更高，其能帶結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。在電子傳輸方面，Weyl半金屬和Dirac半金屬都展現(xiàn)出與傳統(tǒng)金屬截然不同的性質(zhì)。由于其能帶結(jié)構(gòu)的特殊性，拓?fù)浒虢饘僦械碾娮釉趥鬏斶^程中受到的散射較小，這使得它們具有較高的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率。在Weyl半金屬中，由于Weyl點(diǎn)的存在，電子在動量空間中具有特殊的分布，導(dǎo)致其在輸運(yùn)過程中出現(xiàn)手性反常現(xiàn)象。當(dāng)施加電場和磁場時，具有相反手性的Weyl費(fèi)米子之間會發(fā)生不對稱的散射，從而導(dǎo)致電流的異常增加，這種現(xiàn)象被稱為負(fù)磁阻效應(yīng)。這種獨(dú)特的輸運(yùn)性質(zhì)使得Weyl半金屬在低能耗電子器件和高速電子學(xué)領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值。Dirac半金屬也具有一些獨(dú)特的電子傳輸特性。由于其Dirac點(diǎn)附近的電子具有線性色散關(guān)系，電子的有效質(zhì)量趨近于零，這使得Dirac半金屬在室溫下能夠?qū)崿F(xiàn)高速的電子傳輸。在一些Dirac半金屬材料中，還觀測到了量子振蕩現(xiàn)象，這是由于電子在強(qiáng)磁場下的朗道量子化導(dǎo)致的。通過研究量子振蕩現(xiàn)象，可以深入了解Dirac半金屬的電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)。2.3二維拓?fù)洳牧系膽?yīng)用領(lǐng)域2.3.1量子計算在量子計算領(lǐng)域，二維拓?fù)洳牧险宫F(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，為實現(xiàn)穩(wěn)定、高效的量子比特提供了新的途徑。拓?fù)淞孔颖忍厥腔诙S拓?fù)洳牧系耐負(fù)浔Ｗo(hù)特性而設(shè)計的，其原理源于拓?fù)洳牧现须娮討B(tài)的拓?fù)浞€(wěn)定性。在二維拓?fù)浣^緣體中，邊緣態(tài)或表面態(tài)的電子具有受拓?fù)浔Ｗo(hù)的特性，這些態(tài)對局部的雜質(zhì)、缺陷和環(huán)境噪聲具有較強(qiáng)的抵抗力。這種拓?fù)浔Ｗo(hù)機(jī)制使得拓?fù)淞孔颖忍啬軌蛟谝欢ǔ潭壬峡朔鹘y(tǒng)量子比特易受環(huán)境干擾的問題，從而提高量子比特的穩(wěn)定性和相干時間。以馬約拉納費(fèi)米子為例，它是一種特殊的準(zhǔn)粒子，其反粒子就是自身，并且滿足非阿貝爾統(tǒng)計規(guī)律。在一些二維拓?fù)涑瑢?dǎo)體中，理論預(yù)言可以存在馬約拉納費(fèi)米子束縛態(tài)。這些束縛態(tài)可以被用來構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍?，因為它們的量子態(tài)可以通過非局域的操作進(jìn)行調(diào)控，這使得拓?fù)淞孔颖忍貙植康脑肼暫透蓴_具有更強(qiáng)的免疫力。具體來說，通過對二維拓?fù)涑瑢?dǎo)體中的馬約拉納費(fèi)米子進(jìn)行編織操作，可以實現(xiàn)量子比特的邏輯門操作，這種操作方式基于拓?fù)浔Ｗo(hù)，能夠有效降低量子比特的錯誤率。實驗上，雖然目前直接觀測和操控馬約拉納費(fèi)米子仍然面臨挑戰(zhàn)，但已經(jīng)取得了一些重要進(jìn)展。例如，在一些基于半導(dǎo)體納米線與超導(dǎo)材料耦合的體系中，觀測到了與馬約拉納費(fèi)米子相關(guān)的實驗信號，如零能模的出現(xiàn)。這些實驗結(jié)果為進(jìn)一步研究和應(yīng)用基于馬約拉納費(fèi)米子的拓?fù)淞孔颖忍氐於嘶A(chǔ)。此外，利用二維拓?fù)洳牧吓c超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的耦合，也可以實現(xiàn)對拓?fù)淞孔颖忍氐目刂坪妥x取。通過精確設(shè)計和制備這些混合結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)對拓?fù)淞孔颖忍氐某跏蓟?、操作和測量，為量子計算的實際應(yīng)用提供了可能。2.3.2自旋電子學(xué)自旋電子學(xué)致力于利用電子的自旋屬性來實現(xiàn)信息的存儲、處理和傳輸，二維拓?fù)洳牧显谠擃I(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。在二維拓?fù)浣^緣體中，表面態(tài)或邊緣態(tài)的電子具有自旋-動量鎖定的特性，這一特性為自旋電子學(xué)器件的設(shè)計提供了新的思路。由于自旋-動量鎖定，電子的自旋方向與運(yùn)動方向緊密相關(guān)，這使得在這些材料中能夠?qū)崿F(xiàn)高效的自旋注入和自旋操控。在自旋場效應(yīng)晶體管中，利用二維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)作為溝道，通過外加電場可以有效調(diào)控電子的自旋和傳輸，從而實現(xiàn)對電流的控制。這種基于拓?fù)洳牧系淖孕龍鲂?yīng)晶體管具有低功耗、高速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，有望成為未來高速、低能耗電子器件的重要組成部分。二維拓?fù)洳牧线€可以用于構(gòu)建自旋邏輯器件。在傳統(tǒng)的邏輯器件中，信息主要通過電子的電荷來表示和處理，而在自旋邏輯器件中，信息則可以通過電子的自旋來表示和處理。利用二維拓?fù)洳牧现凶孕?動量鎖定的特性，可以實現(xiàn)自旋極化電流的產(chǎn)生和傳輸，進(jìn)而實現(xiàn)自旋邏輯門的功能。通過設(shè)計合適的結(jié)構(gòu)和控制條件，可以實現(xiàn)自旋的翻轉(zhuǎn)、復(fù)制和邏輯運(yùn)算，從而構(gòu)建出基于自旋的邏輯電路。這種自旋邏輯器件具有更高的集成度和更低的能耗，為未來信息技術(shù)的發(fā)展提供了新的方向。此外，二維拓?fù)洳牧显诖糯鎯︻I(lǐng)域也具有潛在的應(yīng)用價值。在傳統(tǒng)的磁存儲技術(shù)中，信息的存儲和讀取依賴于磁性材料的磁化方向。而二維拓?fù)洳牧系囊肟梢詾榇糯鎯硇碌淖兏?。例如，利用二維拓?fù)洳牧吓c磁性材料的耦合，可以實現(xiàn)對磁性材料磁化狀態(tài)的精確控制，從而提高磁存儲的密度和穩(wěn)定性。通過調(diào)控二維拓?fù)洳牧现械淖孕?，可以實現(xiàn)對磁性材料中磁疇的寫入和擦除，這種基于自旋流的磁存儲技術(shù)具有更快的讀寫速度和更高的存儲密度，有望成為下一代磁存儲技術(shù)的關(guān)鍵。2.3.3拓?fù)涔庾訉W(xué)拓?fù)涔庾訉W(xué)是將拓?fù)鋵W(xué)概念引入光子學(xué)領(lǐng)域而形成的新興交叉學(xué)科，二維拓?fù)洳牧显谄渲邪缪葜匾巧?。在拓?fù)涔庾訉W(xué)中，利用二維拓?fù)洳牧系莫?dú)特性質(zhì)，可以設(shè)計和實現(xiàn)具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的光子態(tài)，這些光子態(tài)具有與傳統(tǒng)光子態(tài)截然不同的特性。類比于電子在二維拓?fù)洳牧现械男袨?，光子在二維拓?fù)涔庾泳w中也可以表現(xiàn)出受拓?fù)浔Ｗo(hù)的傳輸特性。在二維拓?fù)涔庾泳w中，通過精心設(shè)計晶格結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)，可以引入光子帶隙和拓?fù)浞瞧椒驳哪軒ЫY(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，光子的傳播類似于電子在拓?fù)浣^緣體中的傳輸，存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊界態(tài)，這些邊界態(tài)的光子可以在材料邊界無散射地傳播，對材料中的缺陷和雜質(zhì)具有較強(qiáng)的魯棒性。這種拓?fù)浔Ｗo(hù)的光子傳輸特性在光學(xué)器件中具有重要應(yīng)用。在光學(xué)波導(dǎo)中，利用二維拓?fù)涔庾泳w的邊界態(tài)可以實現(xiàn)低損耗的光傳輸。傳統(tǒng)的光學(xué)波導(dǎo)在傳輸光信號時，容易受到材料不均勻性和雜質(zhì)的影響，導(dǎo)致光信號的衰減和散射。而基于二維拓?fù)洳牧系墓鈱W(xué)波導(dǎo)，由于其邊界態(tài)的拓?fù)浔Ｗo(hù)特性，能夠有效減少光信號的損耗，提高光傳輸?shù)男屎头€(wěn)定性。這對于長距離光通信和高性能光集成器件的發(fā)展具有重要意義。二維拓?fù)洳牧线€可以用于構(gòu)建拓?fù)涔鈱W(xué)二極管。在傳統(tǒng)的光學(xué)器件中，光的傳播通常是雙向的，而拓?fù)涔鈱W(xué)二極管則可以實現(xiàn)光的單向傳輸。通過利用二維拓?fù)洳牧系姆腔ヒ坠鈱W(xué)性質(zhì)，即光在不同方向上的傳播特性不同，可以設(shè)計出具有單向傳輸功能的拓?fù)涔鈱W(xué)二極管。這種拓?fù)涔鈱W(xué)二極管在光通信、光信息處理等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)光信號的單向傳輸和隔離，提高光通信系統(tǒng)的性能和可靠性。三、無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧陷斶\(yùn)的影響3.1無序的概念與來源3.1.1無序的定義在二維拓?fù)洳牧现?，無序是指材料內(nèi)部原子排列的不規(guī)則性以及雜質(zhì)、缺陷等因素的存在，這些因素破壞了材料原本的周期性結(jié)構(gòu)。從原子層面來看，理想的二維拓?fù)洳牧暇哂幸?guī)則的晶格結(jié)構(gòu)，原子按照特定的周期性排列，形成有序的晶體結(jié)構(gòu)。在石墨烯中，碳原子以六邊形晶格的形式整齊排列，每個碳原子與相鄰的三個碳原子通過共價鍵相連，形成穩(wěn)定的二維平面結(jié)構(gòu)。這種有序的晶格結(jié)構(gòu)使得電子在其中的運(yùn)動具有一定的規(guī)律性，電子可以在整個晶格中自由傳播，形成擴(kuò)展態(tài)。在實際的二維拓?fù)洳牧现校捎诟鞣N原因，原子排列往往會出現(xiàn)不規(guī)則的情況。點(diǎn)缺陷是一種常見的無序形式，包括空位和間隙原子?？瘴皇侵妇Ц裰性緫?yīng)被原子占據(jù)的位置出現(xiàn)空缺，而間隙原子則是指原子占據(jù)了晶格中原本不該存在的間隙位置。在二維材料中，由于原子層數(shù)較少，點(diǎn)缺陷對材料性質(zhì)的影響更為顯著。當(dāng)存在空位時，周圍原子的電子云分布會發(fā)生變化，導(dǎo)致局部電子結(jié)構(gòu)的改變，進(jìn)而影響電子的傳輸路徑和散射概率。雜質(zhì)的存在也是導(dǎo)致無序的重要因素之一。雜質(zhì)原子可以替代晶格中的原有原子，形成替位式雜質(zhì)；也可以位于晶格的間隙位置，形成間隙式雜質(zhì)。雜質(zhì)原子的引入會改變材料的電子結(jié)構(gòu)和原子間的相互作用，從而對材料的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生影響。在一些二維拓?fù)浣^緣體中，雜質(zhì)的存在可能會導(dǎo)致表面態(tài)的局域化，破壞表面態(tài)的拓?fù)浔Ｗo(hù)特性，使電子的傳輸受到阻礙。晶格畸變也是無序的一種表現(xiàn)形式。晶格畸變是指由于各種原因，如應(yīng)力、溫度變化等，導(dǎo)致晶格的幾何形狀發(fā)生改變，原子間的相對位置發(fā)生偏移。晶格畸變會引起材料內(nèi)部的應(yīng)力分布不均勻，從而影響電子的運(yùn)動和散射。在二維材料中，由于其原子平面的二維特性，晶格畸變更容易導(dǎo)致電子的散射增強(qiáng)，降低材料的電導(dǎo)率。3.1.2常見的無序來源雜質(zhì)是二維拓?fù)洳牧现谐Ｒ姷臒o序來源之一。雜質(zhì)的引入方式多種多樣，在材料制備過程中，由于原材料的純度有限，可能會帶入一些雜質(zhì)原子。在化學(xué)氣相沉積（CVD）制備石墨烯的過程中，反應(yīng)氣體中的雜質(zhì)以及襯底表面的雜質(zhì)都可能會摻入到石墨烯中。雜質(zhì)原子可以通過替位式或間隙式的方式存在于晶格中。替位式雜質(zhì)是指雜質(zhì)原子取代了晶格中原本的原子位置，而間隙式雜質(zhì)則是指雜質(zhì)原子位于晶格的間隙位置。不同的雜質(zhì)原子對材料的影響各不相同。在硅烯中，硼（B）和磷（P）等雜質(zhì)原子的引入會改變硅烯的電學(xué)性質(zhì)。硼原子作為三價雜質(zhì)，會在硅烯中引入空穴，使其表現(xiàn)為p型半導(dǎo)體；而磷原子作為五價雜質(zhì)，會引入電子，使其表現(xiàn)為n型半導(dǎo)體。這些雜質(zhì)的存在不僅改變了材料的載流子類型和濃度，還會影響電子的散射機(jī)制，從而對材料的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響。缺陷是另一種常見的無序來源。在二維拓?fù)洳牧现?，點(diǎn)缺陷、線缺陷和面缺陷都可能存在。點(diǎn)缺陷包括空位和間隙原子，空位是由于原子的缺失而形成的，間隙原子則是原子占據(jù)了晶格間隙位置。在二維材料中，由于原子層數(shù)少，點(diǎn)缺陷對材料性質(zhì)的影響更為突出?？瘴坏拇嬖跁?dǎo)致周圍原子的電子云分布發(fā)生變化，從而改變電子的散射概率。線缺陷如位錯，是晶體中原子排列的一種線性缺陷。位錯的存在會引起晶格畸變，導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，進(jìn)而影響電子的運(yùn)動和散射。面缺陷如晶界，是不同晶粒之間的界面。在二維材料中，晶界的存在會破壞材料的連續(xù)性和周期性，使得電子在晶界處發(fā)生散射，增加電阻。晶格畸變也是導(dǎo)致無序的重要原因之一。晶格畸變可以由多種因素引起，如溫度變化、應(yīng)力作用等。在二維拓?fù)洳牧现校捎谄湓悠矫娴亩S特性，晶格畸變對材料性質(zhì)的影響更為明顯。當(dāng)二維材料受到溫度變化時，由于熱脹冷縮效應(yīng)，原子間的距離會發(fā)生改變，從而導(dǎo)致晶格畸變。在高溫下，原子的熱振動加劇，可能會導(dǎo)致原子間的鍵長和鍵角發(fā)生變化，進(jìn)而引起晶格畸變。應(yīng)力作用也會導(dǎo)致晶格畸變。當(dāng)二維材料受到外部應(yīng)力時，原子間的相互作用力會發(fā)生改變，使得晶格發(fā)生變形。在拉伸應(yīng)力作用下，晶格會被拉長，原子間的距離增大；在壓縮應(yīng)力作用下，晶格會被壓縮，原子間的距離減小。晶格畸變會改變材料的電子結(jié)構(gòu)和原子間的相互作用，從而影響電子的輸運(yùn)性質(zhì)。3.2無序?qū)斶\(yùn)性質(zhì)的理論影響機(jī)制3.2.1安德森局域化理論安德森局域化理論由P.W.Anderson于1958年提出，該理論指出，在強(qiáng)無序系統(tǒng)中，電子波函數(shù)會發(fā)生局域化，導(dǎo)致材料的導(dǎo)電性能急劇下降，甚至變?yōu)榻^緣體。在理想的周期性晶體中，電子的運(yùn)動可以用布洛赫波來描述，電子的波函數(shù)擴(kuò)展在整個晶體中，具有確定的波矢，電子能夠在晶體中自由傳播，形成擴(kuò)展態(tài)，此時材料具有良好的導(dǎo)電性。當(dāng)晶體中存在強(qiáng)無序時，如大量的雜質(zhì)原子或嚴(yán)重的晶格畸變，電子在傳播過程中會受到強(qiáng)烈的散射。這些散射使得電子的波函數(shù)發(fā)生干涉，最終導(dǎo)致電子被限制在一個有限的區(qū)域內(nèi)，形成局域態(tài)。在局域態(tài)下，電子在某一微小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率大于零，而在其他地方以指數(shù)形式快速減小趨近于零。這意味著電子無法找到一條貫通整個樣品的路徑，當(dāng)外加小偏壓時，電流無法流通，材料處于絕緣態(tài)。以磷摻雜硅晶體為例，當(dāng)磷的摻雜濃度很低時，隨機(jī)分布在硅晶體中的磷原子的平均距離較遠(yuǎn)。在液氦溫度下，施主電子不會被電離，其自旋處于局域化狀態(tài)，無法與周圍的其他施主電子自旋產(chǎn)生自旋-自旋交換作用。此時，施主電子的波函數(shù)也被局域化，電子不能通過隧穿行為跳到周邊的施主電子軌道，也就無法形成雜質(zhì)帶，導(dǎo)致材料無法導(dǎo)電。從數(shù)學(xué)角度來看，在無序系統(tǒng)中，電子的哈密頓量可以表示為H=H_0+V_{dis}，其中H_0是理想周期系統(tǒng)的哈密頓量，V_{dis}是由無序引起的隨機(jī)勢場。由于V_{dis}的存在，電子的本征態(tài)不再是布洛赫波，而是局域化的波函數(shù)。通過求解含無序勢的薛定諤方程，可以得到電子波函數(shù)的局域化長度\xi，它描述了波函數(shù)在空間中衰減的特征長度。當(dāng)無序強(qiáng)度增加時，局域化長度\xi減小，電子的局域化程度增強(qiáng)，材料的導(dǎo)電性能進(jìn)一步惡化。3.2.2弱局域化與反弱局域化在弱無序情況下，電子的相干散射會導(dǎo)致弱局域化和反弱局域化現(xiàn)象，這兩種現(xiàn)象對二維拓?fù)洳牧系碾娮璁a(chǎn)生重要影響。弱局域化效應(yīng)源于電子的量子干涉。在無序材料中，電子在運(yùn)動過程中會受到雜質(zhì)和缺陷的散射，這些散射使得電子有機(jī)會沿著不同的路徑回到初始位置。由于電子具有波動性，這些不同路徑的電子波函數(shù)之間會發(fā)生干涉。在弱無序條件下，電子沿順時針和逆時針方向走過同一個向后散射的路徑時，所獲得的相位差大小相同，這使得它們之間的量子干涉總是使向后散射增強(qiáng)，導(dǎo)致電子回到初始位置的概率增加。這種增強(qiáng)的向后散射會減少電子在宏觀方向上的傳輸，從而對電導(dǎo)產(chǎn)生負(fù)的量子修正，使得材料的電阻增大。反弱局域化效應(yīng)則與之相反。在某些具有特定能帶結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中，如具有狄拉克型色散關(guān)系的石墨烯和三維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)，電子沿順時針和逆時針方向走過同一個向后散射的路徑時，所獲得的附加位相的差值為\pi。根據(jù)貝里定理，在動量空間繞著簡并的狄拉克點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈時，電子會得到附加的數(shù)值為\pi的貝里位相。這種相位差使得電子之間的量子干涉總是互相抵消，向后散射的概率變小，電子在宏觀方向上的傳輸增加，從而對電導(dǎo)產(chǎn)生正的量子修正，材料的電阻減小。實驗上，可以通過測量材料的磁電阻來觀察弱局域化和反弱局域化現(xiàn)象。在弱局域化情況下，隨著磁場的增加，磁電阻會呈現(xiàn)出負(fù)的變化，因為磁場會破壞電子波函數(shù)的相干性，減弱弱局域化效應(yīng)，使得電阻減小。在反弱局域化情況下，磁場的增加會使磁電阻呈現(xiàn)出正的變化，因為磁場同樣破壞了電子波函數(shù)的相干性，但此時是減弱了反弱局域化效應(yīng)，導(dǎo)致電阻增大。這種磁電阻隨磁場的變化關(guān)系可以用特定的理論模型進(jìn)行描述和分析，通過實驗數(shù)據(jù)與理論模型的對比，可以深入研究材料中的弱局域化和反弱局域化現(xiàn)象，以及它們與材料微觀結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)之間的關(guān)系。3.3實驗研究案例分析3.3.1實驗材料與方法本實驗選取了具有代表性的二維拓?fù)浣^緣體材料——Bi?Se?納米薄片作為研究對象。Bi?Se?是一種典型的三維拓?fù)浣^緣體，其表面存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的導(dǎo)電態(tài)，在二維極限下展現(xiàn)出獨(dú)特的物理性質(zhì)。通過機(jī)械剝離法，從高質(zhì)量的Bi?Se?單晶中制備出厚度在幾十納米到幾微米范圍內(nèi)的納米薄片。這種方法能夠較好地保持材料的本征特性，減少制備過程中引入的額外缺陷和雜質(zhì)。為了精確控制和引入無序，采用離子輻照技術(shù)對制備好的Bi?Se?納米薄片進(jìn)行處理。通過調(diào)節(jié)離子的種類、能量和輻照劑量，可以精確控制材料中的缺陷濃度和分布，從而實現(xiàn)對無序程度的有效調(diào)控。在離子輻照過程中，選用氬離子（Ar?）作為輻照源，能量設(shè)置為100keV，輻照劑量從1×1012ions/cm2到1×101?ions/cm2進(jìn)行梯度變化。在輸運(yùn)測量方面，采用標(biāo)準(zhǔn)的四探針法來測量樣品的電阻和電導(dǎo)率。將制備好的Bi?Se?納米薄片固定在低溫恒溫器的樣品臺上，通過光刻和電子束蒸發(fā)技術(shù)在樣品表面制備金屬電極，形成四探針結(jié)構(gòu)。利用鎖相放大器和低溫恒溫器，測量樣品在不同溫度（4K-300K）和磁場（0T-10T）下的電阻和霍爾電壓。通過測量霍爾電壓，可以計算出樣品的霍爾系數(shù)和載流子濃度，從而全面了解樣品的輸運(yùn)性質(zhì)。為了深入研究無序?qū)Σ牧衔⒂^結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的影響，還采用了掃描隧道顯微鏡（STM）和角分辨光電子能譜（ARPES）等先進(jìn)的表征技術(shù)。STM可以提供材料表面原子級別的形貌信息，通過觀察表面原子的排列和缺陷分布，直觀地了解無序的存在形式和特征。ARPES則能夠直接測量材料的電子能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，通過對比不同無序程度樣品的ARPES譜，分析無序?qū)﹄娮咏Y(jié)構(gòu)的影響機(jī)制。3.3.2實驗結(jié)果與討論在不同無序程度下，對Bi?Se?納米薄片的輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)測量。隨著離子輻照劑量的增加，即無序程度的增強(qiáng)，樣品的電阻呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。在低輻照劑量下，電阻的增加相對較為緩慢，這是因為此時引入的缺陷較少，對電子輸運(yùn)的影響相對較小。隨著輻照劑量的進(jìn)一步增大，電阻急劇上升，表明無序?qū)﹄娮虞斶\(yùn)的阻礙作用顯著增強(qiáng)?；魻栂禂?shù)的測量結(jié)果顯示，隨著無序程度的增加，霍爾系數(shù)的絕對值逐漸減小。這意味著載流子濃度發(fā)生了變化，且變化趨勢與無序程度密切相關(guān)。通過分析霍爾系數(shù)的變化，可以推斷出無序?qū)е铝瞬牧现休d流子的散射增強(qiáng)，使得載流子的遷移率降低，從而影響了材料的輸運(yùn)性質(zhì)。與理論預(yù)期進(jìn)行對比，實驗結(jié)果與安德森局域化理論和弱局域化理論的部分預(yù)測相符。在高無序程度下，電子波函數(shù)的局域化導(dǎo)致電阻顯著增加，這與安德森局域化理論的預(yù)測一致。在低無序程度下，觀察到的弱局域化和反弱局域化現(xiàn)象也與理論預(yù)期相符。在某些情況下，隨著磁場的增加，電阻呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，這與弱局域化和反弱局域化效應(yīng)下磁電阻的變化特征一致。實驗結(jié)果也顯示出一些與理論不完全一致的地方。在理論模型中，通常假設(shè)無序是均勻分布的，而在實際實驗中，離子輻照引入的無序可能存在一定的不均勻性，這可能導(dǎo)致實驗結(jié)果與理論預(yù)測存在偏差。材料中的雜質(zhì)和缺陷可能存在相互作用，這種相互作用在理論模型中難以完全考慮，也可能對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。針對這些差異，進(jìn)一步分析認(rèn)為，實驗中樣品的微觀結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性可能是導(dǎo)致差異的主要原因。樣品中的雜質(zhì)和缺陷可能形成了復(fù)雜的局域態(tài)，這些局域態(tài)之間的相互作用以及與擴(kuò)展態(tài)的耦合，使得電子輸運(yùn)過程變得更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致實驗結(jié)果與理論預(yù)期不完全一致。未來的研究可以進(jìn)一步優(yōu)化實驗條件，更精確地控制無序的分布和強(qiáng)度，同時改進(jìn)理論模型，考慮更多的實際因素，以提高理論與實驗的一致性。四、二維拓?fù)洳牧系能壍来呕?.1軌道磁化的基本原理電子在原子或分子中的軌道運(yùn)動是產(chǎn)生軌道磁矩的根源。從經(jīng)典物理學(xué)的角度來看，電子的軌道運(yùn)動可類比為一個環(huán)形電流。根據(jù)安培定律，環(huán)形電流會產(chǎn)生磁場，從而形成磁矩。在原子中，電子繞原子核做圓周運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡可視為一個閉合的電流環(huán)。設(shè)電子的電荷量為e，軌道半徑為r，運(yùn)動速度為v，則電子的軌道運(yùn)動形成的電流I=\frac{e}{T}，其中T=\frac{2\pir}{v}為電子運(yùn)動的周期。根據(jù)磁矩的定義，軌道磁矩\mu_{orb}=IS，其中S=\pir^2為電流環(huán)所圍的面積。將I和S代入可得\mu_{orb}=\frac{evr}{2}。從量子力學(xué)的角度，電子的軌道磁矩與電子的軌道角動量密切相關(guān)。電子的軌道角動量\vec{L}是一個量子化的物理量，其大小為L=\sqrt{l(l+1)}\hbar，其中l(wèi)為軌道角量子數(shù)，\hbar為約化普朗克常數(shù)。軌道磁矩與軌道角動量的關(guān)系為\vec{\mu}_{orb}=-\frac{e}{2m}\vec{L}，其中m為電子的質(zhì)量。負(fù)號表示軌道磁矩的方向與軌道角動量的方向相反。這種量子力學(xué)的描述更加準(zhǔn)確地反映了電子軌道磁矩的本質(zhì)，揭示了其量子化的特性。在材料中，大量原子的軌道磁矩相互作用，共同決定了材料的軌道磁化性質(zhì)。當(dāng)材料處于外磁場中時，原子的軌道磁矩會受到外磁場的作用，發(fā)生取向變化。在順磁性材料中，原子的固有軌道磁矩在無外磁場時是隨機(jī)取向的，總磁矩為零。當(dāng)施加外磁場后，軌道磁矩會在外磁場的作用下發(fā)生取向，使得材料產(chǎn)生與外磁場方向相同的磁化強(qiáng)度。這種取向過程是由于外磁場對軌道磁矩施加了力矩，使得磁矩傾向于與外磁場方向一致，從而產(chǎn)生了順磁磁化。在抗磁性材料中，情況則有所不同?？勾判栽从陔娮榆壍肋\(yùn)動在外磁場中的變化。當(dāng)材料處于外磁場中時，電子的軌道運(yùn)動會受到洛倫茲力的作用，導(dǎo)致軌道發(fā)生畸變。這種畸變使得電子的運(yùn)動產(chǎn)生了一個與外磁場方向相反的附加磁矩，從而表現(xiàn)出抗磁性?？勾判允撬胁牧隙季哂械墓逃行再|(zhì)，只是在一些材料中，順磁性或鐵磁性等其他磁性效應(yīng)更為顯著，掩蓋了抗磁性。對于二維拓?fù)洳牧希滠壍来呕再|(zhì)還受到材料的拓?fù)涮匦缘挠绊?。在拓?fù)浣^緣體中，表面態(tài)的電子具有特殊的自旋-動量鎖定特性，這種特性會影響電子的軌道運(yùn)動，進(jìn)而對軌道磁化產(chǎn)生影響。由于表面態(tài)電子的自旋與動量的特殊關(guān)聯(lián)，其軌道磁矩的取向和相互作用也會呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的特點(diǎn)，使得拓?fù)浣^緣體的軌道磁化性質(zhì)更加復(fù)雜和獨(dú)特。4.2影響軌道磁化的因素4.2.1晶體結(jié)構(gòu)的影響不同的晶體結(jié)構(gòu)對二維拓?fù)洳牧系能壍来呕兄@著影響，這主要源于晶體結(jié)構(gòu)對電子軌道運(yùn)動的限制。在二維材料中，原子以特定的二維晶格結(jié)構(gòu)排列，這種晶格結(jié)構(gòu)決定了電子的運(yùn)動空間和相互作用方式。在石墨烯中，碳原子以六邊形蜂窩狀晶格排列，這種結(jié)構(gòu)賦予了石墨烯獨(dú)特的電子性質(zhì)。由于晶格的對稱性，電子在其中的運(yùn)動具有較高的自由度，其軌道運(yùn)動受到的限制相對較小。在這種情況下，電子的軌道磁矩能夠較為自由地取向，使得石墨烯在一定條件下能夠表現(xiàn)出與軌道磁化相關(guān)的特性。當(dāng)石墨烯與襯底結(jié)合或形成異質(zhì)結(jié)構(gòu)時，晶體結(jié)構(gòu)的變化會對軌道磁化產(chǎn)生影響。在石墨烯/氮化硼異質(zhì)結(jié)構(gòu)中，由于氮化硼的晶格常數(shù)與石墨烯略有不同，會導(dǎo)致石墨烯晶格產(chǎn)生一定的畸變。這種晶格畸變會改變電子的軌道運(yùn)動，使得電子的波函數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而影響電子的軌道磁矩。具體來說，晶格畸變會導(dǎo)致電子在某些方向上的運(yùn)動受到更強(qiáng)的限制，使得電子的軌道磁矩在這些方向上的取向發(fā)生變化，從而改變材料的軌道磁化強(qiáng)度和方向。從晶體場理論的角度來看，晶體結(jié)構(gòu)中的原子排列會產(chǎn)生晶體場，對電子的軌道運(yùn)動產(chǎn)生影響。在具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的二維拓?fù)洳牧现?，晶體場的作用更為明顯。在過渡金屬硫族化合物（TMDs）中，如MoS?，其晶體結(jié)構(gòu)由Mo原子和S原子組成的層狀結(jié)構(gòu)。Mo原子周圍的S原子形成的晶體場會對Mo原子的d電子軌道產(chǎn)生影響，導(dǎo)致d電子軌道的能級分裂。這種能級分裂會改變電子的填充情況和軌道運(yùn)動，從而影響材料的軌道磁化。由于晶體場的作用，Mo原子的d電子軌道可能會發(fā)生重新排列，使得電子的軌道磁矩發(fā)生變化，進(jìn)而影響整個材料的軌道磁化強(qiáng)度和方向。4.2.2電子相互作用的影響電子間的相互作用是影響二維拓?fù)洳牧宪壍来呕闹匾蛩?，其中庫侖相互作用和交換相互作用起著關(guān)鍵作用。庫侖相互作用是電子之間的靜電相互作用，它對軌道磁化的影響主要體現(xiàn)在電子的關(guān)聯(lián)效應(yīng)上。在二維拓?fù)洳牧现?，由于電子的局域化程度相對較低，電子之間的庫侖相互作用較為顯著。這種相互作用會導(dǎo)致電子的運(yùn)動產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，使得電子的軌道運(yùn)動不再是獨(dú)立的。在一些具有強(qiáng)電子關(guān)聯(lián)的二維材料中，如過渡金屬氧化物，庫侖相互作用會導(dǎo)致電子的自旋和軌道自由度發(fā)生耦合，形成復(fù)雜的電子態(tài)。這種耦合會影響電子的軌道磁矩，進(jìn)而對軌道磁化產(chǎn)生影響。由于庫侖相互作用，電子的自旋和軌道之間的耦合可能會導(dǎo)致軌道磁矩的取向發(fā)生變化，使得材料的軌道磁化強(qiáng)度和方向發(fā)生改變。交換相互作用是電子之間的一種量子力學(xué)相互作用，它源于電子的自旋-自旋相互作用。在二維拓?fù)洳牧现?，交換相互作用對軌道磁化的影響主要體現(xiàn)在磁有序的形成和磁矩的取向方面。在一些具有磁性的二維拓?fù)洳牧现?，如CrI?，交換相互作用使得相鄰原子的磁矩傾向于平行或反平行排列，形成磁有序結(jié)構(gòu)。這種磁有序結(jié)構(gòu)會對電子的軌道運(yùn)動產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響軌道磁化。由于交換相互作用，CrI?中的Cr原子磁矩會形成鐵磁或反鐵磁有序排列，這種排列會改變電子的軌道運(yùn)動環(huán)境，使得電子的軌道磁矩發(fā)生相應(yīng)的變化，從而影響材料的軌道磁化強(qiáng)度和方向。電子間的相互作用還會與材料的晶體結(jié)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)，共同影響軌道磁化。在一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的二維拓?fù)洳牧现校w場的作用會增強(qiáng)電子間的相互作用，從而進(jìn)一步影響軌道磁化。在具有鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的二維氧化物中，晶體場的作用使得電子的軌道能級發(fā)生分裂，增強(qiáng)了電子之間的庫侖相互作用和交換相互作用。這種增強(qiáng)的相互作用會導(dǎo)致電子的自旋和軌道自由度發(fā)生強(qiáng)烈耦合，形成復(fù)雜的磁有序結(jié)構(gòu)和軌道磁化狀態(tài)。4.3軌道磁化的測量方法磁光克爾效應(yīng)是一種常用的測量軌道磁化的方法，其原理基于光與磁性材料的相互作用。當(dāng)線偏振光入射到磁性材料表面時，由于材料的各向異性和磁性，反射光的偏振態(tài)會發(fā)生變化。在鐵磁材料中，反射光的偏振面會相對于入射光的偏振面額外轉(zhuǎn)過一個小角度，這個角度稱為克爾旋轉(zhuǎn)角θK。同時，由于材料對p偏振光和s偏振光的吸收率不同，反射光的橢偏率也會發(fā)生變化，鐵磁性會導(dǎo)致橢偏率有一附加的變化，這個變化稱為克爾橢偏率εK。根據(jù)磁場相對入射面的配置狀態(tài)不同，磁光克爾效應(yīng)可分為極向克爾效應(yīng)、縱向克爾效應(yīng)和橫向克爾效應(yīng)。在極向克爾效應(yīng)中，磁化方向垂直于樣品表面并且平行于入射面；在縱向克爾效應(yīng)中，磁化方向在樣品膜面內(nèi)，并且平行于入射面；在橫向克爾效應(yīng)中，磁化方向在樣品膜面內(nèi)，并且垂直于入射面。其中，極向和縱向克爾磁光效應(yīng)的磁致旋光都正比于磁化強(qiáng)度，一般極向的效應(yīng)最強(qiáng)，縱向次之，橫向則無明顯的磁致旋光。通過測量克爾旋轉(zhuǎn)角和克爾橢偏率，可以獲得材料的軌道磁化信息。實驗中，通常使用高靈敏度的光電探測器來測量反射光的偏振態(tài)變化，通過精確控制和測量入射光的偏振態(tài)、強(qiáng)度以及反射光的相關(guān)參數(shù)，可以實現(xiàn)對軌道磁化的高精度測量。在研究二維拓?fù)洳牧系能壍来呕瘯r，磁光克爾效應(yīng)可以用于探測材料表面的磁性質(zhì)，通過分析克爾旋轉(zhuǎn)角和克爾橢偏率隨外磁場、溫度等條件的變化，可以深入了解材料的軌道磁化特性和磁相互作用機(jī)制。振動樣品磁強(qiáng)計（VSM）也是一種廣泛應(yīng)用的測量軌道磁化的設(shè)備，其工作原理基于電磁感應(yīng)定律。當(dāng)磁性樣品在均勻變化的磁場中振動時，會產(chǎn)生一個與樣品磁矩成正比的感應(yīng)電動勢。通過檢測這個感應(yīng)電動勢的大小和相位，可以精確測量樣品的磁矩，進(jìn)而得到軌道磁化強(qiáng)度。在實際測量中，將二維拓?fù)洳牧蠘悠饭潭ㄔ谡駝优_上，使其在一個穩(wěn)定的外磁場中做小幅度的振動。振動臺的振動頻率和幅度可以精確控制，以確保測量的準(zhǔn)確性和重復(fù)性。樣品周圍環(huán)繞著一組感應(yīng)線圈，當(dāng)樣品振動時，其磁矩的變化會在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過高靈敏度的電流檢測裝置，可以測量出這個感應(yīng)電流的大小。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流與樣品的磁矩成正比，因此通過對感應(yīng)電流的測量和校準(zhǔn)，可以得到樣品的磁矩值。VSM具有測量范圍廣、精度高的優(yōu)點(diǎn)，可以測量不同形狀和尺寸的樣品。在測量二維拓?fù)洳牧系能壍来呕瘯r，VSM可以提供材料整體的磁性質(zhì)信息，通過改變外磁場的大小和方向，可以測量材料的磁滯回線，從而了解材料的磁性特征和軌道磁化在外磁場作用下的變化規(guī)律。五、無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧宪壍来呕挠绊?.1理論分析無序?qū)壍来呕淖饔脧睦碚搶用鎭砜矗瑹o序會導(dǎo)致二維拓?fù)洳牧现须娮硬ê瘮?shù)的畸變，這是影響軌道磁化的關(guān)鍵因素。在理想的二維拓?fù)洳牧现?，電子的波函?shù)具有良好的周期性和相干性，電子在晶格中的運(yùn)動具有一定的規(guī)律性，軌道磁矩能夠有序排列，從而對軌道磁化產(chǎn)生貢獻(xiàn)。當(dāng)材料中存在無序時，如雜質(zhì)、缺陷等，這些無序因素會破壞晶格的周期性，導(dǎo)致電子在運(yùn)動過程中受到散射。以雜質(zhì)為例，雜質(zhì)原子的存在會在材料中引入額外的勢場，使得電子的運(yùn)動路徑發(fā)生改變。電子在遇到雜質(zhì)時，會發(fā)生散射，其波函數(shù)的相位和幅度都會發(fā)生變化。這種散射導(dǎo)致電子波函數(shù)的相干性被破壞，電子在晶格中的運(yùn)動變得更加無序。由于電子的軌道磁矩與電子的運(yùn)動密切相關(guān)，電子波函數(shù)的畸變會直接影響軌道磁矩的大小和方向。當(dāng)電子的運(yùn)動變得無序時，軌道磁矩的取向也會變得混亂，導(dǎo)致軌道磁矩之間的相互作用發(fā)生變化，進(jìn)而影響軌道磁化強(qiáng)度。從量子力學(xué)的角度分析，無序會改變電子的能量本征值和本征態(tài)。在無序系統(tǒng)中，電子的哈密頓量不再具有理想晶格中的平移對稱性，其本征態(tài)不再是簡單的布洛赫波。通過求解含無序勢的薛定諤方程，可以得到電子的本征態(tài)和能量。由于無序的存在，電子的本征態(tài)會發(fā)生局域化，電子在某些區(qū)域出現(xiàn)的概率增大，而在其他區(qū)域出現(xiàn)的概率減小。這種局域化的電子態(tài)會導(dǎo)致軌道磁矩的分布發(fā)生變化，使得軌道磁矩在空間上的分布更加不均勻，從而影響軌道磁化。從微觀層面來看，無序?qū)﹄娮榆壍肋\(yùn)動的影響可以通過電子與雜質(zhì)或缺陷的相互作用來理解。當(dāng)電子與雜質(zhì)原子相互作用時，雜質(zhì)原子的電子云會與材料中原有電子的電子云發(fā)生重疊，導(dǎo)致電子的庫侖相互作用發(fā)生變化。這種變化會影響電子的軌道運(yùn)動，使得電子的軌道半徑、速度等參數(shù)發(fā)生改變，進(jìn)而改變軌道磁矩的大小。雜質(zhì)原子的自旋也可能與電子的自旋發(fā)生相互作用，這種自旋-自旋相互作用會進(jìn)一步影響電子的軌道運(yùn)動和軌道磁矩的取向。在具有拓?fù)湫再|(zhì)的二維材料中，無序?qū)壍来呕挠绊懜鼮閺?fù)雜。由于拓?fù)洳牧系碾娮咏Y(jié)構(gòu)具有特殊的拓?fù)浔Ｗo(hù)特性，無序的引入可能會破壞這種拓?fù)浔Ｗo(hù)，從而導(dǎo)致電子結(jié)構(gòu)和軌道磁化的顯著變化。在拓?fù)浣^緣體中，表面態(tài)的電子具有自旋-動量鎖定的特性，這種特性使得表面態(tài)的電子在傳輸過程中具有特殊的軌道運(yùn)動和軌道磁矩分布。當(dāng)存在無序時，表面態(tài)的電子可能會受到散射，導(dǎo)致自旋-動量鎖定的特性被破壞，進(jìn)而影響軌道磁矩的排列和軌道磁化強(qiáng)度。5.2實驗驗證與結(jié)果分析5.2.1相關(guān)實驗設(shè)計與實施為了驗證無序?qū)ΧS拓?fù)洳牧宪壍来呕挠绊?，選取了具有代表性的二維拓?fù)浣^緣體材料Cr?Ge?Te?。該材料具有獨(dú)特的層狀結(jié)構(gòu)和磁性，在二維拓?fù)洳牧现芯哂兄匾难芯績r值。通過化學(xué)氣相傳輸法（CVT）生長高質(zhì)量的Cr?Ge?Te?單晶，這種方法能夠精確控制晶體的生長條件，從而獲得高質(zhì)量、低缺陷的單晶樣品。在生長過程中，嚴(yán)格控制溫度、壓力和氣體流量等參數(shù)，以確保晶體的質(zhì)量和均勻性。利用聚焦離子束（FIB）技術(shù)對生長好的Cr?Ge?Te?單晶進(jìn)行處理，精確引入不同密度的空位缺陷，從而實現(xiàn)對無序程度的精確調(diào)控。FIB技術(shù)可以在原子尺度上對材料進(jìn)行加工，通過精確控制離子束的能量和劑量，能夠在材料中引入特定數(shù)量和分布的空位缺陷。在引入缺陷的過程中，使用掃描電子顯微鏡（SEM）實時監(jiān)測缺陷的形成和分布情況，確保缺陷的引入符合實驗設(shè)計要求。在軌道磁化測量方面，采用了基于超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）的磁強(qiáng)計。這種磁強(qiáng)計具有極高的靈敏度，能夠精確測量微小的磁矩變化。將制備好的具有不同無序程度的Cr?Ge?Te?樣品放置在SQUID磁強(qiáng)計的測量腔內(nèi)，在不同溫度（2K-300K）和磁場（0T-5T）條件下，測量樣品的磁化強(qiáng)度。通過測量磁化強(qiáng)度隨溫度和磁場的變化，可以得到樣品的磁滯回線和磁化率等參數(shù)，從而深入了解無序?qū)壍来呕挠绊?。為了全面了解樣品的微觀結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)，還采用了高分辨率透射電子顯微鏡（HRTEM）和X射線光電子能譜（XPS）等表征技術(shù)。HRTEM可以提供材料原子級別的結(jié)構(gòu)信息，通過觀察晶體的晶格結(jié)構(gòu)和缺陷分布，能夠直觀地了解無序的存在形式和特征。XPS則可以分析材料表面的元素組成和電子態(tài)，通過測量不同元素的結(jié)合能和電子態(tài)密度，能夠深入了解無序?qū)Σ牧想娮咏Y(jié)構(gòu)的影響機(jī)制。5.2.2實驗結(jié)果解讀在不同無序程度下，對Cr?Ge?Te?樣品的軌道磁化進(jìn)行了詳細(xì)測量。隨著空位缺陷密度的增加，即無序程度的增強(qiáng)，樣品的軌道磁化強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的變化。在低缺陷密度下，軌道磁化強(qiáng)度的變化相對較小，這是因為此時引入的缺陷較少，對電子的軌道運(yùn)動和磁矩排列的影響相對較弱。隨著缺陷密度的進(jìn)一步增大，軌道磁化強(qiáng)度顯著降低，表明無序?qū)壍来呕囊种谱饔蔑@著增強(qiáng)。從磁滯回線的變化可以看出，無序的增加導(dǎo)致磁滯回線的形狀發(fā)生改變。在高無序程度下，磁滯回線的矯頑力減小，剩磁也相應(yīng)降低。這表明無序破壞了材料內(nèi)部的磁有序結(jié)構(gòu)，使得磁矩的取向更加容易受到外界磁場的影響，從而導(dǎo)致磁滯回線的變化。與理論分析進(jìn)行對比，實驗結(jié)果與理論預(yù)期基本相符。理論分析表明，無序會導(dǎo)致電子波函數(shù)的畸變和局域化，從而影響軌道磁矩的大小和取向，進(jìn)而降低軌道磁化