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課時(shí)規(guī)范練57定點(diǎn)與定值問題高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202612341.(15分)(2024·湖南岳陽三模)已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)F(0,1)且與直線y=3相切,記圓心P的軌跡為曲線E.(1)已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,1),(2,1),直線AP,BP的斜率分別為k1,k2,證明:k1-k2=1;(2)若點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)是軌跡E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且x1x2=-4,設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q,圓P與動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ交于不同于F的三點(diǎn)C,D,G,求證:△CDG的重心的橫坐標(biāo)為定值.1234

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