致勝中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(a+a\)的結(jié)果是（）A.\(2\)B.\(a^2\)C.\(2a\)D.\(a\)2.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\geq1\)4.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)5.若點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖像上，則\(m\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(6\)D.\(-6\)6.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)8.若\(a\ltb\)，則下列不等式正確的是（）A.\(a-2\gtb-2\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(3a\lt3b\)D.\(\frac{a}{2}\gt\frac{2}\)9.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓4.關(guān)于一次函數(shù)\(y=2x+1\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸交點坐標(biāo)為\((0,1)\)D.圖象與\(x\)軸交點坐標(biāo)為\((-\frac{1}{2},0)\)5.以下能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)6.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向上，且與\(y\)軸交于負半軸，則（）A.\(a\gt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)7.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-3x-1=0\)8.一個多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形（）A.是八邊形B.內(nèi)角和與外角和相等C.對角線有\(zhòng)(20\)條D.是正多邊形9.下列命題正確的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.全等三角形對應(yīng)邊相等D.相似三角形對應(yīng)角相等10.若\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=0\)，\(a\gtb\gtc\)，則（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(ab\gt0\)D.\(ac\lt0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.同位角一定相等。（）3.方程\(x^2=4\)的解是\(x=2\)。（）4.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）7.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^0\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^0=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x-1\lt3\\x+3\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x-1\lt3\)得\(2x\lt4\)，\(x\lt2\)；解\(x+3\geq1\)得\(x\geq-2\)。所以不等式組解集為\(-2\leqx\lt2\)。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊\(c\)的平方等于兩直角邊\(a\)、\(b\)平方和。所以斜邊\(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)時，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點；\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸。2.相似三角形和全等三角形有什么聯(lián)系與區(qū)別？答案：聯(lián)系：全等三角形是相似比為\(1\)的特殊相似三角形。區(qū)別：全等三角形要求對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等；相似三角形只要求對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似三角形對應(yīng)邊不一定相等。3.一元二次方程根的判別式有什么作用？答案：一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。當(dāng)\(\Delta