初中旋轉(zhuǎn)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.將點(diǎn)\((2,-3)\)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,2)\)C.\((3,-2)\)D.\((-3,-2)\)2.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)能與自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正七邊形3.把\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(C\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(30^{\circ}\)，得到\(\triangleA'B'C\)，若\(A'C\perpAB\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)4.點(diǎn)\(P\)是正方形\(ABCD\)內(nèi)一點(diǎn)，將\(\triangleABP\)繞點(diǎn)\(B\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到\(\triangleCBP'\)，若\(PB=4\)，則\(PP'\)的長為（）A.\(4\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(8\)D.\(8\sqrt{2}\)5.如圖，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=65^{\circ}\)，\(\angleE=70^{\circ}\)，且\(AD\perpBC\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(75^{\circ}\)C.\(85^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(1,2)\)繞原點(diǎn)\(O\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到點(diǎn)\(A'\)，則\(A'\)的坐標(biāo)是（）A.\((-1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((2,1)\)7.一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形是（）A.軸對(duì)稱圖形B.中心對(duì)稱圖形C.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形D.以上都不對(duì)8.把\(Rt\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到\(Rt\triangleADE\)，若\(AB=3\)，\(AC=4\)，則\(DE\)的長為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)9.如圖，\(\triangleABC\)為等邊三角形，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)得到\(\triangleADE\)，連接\(BD\)，則\(\angleABD\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)10.點(diǎn)\(M(-2,3)\)繞原點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到的點(diǎn)\(N\)的坐標(biāo)是（）A.\((2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.長方形C.正六邊形D.等腰三角形2.關(guān)于旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小B.圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖形全等C.旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形內(nèi)，也可以在圖形外D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3.能通過旋轉(zhuǎn)得到的圖案有（）A.太極圖B.汽車的方向盤C.雪花圖案D.中國結(jié)圖案4.若點(diǎn)\(A(x,y)\)繞原點(diǎn)\(O\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到點(diǎn)\(A'\)，則\(A'\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((y,-x)\)B.\((-y,x)\)C.\((-x,-y)\)D.\((x,-y)\)5.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合的是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.等腰梯形6.把\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(C\)旋轉(zhuǎn)后得到\(\triangleA'B'C\)，則下列說法正確的是（）A.\(AC=A'C\)B.\(BC=B'C\)C.\(\angleACA'=\angleBCB'\)D.\(\triangleABC\cong\triangleA'B'C\)7.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度可以是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)8.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(1,1)\)繞點(diǎn)\(Q(2,2)\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后得到點(diǎn)\(P'\)，則\(P'\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((3,3)\)B.\((-1,-1)\)C.\((2,3)\)D.\((3,2)\)9.下列哪些操作可以通過旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)（）A.鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)B.蕩秋千C.開門D.電梯的升降10.一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)\(36^{\circ}\)后能與自身重合，則這個(gè)正多邊形可能是（）A.正五邊形B.正十邊形C.正十五邊形D.正二十邊形三、判斷題（每題2分，共10題）1.旋轉(zhuǎn)一定改變圖形的位置。（）2.中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（）3.圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)后與原圖形重合。（）4.把一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段一定平行。（）5.點(diǎn)\((a,b)\)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到點(diǎn)\((-b,a)\)。（）6.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心只有一個(gè)。（）7.兩個(gè)能完全重合的圖形一定可以通過旋轉(zhuǎn)得到。（）8.平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合。（）9.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)角度小于\(180^{\circ}\)，則不能與自身重合。（）10.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(120^{\circ}\)的整數(shù)倍能與自身重合。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。答案：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。粚?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2.如何確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心？答案：找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再分別作這兩條線段的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。3.舉例說明生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象及對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。答案：如鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心，旋轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化，每經(jīng)過一小時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(30^{\circ}\)。4.點(diǎn)\(A(3,4)\)繞原點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到點(diǎn)\(A'\)，求\(A'\)坐標(biāo)并說明原理。答案：\(A'\)坐標(biāo)為\((-4,3)\)。原理是點(diǎn)\((x,y)\)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后坐標(biāo)變?yōu)閈((-y,x)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特殊情況，旋轉(zhuǎn)角為\(180^{\circ}\)。區(qū)別：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)角度不一定是\(180^{\circ}\)，而中心對(duì)稱圖形必須繞中心旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)能與自身重合。2.若一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形有一部分重疊，分析可能的情況。答案：可能旋轉(zhuǎn)中心在三角形內(nèi)部，旋轉(zhuǎn)角度較小，使得部分圖形重疊；也可能旋轉(zhuǎn)中心在三角形邊上或外部，特定旋轉(zhuǎn)角度下同樣會(huì)出現(xiàn)部分重疊情況。3.如何利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)有創(chuàng)意的圖案？答案：先確定基本圖形，再選擇旋轉(zhuǎn)中心和合適的旋轉(zhuǎn)角度，多次旋轉(zhuǎn)基本圖形，組合不同位置圖形，形成獨(dú)特有創(chuàng)意圖案，如以簡單幾何圖形為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，圖形繞點(diǎn)\((a,b)\)旋轉(zhuǎn)與繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)在坐標(biāo)變化上的不同。答案：繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)有固定坐標(biāo)變換規(guī)律，如繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)，\((x,y)\)變\((-y,x)\)。繞點(diǎn)\((a,b)\)旋轉(zhuǎn)，需先將圖形平移使\((a,b)\)與原點(diǎn)重合，按繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)規(guī)律變換坐標(biāo)后，再反向平移回去。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.