高新一中?？荚囶}及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>2$B.$x\geq2$C.$x<2$D.$x\leq2$3.一個(gè)三角形的內(nèi)角中，至少有（）A.一個(gè)鈍角B.一個(gè)直角C.一個(gè)銳角D.兩個(gè)銳角4.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形6.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$7.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長(zhǎng)為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$8.一元二次方程$x^2-2x-1=0$的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）|勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）|3|3.5|4|4.5||----|----|----|----|----||人數(shù)|1|1|3|2|A.中位數(shù)是4，眾數(shù)是4B.中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是4C.平均數(shù)是3.5，眾數(shù)是4D.平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中，正確的是（）A.$(-2a^2b)^3=-8a^6b^3$B.$(a+b)^2=a^2+b^2$C.$a^6÷a^2=a^4$D.$a^2+a^2=2a^2$2.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{x}(x>0)$D.$y=x^2(x>0)$3.下列幾何圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.正三角形B.正方形C.圓D.等腰梯形4.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上5.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b=0$時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是$y$軸D.當(dāng)$c=0$時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)6.以下列線段長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$6$，$8$，$10$C.$5$，$12$，$13$D.$9$，$12$，$15$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.弦心距相等9.若不等式組$\begin{cases}x+a\geq0\\1-2x>x-2\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$2$10.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的外角和是$360^{\circ}$D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）5.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的圖象開口向下。（）6.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。（）7.方程$x^2-3x+2=0$的解是$x_1=1$，$x_2=2$。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）9.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是六邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-2|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$。答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$\vert-2\vert=2$，$(\pi-3)^0=1$，$\sqrt{4}=2$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2+1-2+2=3$。2.解分式方程：$\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}$。答案：方程兩邊同乘$(x-2)$得$1+3(x-2)=x-1$，展開得$1+3x-6=x-1$，移項(xiàng)合并得$2x=4$，解得$x=2$，經(jīng)檢驗(yàn)，$x=2$是增根，原方程無(wú)解。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$，所以解析式為$y=2x+1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$。求證：$BE=CF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$AD=AD$，可得$\triangleADE\cong\triangleADF$，則$AE=AF$，又$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象與系數(shù)$a$、$b$、$c$的關(guān)系。答案：$a$決定開口方向，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，當(dāng)$c>0$，交點(diǎn)在$y$軸正半軸，$c<0$，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸，$c=0$，過(guò)原點(diǎn)。2.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限。答案：第一象限橫、縱坐標(biāo)都為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，$x$軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)為$0$，$y$軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)為$0$。3.討論相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為$1$。區(qū)別：全等三角形要求對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形只需對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，全等三角形形狀和大小都相同，相似三角形形狀相同，大小不一定相同。4.討論如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。答案：課前預(yù)習(xí)，了解知識(shí)要點(diǎn)；課上認(rèn)真聽講，積極思考，做好筆記；課后及時(shí)復(fù)習(xí)，多做練習(xí)題鞏固；建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因；學(xué)會(huì)總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系；遇到問(wèn)題及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)，保持學(xué)習(xí)熱情和好奇心。答案一、單項(xiàng)選擇題1.