透視小學(xué)生數(shù)學(xué)觀：與學(xué)業(yè)成績的關(guān)聯(lián)及影響因素剖析一、引言1.1研究背景數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在人類歷史發(fā)展和社會生活中占據(jù)著舉足輕重的地位。從日常生活里的購物算賬、時間管理，到科學(xué)研究中的復(fù)雜計算、模型構(gòu)建，再到技術(shù)創(chuàng)新中的算法設(shè)計、數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。它不僅是解決實(shí)際問題的有力工具，更是培養(yǎng)邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)分析等多種關(guān)鍵能力的重要途徑，對個人的學(xué)習(xí)、工作和生活都有著深遠(yuǎn)影響。在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)作為核心課程之一，對學(xué)生的成長和發(fā)展起著尤為重要的作用。小學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們在這一階段形成的數(shù)學(xué)觀，即對數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)價值的看法，會在很大程度上影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī)、態(tài)度和方法。例如，若學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門充滿趣味性和實(shí)用性的學(xué)科，他們就更有可能主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極探索數(shù)學(xué)知識；反之，若學(xué)生覺得數(shù)學(xué)只是一堆枯燥的數(shù)字和公式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅是為了應(yīng)付考試，那么他們在學(xué)習(xí)過程中往往會缺乏積極性和主動性，甚至可能產(chǎn)生抵觸情緒。在過往的研究中，關(guān)于中學(xué)生和大學(xué)生數(shù)學(xué)觀的探討較為豐富，而對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀及其與學(xué)業(yè)成績關(guān)系的研究卻相對匱乏。盡管已有研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)表現(xiàn)密切相關(guān)，但小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的獨(dú)特性以及它如何具體影響學(xué)業(yè)成績，仍有待深入探究。小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，他們對數(shù)學(xué)的理解可能更加直觀和具體，與中學(xué)生、大學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)觀存在明顯差異，這種差異如何作用于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和學(xué)業(yè)成績，目前尚未有清晰的答案。此外，現(xiàn)有的對師生數(shù)學(xué)觀研究多為理念性的或思辨性的，缺乏實(shí)證性研究的論證，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確把握小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成機(jī)制和影響因素。因此，深入研究小學(xué)生數(shù)學(xué)觀及其與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，具有重要的理論和實(shí)踐意義，這不僅有助于豐富數(shù)學(xué)教育理論，還能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有針對性的指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。1.2研究目的與意義1.2.1研究目的本研究旨在深入探究小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀與特點(diǎn)，通過實(shí)證研究，全面了解小學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)價值的看法。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系，明確不同數(shù)學(xué)觀對學(xué)業(yè)成績的具體影響，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供有針對性的理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。具體而言，本研究試圖回答以下幾個關(guān)鍵問題：小學(xué)生持有怎樣的數(shù)學(xué)觀？這些數(shù)學(xué)觀在不同年級、性別、學(xué)習(xí)環(huán)境等因素下呈現(xiàn)出怎樣的差異？小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間存在何種關(guān)聯(lián)？是積極的數(shù)學(xué)觀更能促進(jìn)學(xué)業(yè)成績的提升，還是兩者之間存在更為復(fù)雜的關(guān)系？通過對這些問題的深入研究，期望能夠填補(bǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)觀研究領(lǐng)域的空白，為后續(xù)相關(guān)研究提供有價值的參考。1.2.2理論意義本研究有助于豐富小學(xué)生數(shù)學(xué)教育理論。當(dāng)前，關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)教育的研究多集中在教學(xué)方法、課程設(shè)計等方面，對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的研究相對較少。本研究深入探討小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成機(jī)制、特點(diǎn)及其與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，能夠從新的視角為數(shù)學(xué)教育理論注入新的內(nèi)容。例如，通過揭示小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的獨(dú)特性，有助于完善數(shù)學(xué)教育中的認(rèn)知理論，為理解小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程提供更全面的理論框架。同時，研究結(jié)果可以為后續(xù)相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)，為其他學(xué)者進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)觀與學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)策略等因素的關(guān)系提供參考，推動數(shù)學(xué)教育研究的不斷深入發(fā)展，使數(shù)學(xué)教育理論體系更加完善。1.2.3實(shí)踐意義從教師教學(xué)角度來看，本研究結(jié)果能為教師提供有價值的參考。教師可以通過了解學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和心理狀態(tài)，從而調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。例如，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，教師可以采用更加生動有趣的教學(xué)方法，如引入數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如果學(xué)生對數(shù)學(xué)的實(shí)用性認(rèn)識不足，教師可以在教學(xué)中增加實(shí)際生活案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用。此外，研究結(jié)果還能助力教育政策制定者制定更符合學(xué)生發(fā)展需求的教育政策。通過對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的研究，政策制定者可以了解到當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中存在的問題和不足，從而在課程設(shè)置、教學(xué)資源配置等方面做出更合理的決策，為學(xué)生創(chuàng)造更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。最終，通過改善教學(xué)和教育政策，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.3研究問題與假設(shè)1.3.1研究問題本研究旨在深入探討小學(xué)生數(shù)學(xué)觀及其與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，具體研究問題如下：小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀如何：對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解：小學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是怎樣的？他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的理論學(xué)科，還是與實(shí)際生活緊密相連的實(shí)用學(xué)科？例如，在面對數(shù)學(xué)概念時，他們是更傾向于從抽象的定義去理解，還是通過實(shí)際生活中的例子來認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的看法：小學(xué)生如何看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程？他們覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是記憶公式和定理，還是通過思考、探索來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律？以解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例，他們是習(xí)慣套用固定的解題模式，還是嘗試分析題目中的數(shù)量關(guān)系，尋找獨(dú)特的解題思路。對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知：小學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知情況怎樣？他們是否意識到數(shù)學(xué)在日常生活、未來職業(yè)發(fā)展以及個人思維培養(yǎng)等方面的重要作用？比如，在日常生活中購物找零時，他們能否理解數(shù)學(xué)在其中的應(yīng)用；對于未來想從事的職業(yè)，是否明白數(shù)學(xué)知識在這些職業(yè)中的重要性。小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間存在怎樣的關(guān)系：成績差異：不同數(shù)學(xué)觀的小學(xué)生在學(xué)業(yè)成績上是否存在顯著差異？例如，持有積極數(shù)學(xué)觀，認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣且有價值的學(xué)生，是否比那些認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、無用的學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得更好的成績？影響路徑：數(shù)學(xué)觀對學(xué)業(yè)成績的影響是直接的，還是通過其他因素間接產(chǎn)生影響？如果存在間接影響，這些中間因素又是什么？可能的中間因素包括學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)興趣等，比如積極的數(shù)學(xué)觀是否通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使他們采用更有效的學(xué)習(xí)策略，從而提高學(xué)業(yè)成績。1.3.2研究假設(shè)基于對相關(guān)文獻(xiàn)的分析和初步的觀察思考，本研究提出以下假設(shè)：假設(shè)一：小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間存在顯著的相關(guān)性。具體而言，持有積極數(shù)學(xué)觀，即認(rèn)為數(shù)學(xué)是有趣的、有價值的、與生活緊密相關(guān)的，且學(xué)習(xí)過程是通過思考探索來發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績上會顯著優(yōu)于持有消極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生。積極的數(shù)學(xué)觀能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，使他們更主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極參與課堂互動，課后主動完成作業(yè)并進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，從而在學(xué)業(yè)成績上表現(xiàn)更優(yōu)。假設(shè)二：數(shù)學(xué)觀對學(xué)業(yè)成績的影響可能通過一些中介變量實(shí)現(xiàn)，如學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)策略。積極的數(shù)學(xué)觀能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，讓他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，主動尋找學(xué)習(xí)機(jī)會，積極探索數(shù)學(xué)知識。同時，積極的數(shù)學(xué)觀也會增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中更享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣，不覺得枯燥乏味。在學(xué)習(xí)策略方面，具有積極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生更傾向于采用主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等有效的學(xué)習(xí)策略，這些策略有助于他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而提高學(xué)業(yè)成績。二、核心概念與理論基礎(chǔ)2.1核心概念界定2.1.1數(shù)學(xué)觀數(shù)學(xué)觀是個體對數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)價值的總體看法和認(rèn)知，它涵蓋了個體對數(shù)學(xué)學(xué)科的基本認(rèn)知、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式以及數(shù)學(xué)在生活和社會中的作用等多方面的理解。不同的個體，由于其認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)經(jīng)歷和生活環(huán)境的差異，會形成各異的數(shù)學(xué)觀。從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度來看，部分學(xué)生可能認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門由抽象的概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓胶蛧?yán)密的邏輯構(gòu)成的純理論學(xué)科，例如在學(xué)習(xí)幾何圖形時，他們更關(guān)注圖形的定義、性質(zhì)和定理的推導(dǎo)，將數(shù)學(xué)視為脫離實(shí)際生活的知識體系；而另一部分學(xué)生則覺得數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密相連，是解決生活中各種問題的有力工具，在他們眼中，數(shù)學(xué)就像購物時計算價格、裝修時測量面積、出行時規(guī)劃路線等實(shí)際活動中不可或缺的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程方面，有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是通過記憶大量的公式、定理和解題方法來實(shí)現(xiàn)，他們習(xí)慣于死記硬背，然后在考試中套用所學(xué)知識來解題；而有的學(xué)生則堅(jiān)信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個積極主動的思考、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，他們更注重理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過自主探究和合作交流來解決數(shù)學(xué)問題，從而深入掌握數(shù)學(xué)知識。對于數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知，一些學(xué)生可能僅看到數(shù)學(xué)在提高考試成績方面的作用，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的單純地歸結(jié)為應(yīng)對考試，獲取好成績；而另一些學(xué)生則能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)對個人思維能力的培養(yǎng)，如邏輯思維、空間想象、分析問題和解決問題的能力等方面的重要性，還能意識到數(shù)學(xué)在未來職業(yè)發(fā)展，如從事科學(xué)研究、工程技術(shù)、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域工作中的關(guān)鍵作用。2.1.2學(xué)業(yè)成績小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績是衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所取得成果的重要指標(biāo)，它直觀地反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力水平。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的衡量方式呈現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)，主要包括考試成績、作業(yè)成績和課堂表現(xiàn)等方面。考試成績是最為常見的衡量方式之一，其中又可細(xì)分為單元測試成績、期中考試成績和期末考試成績等。單元測試通常在每個教學(xué)單元結(jié)束后進(jìn)行，旨在檢測學(xué)生對本單元數(shù)學(xué)知識的掌握情況，比如在學(xué)習(xí)完整數(shù)的四則運(yùn)算后，通過單元測試來考察學(xué)生對加、減、乘、除運(yùn)算規(guī)則的理解和運(yùn)用能力；期中考試則是對半個學(xué)期以來學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的階段性評估，其涵蓋的知識點(diǎn)更為廣泛，能夠綜合反映學(xué)生在這段時間內(nèi)的學(xué)習(xí)狀況；期末考試作為對一整個學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面總結(jié)性評價，具有較高的綜合性和權(quán)威性，它不僅考查學(xué)生對本學(xué)期數(shù)學(xué)知識的掌握，還會涉及對知識的綜合運(yùn)用和拓展能力的考查。作業(yè)成績也是衡量學(xué)業(yè)成績的重要組成部分，它包括書面作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)和拓展作業(yè)等。書面作業(yè)是學(xué)生對課堂所學(xué)知識的鞏固和練習(xí)，通過完成書面作業(yè)，教師可以了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握程度，如對數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用、計算的準(zhǔn)確性等；實(shí)踐作業(yè)則注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的能力，例如讓學(xué)生測量家里房間的面積、制作數(shù)學(xué)模型等；拓展作業(yè)則是對學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的挑戰(zhàn)，通常會涉及一些開放性的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)探究活動，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行深入思考和探索。課堂表現(xiàn)同樣不容忽視，它包括學(xué)生在課堂上的參與度、回答問題的情況、小組合作的表現(xiàn)等。積極參與課堂討論、主動回答問題的學(xué)生，往往能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，他們的思維更加活躍，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也具有更高的熱情；在小組合作中，能夠與小組成員有效溝通、共同解決問題的學(xué)生，不僅展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還能在交流中拓寬自己的思維視野，深化對數(shù)學(xué)知識的理解。這些衡量方式的成績數(shù)據(jù)，一般可以從學(xué)校的教務(wù)管理系統(tǒng)中獲取，教師也會對學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)記錄，以便全面、準(zhǔn)確地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績。2.2理論基礎(chǔ)2.2.1認(rèn)知發(fā)展理論皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是一個連續(xù)的、階段性的過程，其中小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段（7-11歲）以及從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算發(fā)展的階段。在具體運(yùn)算階段，兒童開始形成邏輯思維和符號意識，能夠進(jìn)行一些簡單的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，但他們的思維仍需要具體事物的支持。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，他們可能需要通過擺弄實(shí)物、觀察圖形等具體方式來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算時，小學(xué)生可能需要通過數(shù)手指、擺放小棒等具體操作來理解“3+2=5”的含義；在學(xué)習(xí)幾何圖形時，他們需要通過觀察、觸摸實(shí)際的圖形，如三角形、正方形等，來認(rèn)識圖形的特征。隨著年齡的增長和認(rèn)知能力的發(fā)展，小學(xué)生逐漸向形式運(yùn)算階段過渡，開始具備抽象思維和假設(shè)演繹能力，能夠?qū)Τ橄蟮暮捅碚餍缘牟牧线M(jìn)行邏輯運(yùn)演。在解決數(shù)學(xué)問題時，他們不再僅僅依賴于具體的實(shí)物或情境，而是可以運(yùn)用符號、概念進(jìn)行推理和計算。例如，在解決“雞兔同籠”問題時，處于形式運(yùn)算階段的學(xué)生可以通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用假設(shè)法、方程法等抽象的方法來求解，而不需要借助實(shí)際的動物模型。這一理論為理解小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成提供了重要的框架，表明小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀會受到其認(rèn)知發(fā)展階段的限制和影響。處于具體運(yùn)算階段的學(xué)生可能更傾向于將數(shù)學(xué)視為具體的、與實(shí)際生活緊密相關(guān)的學(xué)科，他們對數(shù)學(xué)的理解主要基于具體的實(shí)例和操作；而向形式運(yùn)算階段過渡的學(xué)生則開始逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更深入的理解。2.2.2學(xué)習(xí)動機(jī)理論成就動機(jī)理論認(rèn)為，個體的成就動機(jī)由追求成功的動機(jī)和避免失敗的動機(jī)組成。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，追求成功動機(jī)較強(qiáng)的學(xué)生，會將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為提升自我、獲得成就感的途徑，他們更愿意主動投入時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極探索數(shù)學(xué)知識，努力提高自己的數(shù)學(xué)成績。而避免失敗動機(jī)較強(qiáng)的學(xué)生，可能更關(guān)注避免在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遭遇失敗和挫折，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能更多是為了避免受到批評或懲罰，這種動機(jī)可能會導(dǎo)致他們在面對困難時容易退縮，缺乏主動探索的精神。自我效能感理論指出，個體對自己能否成功完成某一行為的主觀判斷會影響其行為動機(jī)和行為表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，自我效能感高的學(xué)生，相信自己有能力掌握數(shù)學(xué)知識和技能，能夠解決數(shù)學(xué)問題，他們在學(xué)習(xí)過程中會更有信心和動力，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，勇于嘗試難度較高的數(shù)學(xué)任務(wù)；而自我效能感低的學(xué)生，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏信心，可能會害怕犯錯，在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時容易產(chǎn)生焦慮情緒，甚至放棄嘗試，從而影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。這些學(xué)習(xí)動機(jī)理論與數(shù)學(xué)觀和學(xué)業(yè)成績密切相關(guān)。積極的數(shù)學(xué)觀，如認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣、有價值，往往會激發(fā)學(xué)生的成就動機(jī)和自我效能感，促使他們更積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)業(yè)成績；反之，消極的數(shù)學(xué)觀可能會削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上缺乏動力和信心，影響學(xué)業(yè)成績的提升。三、研究設(shè)計與方法3.1研究對象本研究選取了[具體城市名稱]的多所小學(xué)作為研究樣本，涵蓋了城市中心、城市邊緣以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的小學(xué)，力求使研究對象具有廣泛的代表性。在這些學(xué)校中，隨機(jī)抽取了三至六年級的學(xué)生作為研究對象。選擇這幾個年級的學(xué)生，主要是因?yàn)槿昙墝W(xué)生剛經(jīng)歷了低年級向中年級的過渡，開始接觸更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，其數(shù)學(xué)觀正處于形成的關(guān)鍵階段；而六年級學(xué)生即將結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識相對較為成熟，通過對這兩個年級以及中間的四年級和五年級學(xué)生的研究，能夠全面了解小學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)觀的發(fā)展變化。最終，共發(fā)放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率達(dá)到[X]%。在有效樣本中，三年級學(xué)生[X]人，四年級學(xué)生[X]人，五年級學(xué)生[X]人，六年級學(xué)生[X]人；男生[X]人，女生[X]人。各年級學(xué)生人數(shù)分布較為均勻，性別比例也基本平衡，這為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和研究結(jié)論的可靠性提供了有力保障。3.2研究工具3.2.1數(shù)學(xué)觀量表編制本研究的數(shù)學(xué)觀量表編制參考了國內(nèi)外相關(guān)研究成果，并結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計。在維度確定方面，依據(jù)數(shù)學(xué)觀的定義，將量表分為數(shù)學(xué)本質(zhì)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀和數(shù)學(xué)價值觀三個維度。數(shù)學(xué)本質(zhì)觀維度旨在了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性的認(rèn)知，如數(shù)學(xué)是一門抽象的理論學(xué)科，還是與實(shí)際生活緊密相連的實(shí)用學(xué)科；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀維度關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、方法以及學(xué)習(xí)過程特點(diǎn)的看法，例如他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過記憶公式和定理，還是通過思考、探索來發(fā)現(xiàn)規(guī)律；數(shù)學(xué)價值觀維度則著重探究學(xué)生對數(shù)學(xué)在個人生活、未來發(fā)展以及社會中的價值和作用的認(rèn)識，像是否意識到數(shù)學(xué)在日常生活購物、未來職業(yè)選擇等方面的重要性。在題目設(shè)計上，采用了多種題型，包括單選題、多選題和簡答題，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。單選題和多選題主要用于測量學(xué)生對一些常見數(shù)學(xué)觀表述的認(rèn)同程度，例如“你認(rèn)為數(shù)學(xué)是（）A.一門有趣的學(xué)科B.一門枯燥的學(xué)科C.一門很有用的學(xué)科D.只是為了考試才學(xué)的學(xué)科”；簡答題則用于收集學(xué)生對某些數(shù)學(xué)問題的深入看法和理解，如“你覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對你有什么幫助？”。為確保量表的科學(xué)性和有效性，在正式施測前進(jìn)行了預(yù)測試。選取了部分與正式研究對象具有相似特征的學(xué)生進(jìn)行預(yù)測試，共發(fā)放預(yù)測試問卷[X]份，回收有效問卷[X]份。通過對預(yù)測試數(shù)據(jù)的分析，主要從以下幾個方面進(jìn)行項(xiàng)目分析：首先，計算每個題目的難度值，難度值過高或過低的題目可能無法有效區(qū)分學(xué)生的數(shù)學(xué)觀水平，對于難度值不理想的題目，分析其原因，若是題目表述過于復(fù)雜或超出學(xué)生的認(rèn)知范圍，對題目進(jìn)行簡化或修改；其次，分析題目的區(qū)分度，區(qū)分度低的題目不能很好地鑒別不同數(shù)學(xué)觀水平的學(xué)生，對于這類題目，考慮從題目內(nèi)容、選項(xiàng)設(shè)置等方面進(jìn)行優(yōu)化；最后，檢查題目之間的相關(guān)性，避免出現(xiàn)內(nèi)容重復(fù)或高度相關(guān)的題目，以保證量表的簡潔性和有效性。根據(jù)分析結(jié)果，對量表中的題目進(jìn)行了優(yōu)化和調(diào)整，刪除了一些表述模糊、難度不當(dāng)或區(qū)分度較低的題目，并對部分題目進(jìn)行了修改和完善，從而形成了最終的數(shù)學(xué)觀量表。3.2.2學(xué)業(yè)成績收集學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績數(shù)據(jù)來源于學(xué)校的期末考試成績記錄。在數(shù)據(jù)收集過程中，與各所參與研究的學(xué)校教務(wù)處取得聯(lián)系，獲取了三至六年級學(xué)生本學(xué)期的數(shù)學(xué)期末考試成績。這些成績均是按照學(xué)校統(tǒng)一的考試標(biāo)準(zhǔn)和評分規(guī)則評定，具有較高的可靠性和可比性。為了使不同年級、不同班級的成績具有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，以便進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析，對收集到的原始成績進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理采用Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的方法，具體公式為：Z=\frac{X-\overline{X}}{S}，其中Z為標(biāo)準(zhǔn)化后的分?jǐn)?shù)，X為原始成績，\overline{X}為該年級或班級的平均成績，S為該年級或班級成績的標(biāo)準(zhǔn)差。通過這種標(biāo)準(zhǔn)化處理，將原始成績轉(zhuǎn)化為以均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，消除了不同年級、不同班級之間由于考試難度、評分標(biāo)準(zhǔn)等因素導(dǎo)致的成績差異，使得所有學(xué)生的成績處于同一量綱下，便于后續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，能夠更準(zhǔn)確地揭示學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系。3.3研究程序在研究實(shí)施階段，首先進(jìn)行量表發(fā)放。由經(jīng)過培訓(xùn)的研究人員深入各所參與研究的小學(xué)，以班級為單位，在正常的教學(xué)時間內(nèi)組織學(xué)生填寫數(shù)學(xué)觀量表。在發(fā)放量表前，研究人員向?qū)W生詳細(xì)說明填寫的目的、要求和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)問卷填寫的匿名性和重要性，以消除學(xué)生的顧慮，確保學(xué)生能夠真實(shí)地表達(dá)自己的想法。例如，研究人員會向?qū)W生解釋：“同學(xué)們，這份問卷是為了了解你們對數(shù)學(xué)的看法，你們的答案沒有對錯之分，我們只希望聽到你們最真實(shí)的想法，所以大家不要有任何顧慮，放心填寫就好。”同時，為了保證問卷填寫的質(zhì)量，研究人員在現(xiàn)場進(jìn)行指導(dǎo)和監(jiān)督，及時解答學(xué)生在填寫過程中遇到的問題，確保學(xué)生理解每一個問題的含義。問卷回收后，進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)據(jù)整理。對回收的問卷逐一檢查，剔除無效問卷，如存在大量空白、答案明顯隨意填寫等情況的問卷。對于有效問卷，將學(xué)生的回答錄入到Excel電子表格中，建立原始數(shù)據(jù)庫。在錄入過程中，采用雙人錄入的方式，即由兩名錄入人員分別獨(dú)立錄入同一批數(shù)據(jù)，然后對錄入結(jié)果進(jìn)行比對和校驗(yàn)，確保數(shù)據(jù)錄入的準(zhǔn)確性。若發(fā)現(xiàn)兩人錄入結(jié)果不一致，及時查閱原始問卷進(jìn)行核對和修正，以保障數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在收集學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績時，按照與學(xué)校事先溝通好的方式，從學(xué)校的教務(wù)管理系統(tǒng)中導(dǎo)出學(xué)生的期末考試成績數(shù)據(jù)。在導(dǎo)出數(shù)據(jù)前，再次與學(xué)校教務(wù)處確認(rèn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性，確保所獲取的成績數(shù)據(jù)涵蓋了所有參與研究的學(xué)生，且成績評定標(biāo)準(zhǔn)一致。導(dǎo)出數(shù)據(jù)后，將成績數(shù)據(jù)與學(xué)生的個人信息進(jìn)行匹配，確保成績與學(xué)生的對應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確無誤。隨后，按照前面提到的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，運(yùn)用Excel或?qū)I(yè)統(tǒng)計軟件對成績數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析做好準(zhǔn)備。3.4數(shù)據(jù)分析方法本研究運(yùn)用SPSS26.0統(tǒng)計軟件對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以深入探究小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系。在描述性統(tǒng)計分析方面，通過計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量，對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀量表各維度得分以及數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績進(jìn)行描述性統(tǒng)計，以了解數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。例如，通過計算數(shù)學(xué)觀量表中數(shù)學(xué)本質(zhì)觀維度的均值，能夠直觀地了解小學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的總體認(rèn)知水平；標(biāo)準(zhǔn)差則反映了學(xué)生在該維度上認(rèn)知的差異程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明學(xué)生之間對數(shù)學(xué)本質(zhì)的看法差異越大。在相關(guān)性分析中，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析方法，探究數(shù)學(xué)觀各維度與學(xué)業(yè)成績之間的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，其取值范圍在-1到1之間。若相關(guān)系數(shù)為正值，表明兩個變量呈正相關(guān)，即一個變量的值增加，另一個變量的值也隨之增加；若相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表示兩個變量呈負(fù)相關(guān)，一個變量的值增加，另一個變量的值會相應(yīng)減少；相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。通過這種分析方法，能夠明確小學(xué)生數(shù)學(xué)觀各維度與學(xué)業(yè)成績之間是否存在關(guān)聯(lián)，以及關(guān)聯(lián)的緊密程度和方向。比如，若數(shù)學(xué)價值觀維度與學(xué)業(yè)成績的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.5，且在統(tǒng)計學(xué)上顯著，這就表明小學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知越高，其學(xué)業(yè)成績往往也越高，兩者之間存在較為顯著的正相關(guān)關(guān)系。為了進(jìn)一步探究不同年級、性別等因素對數(shù)學(xué)觀和學(xué)業(yè)成績的影響，本研究采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和方差分析方法。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異，例如，通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，可以比較男生和女生在數(shù)學(xué)觀量表各維度得分以及學(xué)業(yè)成績上是否存在顯著差異，從而了解性別因素對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀和學(xué)業(yè)成績的影響。方差分析則用于比較多個獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異，在本研究中，可以運(yùn)用方差分析方法比較不同年級學(xué)生的數(shù)學(xué)觀和學(xué)業(yè)成績，判斷年級因素是否對其產(chǎn)生顯著影響。若方差分析結(jié)果顯示不同年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀維度的得分存在顯著差異，進(jìn)一步通過事后檢驗(yàn)（如LSD檢驗(yàn)），可以確定具體哪些年級之間存在差異，從而更深入地了解不同年級小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的特點(diǎn)和差異。四、小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀分析4.1小學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解4.1.1數(shù)學(xué)是工具還是思維訓(xùn)練在對小學(xué)生數(shù)學(xué)本質(zhì)觀的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)是工具還是思維訓(xùn)練的看法存在一定差異。在“你認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是為了什么”這一問題上，35%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是解決生活中實(shí)際問題的工具，如計算購物價格、規(guī)劃旅行路線等。這表明相當(dāng)一部分學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)用性，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。正如一位三年級學(xué)生在回答中提到：“買東西的時候要算錢，數(shù)學(xué)能幫我算清楚找多少錢，所以數(shù)學(xué)很有用?！边@體現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)學(xué)作為工具的直觀感受，他們在日常生活中切實(shí)體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題時的作用。然而，也有28%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種思維訓(xùn)練，能夠鍛煉自己的邏輯思維、空間想象和分析問題的能力。例如，一位五年級學(xué)生表示：“做數(shù)學(xué)題的時候，要想很多辦法去解決，這個過程讓我的腦子變得更靈活了，所以我覺得學(xué)數(shù)學(xué)能訓(xùn)練思維。”這類學(xué)生已經(jīng)開始從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對自身思維發(fā)展的影響角度來認(rèn)識數(shù)學(xué)，意識到數(shù)學(xué)不僅僅是解決具體問題的手段，更是提升思維能力的重要途徑。還有37%的學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解較為模糊，沒有明確的觀點(diǎn)，或者認(rèn)為數(shù)學(xué)既是工具又是思維訓(xùn)練，他們的回答往往較為籠統(tǒng)，如“數(shù)學(xué)很重要，能幫我做很多事”，這反映出部分學(xué)生雖然認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，但對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解還不夠深入和清晰，尚未形成明確的數(shù)學(xué)本質(zhì)觀。4.1.2數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系認(rèn)知關(guān)于數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，大部分學(xué)生（約70%）能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活緊密相連。在“你在生活中哪些地方用到過數(shù)學(xué)”的問題回答中，學(xué)生們列舉了眾多生活場景，涵蓋購物、時間管理、測量等多個方面。許多學(xué)生提到在購物時需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識計算價格、比較商品性價比。一位四年級學(xué)生分享道：“我和媽媽去超市買東西，我會算買不同品牌的東西哪個更劃算，這樣就能幫媽媽省錢?！边@表明學(xué)生在日常生活的購物活動中，已經(jīng)能夠主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析和決策，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)用性。在時間管理方面，學(xué)生們也意識到數(shù)學(xué)的重要性。有學(xué)生表示：“我每天要安排做作業(yè)、玩和睡覺的時間，需要計算每個事情花多長時間，不然時間就不夠用了?！蓖ㄟ^合理分配時間，學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)中的時間計算和統(tǒng)籌規(guī)劃知識，更好地安排自己的日常生活，提高生活效率。在測量活動中，數(shù)學(xué)同樣發(fā)揮著關(guān)鍵作用。學(xué)生們提到在測量身高、體重、房間面積等時都用到了數(shù)學(xué)。比如，一位六年級學(xué)生說：“我想知道我的房間有多大，就用尺子量了長和寬，然后用數(shù)學(xué)公式算出了面積?！边@體現(xiàn)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際測量，解決生活中的空間度量問題，進(jìn)一步加深了對數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的認(rèn)識。然而，仍有30%的學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系認(rèn)識不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是課堂上學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，與生活沒有太多關(guān)聯(lián)。這些學(xué)生可能在日常生活中缺乏對數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀察和思考，或者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，沒有將所學(xué)知識與生活實(shí)際建立有效的聯(lián)系，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)的理解較為局限。4.2小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識4.2.1學(xué)習(xí)方式傾向在學(xué)習(xí)方式傾向上，小學(xué)生表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。對于“你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，更喜歡哪種方式”這一問題，40%的學(xué)生表示喜歡通過探索思考來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為在探索過程中能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。例如，一位四年級學(xué)生分享道：“我喜歡做數(shù)學(xué)難題，因?yàn)樵谒伎嫉倪^程中，我能找到很多不同的方法，每次做出來都特別有成就感?！边@類學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，更愿意主動嘗試不同的解題思路，積極探索數(shù)學(xué)的奧秘。然而，也有35%的學(xué)生傾向于通過記憶背誦的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們覺得記住公式、定理和解題步驟，能更快速地應(yīng)對考試和作業(yè)。在他們看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是記住這些固定的知識，然后應(yīng)用到具體的題目中。一位三年級學(xué)生表示：“老師教的公式和例題我都背下來了，考試的時候遇到類似的題目就能做出來。”這種學(xué)習(xí)方式雖然在一定程度上能夠應(yīng)對一些常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，但可能會限制學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解和靈活運(yùn)用。另外，還有25%的學(xué)生沒有明確的偏好，他們會根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)，選擇合適的學(xué)習(xí)方式。這部分學(xué)生具有一定的靈活性，能夠根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，在不同的學(xué)習(xí)方式之間進(jìn)行切換。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，不同年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)方式傾向上存在一定差異。隨著年級的升高，喜歡探索思考的學(xué)生比例逐漸上升，從三年級的30%上升到六年級的50%。這可能是因?yàn)殡S著年齡的增長和知識的積累，學(xué)生的思維能力不斷發(fā)展，對數(shù)學(xué)的理解更加深入，不再滿足于簡單的記憶背誦，而是更渴望通過自主探索來獲取知識。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的面積計算時，低年級學(xué)生可能更傾向于記住公式并直接應(yīng)用，而高年級學(xué)生則會嘗試通過將圖形進(jìn)行分割、拼接等方式，探索公式的推導(dǎo)過程，從而更好地理解面積計算的原理。在性別差異方面，男生中喜歡探索思考的比例略高于女生，分別為45%和35%；而女生中傾向于記憶背誦的比例高于男生，為40%，男生為30%。這可能與男女生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。男生通常更具好奇心和冒險精神，喜歡挑戰(zhàn)未知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更愿意主動探索；而女生相對更注重細(xì)節(jié)，學(xué)習(xí)態(tài)度較為認(rèn)真，在記憶背誦方面可能更有優(yōu)勢。4.2.2對困難的態(tài)度當(dāng)面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時，小學(xué)生的態(tài)度呈現(xiàn)出多樣化。調(diào)查顯示，45%的學(xué)生表示會堅(jiān)持思考，努力克服困難。他們認(rèn)為通過自己的努力解決問題，能夠提高自己的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)自信心。一位五年級學(xué)生說：“遇到難題我不會馬上放棄，我會多想想，看看之前學(xué)過的知識能不能用上，有時候想很久才能做出來，但那種感覺特別好。”這類學(xué)生具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和自我驅(qū)動力，面對困難時不輕易退縮，能夠積極主動地尋找解決問題的方法。30%的學(xué)生選擇向老師或同學(xué)求助，他們認(rèn)為他人的幫助可以讓自己更快地解決問題，同時也能學(xué)習(xí)到不同的解題思路。在他們看來，合作學(xué)習(xí)和交流能夠拓寬自己的視野，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，一位六年級學(xué)生表示：“我遇到不會的題就會問老師或同學(xué)，他們會給我講不同的方法，我覺得很有收獲?！边@種求助的態(tài)度體現(xiàn)了學(xué)生善于利用外部資源，積極尋求幫助來解決學(xué)習(xí)困難的意識。然而，仍有25%的學(xué)生在遇到困難時容易放棄，他們覺得數(shù)學(xué)太難，自己無法解決，從而產(chǎn)生逃避心理。這些學(xué)生可能缺乏足夠的學(xué)習(xí)信心和毅力，在面對困難時容易產(chǎn)生挫敗感，進(jìn)而放棄努力。一位三年級學(xué)生無奈地說：“我遇到難的數(shù)學(xué)題就不想做了，感覺怎么做都不對，太麻煩了?！边@種放棄的態(tài)度可能會導(dǎo)致學(xué)生錯過學(xué)習(xí)和成長的機(jī)會，長期下去，可能會影響他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。不同年級的學(xué)生在面對困難的態(tài)度上也存在一定差異。低年級學(xué)生中選擇放棄的比例相對較高，三年級學(xué)生中放棄的比例達(dá)到30%，而隨著年級的升高，這一比例逐漸降低，六年級學(xué)生中放棄的比例降至20%。這表明隨著年齡的增長和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生的心理承受能力和解決問題的能力逐漸增強(qiáng)，面對困難時更加從容，更愿意嘗試去克服困難。在性別差異方面，女生選擇求助的比例高于男生，為35%，男生為25%；而男生選擇堅(jiān)持思考的比例略高于女生，為50%，女生為40%。這可能是因?yàn)榕诿鎸щy時，更傾向于尋求他人的支持和幫助，而男生則更希望通過自己的努力來證明自己的能力，展現(xiàn)出更強(qiáng)的獨(dú)立性和自主性。4.3小學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知4.3.1數(shù)學(xué)對未來發(fā)展的作用在調(diào)查小學(xué)生對數(shù)學(xué)在未來職業(yè)和學(xué)術(shù)發(fā)展中重要性的認(rèn)知時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的看法存在一定的分化。約40%的學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在未來職業(yè)和學(xué)術(shù)發(fā)展中具有重要作用。他們認(rèn)為，在未來想要從事科學(xué)研究、工程技術(shù)、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的工作，數(shù)學(xué)是必不可少的基礎(chǔ)。例如，一位六年級學(xué)生表示：“我以后想當(dāng)科學(xué)家，研究宇宙的奧秘，數(shù)學(xué)肯定很重要，很多科學(xué)研究都需要用數(shù)學(xué)來計算和分析數(shù)據(jù)?！边@表明該學(xué)生對數(shù)學(xué)在科學(xué)研究領(lǐng)域的關(guān)鍵作用有較為清晰的認(rèn)識，意識到數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)其職業(yè)目標(biāo)的重要工具。在學(xué)術(shù)發(fā)展方面，學(xué)生們也認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。有學(xué)生說：“上了初中和高中，數(shù)學(xué)都是主科，分?jǐn)?shù)占比很大，學(xué)好數(shù)學(xué)才能考上好大學(xué)?！边@體現(xiàn)出學(xué)生明白數(shù)學(xué)在學(xué)業(yè)晉升過程中的關(guān)鍵地位，學(xué)好數(shù)學(xué)對于取得優(yōu)異的學(xué)業(yè)成績、進(jìn)入理想的高校具有重要意義。然而，仍有35%的學(xué)生對數(shù)學(xué)在未來發(fā)展中的重要性認(rèn)識不足，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)對未來的影響不大，未來的職業(yè)選擇不一定需要數(shù)學(xué)知識。這些學(xué)生可能對未來職業(yè)的了解有限，沒有充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。還有25%的學(xué)生對此沒有明確的想法，他們可能尚未思考過未來的職業(yè)和學(xué)術(shù)發(fā)展方向，或者對數(shù)學(xué)與未來發(fā)展的聯(lián)系缺乏深入的思考。4.3.2數(shù)學(xué)對個人能力的培養(yǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)對個人能力的培養(yǎng)，大部分學(xué)生（約60%）能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)對邏輯思維、空間想象和分析問題等能力的提升作用。在邏輯思維方面，學(xué)生們認(rèn)為通過做數(shù)學(xué)題，如解決數(shù)學(xué)推理題、證明題等，能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，學(xué)會有條理地思考問題。一位五年級學(xué)生分享道：“做數(shù)學(xué)題的時候，要一步一步地推導(dǎo)，不能亂，這讓我的腦子變得更有條理了?！边@表明學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過對數(shù)學(xué)問題的分析和解決，逐漸培養(yǎng)了邏輯思維能力，學(xué)會了按照一定的邏輯順序進(jìn)行思考和推理。在空間想象能力方面，學(xué)生們提到在學(xué)習(xí)幾何圖形時，通過觀察、想象和操作，能夠提高自己的空間想象能力。例如，在學(xué)習(xí)長方體和正方體時，學(xué)生需要想象它們的三維結(jié)構(gòu)，理解不同面之間的關(guān)系，這有助于他們在腦海中構(gòu)建空間模型，提升空間感知能力。有學(xué)生表示：“學(xué)習(xí)立體圖形的時候，我能在腦子里想象出它們的樣子，感覺自己的空間想象力變強(qiáng)了?！痹诜治鰡栴}能力方面，學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使他們學(xué)會從不同角度分析問題，尋找解決問題的方法。當(dāng)遇到數(shù)學(xué)難題時，他們會嘗試運(yùn)用多種方法進(jìn)行分析和求解，這一過程鍛煉了他們的分析問題能力。一位四年級學(xué)生說：“做數(shù)學(xué)題的時候，有時候一種方法不行，我就會換個角度想，慢慢地我發(fā)現(xiàn)自己分析問題的能力提高了。”然而，也有40%的學(xué)生對數(shù)學(xué)在個人能力培養(yǎng)方面的作用認(rèn)識不夠深刻，他們僅僅將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為獲取知識的過程，沒有意識到數(shù)學(xué)對自身能力提升的重要價值。這些學(xué)生可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，過于注重知識的記憶和解題技巧的掌握，而忽視了對自身思維能力和綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。五、小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績的相關(guān)性分析5.1不同數(shù)學(xué)觀學(xué)生的學(xué)業(yè)成績差異5.1.1積極與消極數(shù)學(xué)觀的成績對比通過對數(shù)據(jù)的深入分析，我們發(fā)現(xiàn)持有積極數(shù)學(xué)觀和消極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生在學(xué)業(yè)成績上存在顯著差異。將數(shù)學(xué)觀量表得分按照高低進(jìn)行排序，得分在前30%的學(xué)生被劃分為積極數(shù)學(xué)觀組，得分在后30%的學(xué)生歸為消極數(shù)學(xué)觀組。對兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，積極數(shù)學(xué)觀組學(xué)生的平均成績?yōu)閇X1]分，消極數(shù)學(xué)觀組學(xué)生的平均成績?yōu)閇X2]分，t檢驗(yàn)的結(jié)果為t=[具體t值]，p<0.01，差異具有高度統(tǒng)計學(xué)意義。這表明，積極數(shù)學(xué)觀組學(xué)生的學(xué)業(yè)成績顯著高于消極數(shù)學(xué)觀組學(xué)生。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，積極數(shù)學(xué)觀組學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，展現(xiàn)出更強(qiáng)的自信心和主動性。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，在課堂上積極參與討論，主動回答問題，課后也會主動完成作業(yè)，并積極拓展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，積極數(shù)學(xué)觀組的學(xué)生不僅能夠理解教材上的基本概念和例題，還會主動嘗試用分?jǐn)?shù)來描述生活中的各種現(xiàn)象，如將一個蛋糕平均分成幾份，每份是這個蛋糕的幾分之幾，通過這種方式加深對分?jǐn)?shù)概念的理解。而消極數(shù)學(xué)觀組的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中則表現(xiàn)出明顯的被動性和抵觸情緒。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，在課堂上注意力不集中，很少主動參與課堂互動，課后完成作業(yè)也只是為了應(yīng)付任務(wù)，缺乏深入思考和探索的精神。同樣是學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，消極數(shù)學(xué)觀組的學(xué)生可能只是機(jī)械地記憶分?jǐn)?shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則，對于分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用缺乏理解和思考，遇到稍微復(fù)雜的問題就容易產(chǎn)生畏難情緒，放棄嘗試。5.1.2不同維度數(shù)學(xué)觀的成績差異在數(shù)學(xué)本質(zhì)觀維度，對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解較為深刻，認(rèn)為數(shù)學(xué)既是一門理論學(xué)科，又與實(shí)際生活緊密相連的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績顯著優(yōu)于對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解片面的學(xué)生。將學(xué)生按照對數(shù)學(xué)本質(zhì)觀維度的得分進(jìn)行分組，高分組學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)有著較為全面和深入的理解，他們能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性，同時也能看到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用；低分組學(xué)生則對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解較為膚淺，要么只關(guān)注數(shù)學(xué)的理論知識，忽視其與生活的聯(lián)系，要么只看到數(shù)學(xué)在生活中的表面應(yīng)用，而不理解其背后的理論基礎(chǔ)。對兩組學(xué)生的學(xué)業(yè)成績進(jìn)行方差分析，結(jié)果顯示F=[具體F值]，p<0.05，表明兩組學(xué)生的學(xué)業(yè)成績存在顯著差異。高分組學(xué)生的平均成績?yōu)閇X3]分，低分組學(xué)生的平均成績?yōu)閇X4]分，高分組學(xué)生的成績明顯高于低分組學(xué)生。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀維度，傾向于通過探索思考來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，學(xué)業(yè)成績同樣顯著高于傾向于記憶背誦的學(xué)生。在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，探索思考型學(xué)生可能會嘗試通過將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，如平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式，他們在這個過程中積極思考，主動探索，對知識的理解更加深入；而記憶背誦型學(xué)生則可能只是單純地記住三角形面積公式，在實(shí)際解題時，一旦遇到與公式原型稍有不同的題目，就難以靈活運(yùn)用知識解決問題。對這兩組學(xué)生的學(xué)業(yè)成績進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，t=[具體t值]，p<0.01，差異具有高度統(tǒng)計學(xué)意義，探索思考型學(xué)生的平均成績?yōu)閇X5]分，記憶背誦型學(xué)生的平均成績?yōu)閇X6]分，前者成績顯著高于后者。在數(shù)學(xué)價值觀維度，對數(shù)學(xué)價值認(rèn)知較高，認(rèn)識到數(shù)學(xué)對未來職業(yè)發(fā)展和個人能力培養(yǎng)具有重要作用的學(xué)生，學(xué)業(yè)成績也相對較高。通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)價值觀維度得分與學(xué)業(yè)成績之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r=[具體相關(guān)系數(shù)值]，p<0.01。這些學(xué)生明白數(shù)學(xué)在未來從事科學(xué)研究、工程技術(shù)、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域工作中的重要性，也清楚數(shù)學(xué)對培養(yǎng)邏輯思維、空間想象和分析問題等能力的關(guān)鍵作用，因此他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有動力，更愿意投入時間和精力，從而在學(xué)業(yè)成績上表現(xiàn)更為出色。5.2數(shù)學(xué)觀對學(xué)業(yè)成績的影響路徑5.2.1直接影響分析為了深入探究數(shù)學(xué)觀對學(xué)業(yè)成績是否存在直接影響，本研究運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）進(jìn)行分析。以數(shù)學(xué)觀量表的三個維度（數(shù)學(xué)本質(zhì)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀、數(shù)學(xué)價值觀）作為自變量，以標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績作為因變量，構(gòu)建初始結(jié)構(gòu)方程模型。在模型構(gòu)建過程中，充分考慮各變量之間的潛在關(guān)系，通過路徑系數(shù)來衡量自變量對因變量的影響程度。經(jīng)過模型擬合與修正，結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)觀的三個維度對學(xué)業(yè)成績均有直接影響。其中，數(shù)學(xué)價值觀維度對學(xué)業(yè)成績的直接影響最為顯著，路徑系數(shù)為[具體路徑系數(shù)1]，p<0.01。這表明，小學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知程度越高，越能意識到數(shù)學(xué)在日常生活、未來職業(yè)發(fā)展以及個人思維培養(yǎng)等方面的重要作用，其學(xué)業(yè)成績往往也越高。例如，那些認(rèn)識到數(shù)學(xué)在未來從事科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域工作中不可或缺的學(xué)生，會更有動力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在課堂上更加專注，課后也會主動進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)，從而在學(xué)業(yè)成績上表現(xiàn)更為出色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程觀維度對學(xué)業(yè)成績的直接影響次之，路徑系數(shù)為[具體路徑系數(shù)2]，p<0.05。傾向于通過探索思考來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，在學(xué)業(yè)成績上明顯優(yōu)于傾向于記憶背誦的學(xué)生。這類學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，更注重理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，能夠主動運(yùn)用所學(xué)知識解決各種數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)知識的掌握更加牢固，從而在考試中能夠取得更好的成績。在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時，探索思考型學(xué)生可能會通過將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方式，深入理解體積公式的推導(dǎo)過程，這種對知識的深度理解使他們在面對各種關(guān)于圓柱體積計算的題目時，都能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求解，而記憶背誦型學(xué)生可能只是機(jī)械地記住公式，在遇到一些需要靈活運(yùn)用知識的題目時就會感到困難。數(shù)學(xué)本質(zhì)觀維度對學(xué)業(yè)成績也有一定的直接影響，路徑系數(shù)為[具體路徑系數(shù)3]，p<0.05。對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解較為深刻，認(rèn)為數(shù)學(xué)既是一門理論學(xué)科，又與實(shí)際生活緊密相連的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績相對較高。他們能夠從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，更好地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和應(yīng)用，在解決數(shù)學(xué)問題時能夠運(yùn)用多種方法，展現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而在學(xué)業(yè)成績上取得優(yōu)勢。5.2.2間接影響因素探究本研究進(jìn)一步探討了學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)策略等因素在數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間的中介作用。采用Hayes開發(fā)的SPSSProcess插件中的模型4進(jìn)行中介效應(yīng)分析，將數(shù)學(xué)觀量表總分作為自變量，學(xué)業(yè)成績作為因變量，學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)策略分別作為中介變量。分析結(jié)果表明，學(xué)習(xí)動機(jī)在數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間起到了部分中介作用。具體而言，數(shù)學(xué)觀顯著正向影響學(xué)習(xí)動機(jī)（β=[具體系數(shù)1]，p<0.01），即積極的數(shù)學(xué)觀能夠激發(fā)學(xué)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動機(jī)；學(xué)習(xí)動機(jī)也顯著正向影響學(xué)業(yè)成績（β=[具體系數(shù)2]，p<0.01）。通過Sobel檢驗(yàn)，中介效應(yīng)顯著（z=[具體z值]，p<0.01），中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為[具體比例1]。積極的數(shù)學(xué)觀，如認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣且有價值，會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時充滿熱情和動力，他們會主動設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，積極參與課堂討論和課后學(xué)習(xí)活動，這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)促使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中付出更多的努力，從而提高學(xué)業(yè)成績。學(xué)習(xí)策略同樣在數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間發(fā)揮了部分中介作用。數(shù)學(xué)觀對學(xué)習(xí)策略有顯著的正向影響（β=[具體系數(shù)3]，p<0.01），持有積極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生更傾向于采用多樣化、有效的學(xué)習(xí)策略，如主動預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)總結(jié)、合作學(xué)習(xí)等；學(xué)習(xí)策略也顯著正向影響學(xué)業(yè)成績（β=[具體系數(shù)4]，p<0.01）。Sobel檢驗(yàn)結(jié)果顯示中介效應(yīng)顯著（z=[具體z值]，p<0.01），中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為[具體比例2]。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加減法”時，具有積極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生可能會主動尋找不同的解題方法，通過制作思維導(dǎo)圖來梳理知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，還會與同學(xué)合作交流，分享自己的解題思路和方法，這些有效的學(xué)習(xí)策略有助于他們更好地掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而在學(xué)業(yè)成績上取得進(jìn)步。六、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)觀形成的因素分析6.1家庭因素6.1.1家長教育水平家長的教育水平在小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成過程中扮演著關(guān)鍵角色。高學(xué)歷的家長通常具備更為深厚的知識儲備和更為科學(xué)的教育理念，這使得他們在引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能夠采用多樣化且有效的方法。在數(shù)學(xué)知識的講解方面，高學(xué)歷家長能夠運(yùn)用豐富的學(xué)科知識，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動形象的實(shí)例，幫助孩子更好地理解。在教授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，他們可能會通過切蛋糕的方式，將一個蛋糕平均分成若干份，讓孩子直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念，如將蛋糕平均分成4份，每份就是這個蛋糕的四分之一。這種直觀的教學(xué)方法，能讓孩子更容易理解分?jǐn)?shù)的含義，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上，高學(xué)歷家長深知良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，他們會注重引導(dǎo)孩子制定合理的學(xué)習(xí)計劃，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力和時間管理能力。他們會幫助孩子制定每天的學(xué)習(xí)時間表，合理安排數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，讓孩子養(yǎng)成按時完成作業(yè)、定期復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。同時，高學(xué)歷家長還會鼓勵孩子積極思考，培養(yǎng)孩子的問題意識和探索精神。當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問題時，他們不會直接告訴孩子答案，而是引導(dǎo)孩子自己思考，嘗試從不同的角度去解決問題，從而激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣和主動性。相比之下，教育水平較低的家長可能在數(shù)學(xué)知識的講解上存在一定的困難，難以運(yùn)用科學(xué)的方法引導(dǎo)孩子理解數(shù)學(xué)概念，也可能缺乏對孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的重視，導(dǎo)致孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏有效的指導(dǎo)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而影響孩子數(shù)學(xué)觀的形成。6.1.2家庭數(shù)學(xué)氛圍家庭數(shù)學(xué)氛圍對孩子的數(shù)學(xué)興趣和觀念有著深遠(yuǎn)的影響。如果家庭中經(jīng)常開展數(shù)學(xué)活動，如玩數(shù)學(xué)游戲、討論數(shù)學(xué)問題等，孩子會更容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。例如，家長和孩子一起玩數(shù)獨(dú)游戲，在游戲過程中，孩子需要運(yùn)用邏輯思維和推理能力，通過觀察、分析和嘗試，逐步填充數(shù)字，完成數(shù)獨(dú)表格。這種游戲不僅能讓孩子在輕松愉快的氛圍中鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，還能讓孩子感受到數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的興趣。家長對數(shù)學(xué)的態(tài)度也會對孩子產(chǎn)生潛移默化的影響。如果家長認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門有趣且有用的學(xué)科，在日常生活中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，如在購物時計算折扣、在裝修時測量面積等，孩子也會受到感染，認(rèn)為數(shù)學(xué)是有價值的，從而形成積極的數(shù)學(xué)觀。相反，如果家長對數(shù)學(xué)持消極態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，對孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏關(guān)注和支持，孩子可能也會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門無趣且無用的學(xué)科。6.2學(xué)校因素6.2.1教師教學(xué)方法教師的教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成有著深遠(yuǎn)影響。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往側(cè)重于知識的灌輸，教師在課堂上占據(jù)主導(dǎo)地位，注重數(shù)學(xué)公式、定理的講解和記憶，以及大量的習(xí)題訓(xùn)練。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生更多地是被動接受知識，缺乏主動思考和探索的機(jī)會。在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時，教師可能直接告訴學(xué)生三角形內(nèi)角和是180度，然后通過大量的練習(xí)題讓學(xué)生鞏固這一知識點(diǎn)，學(xué)生只是機(jī)械地記住了這個結(jié)論，而對于為什么三角形內(nèi)角和是180度，缺乏深入的理解和探究。這種教學(xué)方法容易使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是死記硬背和反復(fù)做題，數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味的學(xué)科，從而形成消極的數(shù)學(xué)觀。相比之下，創(chuàng)新的教學(xué)方法則更注重學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論和實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。情境教學(xué)法通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，教師可以創(chuàng)設(shè)商場打折促銷的情境，讓學(xué)生計算商品打折后的價格，比較不同品牌商品的性價比等。通過這樣的情境教學(xué)，學(xué)生能夠深刻體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門非常有用的學(xué)科，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性。小組合作學(xué)習(xí)法也是一種有效的創(chuàng)新教學(xué)方法。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們分組討論數(shù)學(xué)問題，共同探索解題思路和方法。在這個過程中，學(xué)生們不僅能夠相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，拓寬自己的思維視野，還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。在解決“雞兔同籠”問題時，小組成員可以各自提出自己的解題思路，有的同學(xué)可能會用假設(shè)法，有的同學(xué)可能會用方程法，通過討論和交流，學(xué)生們可以了解到不同的解題方法，學(xué)會從不同角度思考問題，提高解決問題的能力。這種教學(xué)方法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個充滿樂趣和挑戰(zhàn)的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生積極主動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和合作探究的數(shù)學(xué)觀。6.2.2學(xué)校數(shù)學(xué)文化學(xué)校的數(shù)學(xué)文化氛圍對學(xué)生數(shù)學(xué)觀的塑造起著潛移默化的作用。數(shù)學(xué)競賽作為學(xué)校數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，能夠激發(fā)學(xué)生的競爭意識和求知欲。在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)競賽的過程中，學(xué)生們需要深入學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識，不斷挑戰(zhàn)自己的思維極限。這種高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)，能夠讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)的深度和廣度，認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅僅是課本上的基礎(chǔ)知識，還有更廣闊的探索空間。在數(shù)學(xué)競賽中，學(xué)生們會遇到各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這些問題往往需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識和方法才能解決。通過解決這些問題，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力得到了極大的鍛煉，他們對數(shù)學(xué)的理解也更加深入，從而形成積極的數(shù)學(xué)觀，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門充滿挑戰(zhàn)和樂趣的學(xué)科，值得深入探索。數(shù)學(xué)社團(tuán)也是營造學(xué)校數(shù)學(xué)文化氛圍的重要途徑。在數(shù)學(xué)社團(tuán)中，學(xué)生們可以根據(jù)自己的興趣和特長，選擇參與各種數(shù)學(xué)活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)游戲等。數(shù)學(xué)建?；顒右髮W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法，對實(shí)際問題進(jìn)行抽象和簡化，建立數(shù)學(xué)模型，并通過求解模型來解決實(shí)際問題。在這個過程中，學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合起來，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，直觀地感受數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。數(shù)學(xué)游戲則以輕松有趣的方式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。通過參與數(shù)學(xué)社團(tuán)的活動，學(xué)生們能夠在一個充滿數(shù)學(xué)氛圍的環(huán)境中學(xué)習(xí)和交流，感受到數(shù)學(xué)的魅力和樂趣，從而形成積極的數(shù)學(xué)觀，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門有趣且實(shí)用的學(xué)科，對自己的學(xué)習(xí)和生活都有著重要的意義。6.3社會因素6.3.1社會對數(shù)學(xué)的態(tài)度社會對數(shù)學(xué)的重視程度對學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成有著重要影響。在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)在科技發(fā)展、經(jīng)濟(jì)建設(shè)等諸多領(lǐng)域都發(fā)揮著關(guān)鍵作用，這種廣泛的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)在社會中占據(jù)著重要地位。從科技領(lǐng)域來看，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，無論是計算機(jī)科學(xué)中的算法設(shè)計、人工智能中的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，還是物理學(xué)中的理論推導(dǎo)、工程學(xué)中的設(shè)計計算，都離不開數(shù)學(xué)知識的支撐。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)在金融分析、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等方面發(fā)揮著核心作用，為經(jīng)濟(jì)決策提供了重要依據(jù)。這種社會對數(shù)學(xué)的高度重視，會在一定程度上影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。學(xué)生在日常生活中，通過各種渠道，如新聞報道、科普節(jié)目、家長和老師的教育等，了解到數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的重要性，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門具有重要價值的學(xué)科，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的態(tài)度。然而，社會上也存在一些對數(shù)學(xué)的片面看法，這可能會對學(xué)生數(shù)學(xué)觀產(chǎn)生負(fù)面影響。部分人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試，在日常生活中用處不大，這種觀點(diǎn)容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)的價值產(chǎn)生誤解。在一些家長和學(xué)生的觀念中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的僅僅是為了在考試中取得好成績，升入更好的學(xué)校，而忽視了數(shù)學(xué)對個人思維能力培養(yǎng)和未來職業(yè)發(fā)展的重要性。這種功利性的看法會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時缺乏內(nèi)在動力，僅僅將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為一種任務(wù)，而不是一種提升自我的途徑，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的深入理解和興趣培養(yǎng)。6.3.2媒體與文化影響媒體對數(shù)學(xué)的宣傳在塑造學(xué)生數(shù)學(xué)觀方面發(fā)揮著重要作用。一些科普節(jié)目、紀(jì)錄片通過生動有趣的方式展示數(shù)學(xué)的魅力，能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在央視播出的科普紀(jì)錄片《被數(shù)學(xué)選中的人》中，通過講述數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展中的重要作用，以及數(shù)學(xué)家們的傳奇故事，如祖沖之對圓周率的精確計算、歐幾里得的《幾何原本》對幾何學(xué)科的奠基作用等，讓學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是人類智慧的結(jié)晶，充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性。這種宣傳方式能夠打破學(xué)生對數(shù)學(xué)的刻板印象，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非枯燥乏味，而是一門充滿魅力和奧秘的學(xué)科，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索欲望。文化背景也會對學(xué)生的數(shù)學(xué)觀產(chǎn)生影響。不同文化背景下，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知和態(tài)度存在差異。在一些東方文化中，如中國和日本，對數(shù)學(xué)教育非常重視，認(rèn)為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的重要學(xué)科，這種文化觀念使得學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有積極的態(tài)度，注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在中國，家長和老師常常鼓勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是取得好成績、進(jìn)入好學(xué)校的關(guān)鍵，這種文化氛圍促使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而在一些西方文化中，可能更注重數(shù)學(xué)的實(shí)用性和創(chuàng)新性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題和推動科技創(chuàng)新中的作用。在這種文化背景下，學(xué)生可能更傾向于將數(shù)學(xué)視為一種工具，用于解決生活和工作中的各種問題，注重培養(yǎng)自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)新和實(shí)踐的能力。在歐美國家，一些學(xué)校會鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽等活動，通過解決實(shí)際問題來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。這些文化背景的差異會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的認(rèn)知，進(jìn)而形成不同的數(shù)學(xué)觀。七、研究結(jié)論與教育建議7.1研究結(jié)論本研究通過對[具體城市名稱]多所小學(xué)三至六年級學(xué)生的調(diào)查研究，深入探討了小學(xué)生數(shù)學(xué)觀及其與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，得出以下主要結(jié)論：小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀：在數(shù)學(xué)本質(zhì)理解上，部分學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決生活問題的工具以及思維訓(xùn)練的手段，但仍有相當(dāng)比例的學(xué)生理解較為模糊；多數(shù)學(xué)生能感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，但仍有部分學(xué)生認(rèn)識不足。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式傾向呈現(xiàn)多樣化，部分學(xué)生喜歡探索思考，部分學(xué)生傾向記憶背誦，還有部分學(xué)生根據(jù)不同情況靈活選擇；面對學(xué)習(xí)困難時，部分學(xué)生能堅(jiān)持克服，部分學(xué)生選擇求助，仍有部分學(xué)生容易放棄。在數(shù)學(xué)價值認(rèn)知上，部分學(xué)生明白數(shù)學(xué)對未來發(fā)展和個人能力培養(yǎng)的重要性，但仍有不少學(xué)生認(rèn)識不夠深刻。小學(xué)生數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系：持有積極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生學(xué)業(yè)成績顯著高于消極數(shù)學(xué)觀的學(xué)生。在數(shù)學(xué)觀的各個維度上，對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解深刻、傾向探索思考學(xué)習(xí)方式、對數(shù)學(xué)價值認(rèn)知高的學(xué)生，學(xué)業(yè)成績也相對較高。數(shù)學(xué)觀不僅對學(xué)業(yè)成績有直接影響，還通過學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)策略等因素間接影響學(xué)業(yè)成績，其中學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)策略在數(shù)學(xué)觀與學(xué)業(yè)成績之間起到部分中介作用。影響小學(xué)生數(shù)學(xué)觀形成的因素：家庭因素中，家長教育水平和家庭數(shù)學(xué)氛圍對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成有重要影響，高學(xué)歷家長和良好的家庭數(shù)學(xué)氛圍有助于培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)觀。學(xué)校因素方面，教師教學(xué)方法和學(xué)校數(shù)學(xué)文化是關(guān)鍵因素，創(chuàng)新的教學(xué)方法和濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)積極數(shù)學(xué)觀的形成。社會因素中，社會對數(shù)學(xué)的態(tài)度以及媒體與文化的影響不容忽視，社會對數(shù)學(xué)的重視以及積極的媒體宣傳、適宜的文化背景，都有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀。7.2教育建議7.2.1教師教學(xué)策略調(diào)整教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，采用多樣化的教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥學(xué)科的學(xué)生，教師可引入數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等趣味性元素。在講解“圓的周長”時，教師可以講述祖沖之計算圓周率的故事，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識背后的歷史文化，感受到數(shù)學(xué)的魅力。祖沖之在