2024-2025學(xué)年貴州省畢節(jié)市織金縣思源教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等 C．等邊三角形是銳角三角形 D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)2．（3分）在△ABC中，若AC＝b，AB＝c，則下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＝c2﹣b2 B．∠B﹣∠C＝∠A C．a(chǎn)＝1，，c＝4 D．∠B＝45°，∠C＝45°3．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則AB長(zhǎng)為（）A．10 B．8 C．6 D．44．（3分）如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，DE＝2，則△ABD的面積是（）A．5 B．7 C．7.5 D．105．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A＝32°，則∠ACE的大小是（）A．46° B．57° C．60° D．63°6．（3分）下列數(shù)學(xué)表達(dá)式，是不等式的有（）①m＝0；②x≠1；③；④a2+2ab+b2；⑤；⑥﹣1＞﹣2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b+1＝0，a2+2ab+b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜﹣b D．a(chǎn)＞﹣b8．（3分）如果不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≤1 C．0＜a≤1 D．0≤a＜19．（3分）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如圖，在銳角△ABC中，∠BAC＝54°（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′，B′，C′），連接CA′，若在整個(gè)平移過(guò)程中，則∠ACA′的值為（）①18°；②36°；③72°A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④11．（3分）直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣4 D．x＜﹣112．（3分）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．（4分）如果關(guān)于x的不等式（m﹣2）x＞n的解集是x＞1，那么m，m的取值范圍是．14．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象交于點(diǎn)，且分別交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）（3，0），則0≤kx+b≤mx+n的解集．15．（4分）“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，則x的取值范圍是．16．（4分）如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共9小題，除19小題12分、25小題16分外，其余均是10分，共98分）17．（10分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．18．（10分）如圖，∠C＝90°，AC＝6，AD＝24，BD＝26．求：四邊形ACBD的面積．19．（12分）如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)y2＝x+3的圖象交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）列表并畫(huà)出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；（3）如果y1＞y2，寫(xiě)出x的取值范圍．20．（10分）化簡(jiǎn)求值：（x﹣1）2﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣2），其中x為不等式﹣2x+1＞x﹣2最大的整數(shù)解．21．（10分）如圖，已知△ABC，若AB+AC＝10，S△ABC＝15；（1）在邊BC上找一點(diǎn)D，使D到∠BAC的兩邊距離相等，用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法；（2）在（1）的條件下，若∠BAC＝60°，求AD的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，C、D是垂足，連接CD（1）求證：OE垂直平分CD．（2）若∠AOB＝60°，OF＝6，求EF的值．23．（10分）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A'B'C'．B圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．（1）補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖；（2）△A′B′C′的面積為；（3）求線段AB平移過(guò)程中掃過(guò)的面積S．24．（10分）多功能家庭早餐機(jī)可以制作多種口味的美食，深受消費(fèi)者的喜愛(ài)，在新品上市促銷(xiāo)活動(dòng)中，6臺(tái)A型早餐機(jī)和1臺(tái)B型早餐機(jī)需要600元．（1）每臺(tái)A型早餐機(jī)和每臺(tái)B型早餐機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）某商家欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)早餐機(jī)共20臺(tái)，但總費(fèi)用不超過(guò)2200元25．（16分）如圖①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）若點(diǎn)E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，求∠FAC的度數(shù)．（2）若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足∠EAC＝∠BAC（請(qǐng)自己畫(huà)出正確圖形，并解答）．

2024-2025學(xué)年貴州省畢節(jié)市織金縣思源教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號(hào)1234567891011答案DCCAACADBDB題號(hào)12答案C一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等 C．等邊三角形是銳角三角形 D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)【分析】利用全等三角形的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，不符合題意；B、逆命題為如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，不成立；C、逆命題為銳角三角形是等邊三角形，不符合題意；D、逆命題為如果兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，成立．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．2．（3分）在△ABC中，若AC＝b，AB＝c，則下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＝c2﹣b2 B．∠B﹣∠C＝∠A C．a(chǎn)＝1，，c＝4 D．∠B＝45°，∠C＝45°【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、∵a2＝c2﹣b4，∴a2+b2＝c7，∴△ABC是直角三角形，故A不符合題意；B、∵∠B﹣∠C＝∠A，∴∠B＝∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故B不符合題意；C、∵a2+b7＝12+（）2＝4，c8＝42＝16，∴a7+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故C符合題意；D、∵∠B＝45°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握勾股定理的逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．3．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則AB長(zhǎng)為（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】由題意可知EF是線段AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝BD，因而可得△BCD的周長(zhǎng)＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：由作圖過(guò)程可知：EF是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴△BCD的周長(zhǎng)＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝4+AC＝10，∴AC＝6，∴AB＝AC＝3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（3分）如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，DE＝2，則△ABD的面積是（）A．5 B．7 C．7.5 D．10【分析】過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DE＝2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AB于H，如圖，∵BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC，∴DH＝DE＝2，∴S△ABD＝×5×2＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．5．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A＝32°，則∠ACE的大小是（）A．46° B．57° C．60° D．63°【分析】由三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB＝113°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCE＝∠ACB＝113°，即可得到答案．【解答】解：已知∠A＝32°，∠B＝35°，∴∠ACB＝113°，由于將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上，∴∠DCE＝∠ACB＝113°，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ACD＝∠A+∠B，∴∠ACD＝∠BCE＝67°，∴∠ACE＝180°﹣∠ACD﹣∠BCE＝46°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列數(shù)學(xué)表達(dá)式，是不等式的有（）①m＝0；②x≠1；③；④a2+2ab+b2；⑤；⑥﹣1＞﹣2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】不等式的定義：用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用符號(hào)“≠”表示不相等關(guān)系的式子也是不等式．根據(jù)上述定義分別對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：在①m＝0；②x≠1；③2+2ab+b3；⑤；⑥﹣7＞﹣2中，不等式有②x≠1；③；⑤；⑥﹣2＞﹣2；m＝0是等式；④a5+2ab+b2是代數(shù)式．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的辯別．熟練掌握不等式的特征是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b+1＝0，a2+2ab+b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜﹣b D．a(chǎn)＞﹣b【分析】由題意得a+2b＝﹣1，再將a2+2ab+b變形為a（a+2b）+b，整體代入a+2b＝﹣1可得a2+2ab+b＝﹣a+b，最后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可知，a+2b＝﹣1，∴a8+2ab+b＝a（a+2b）+b＝a?（﹣8）+b＝﹣a+b，又∵a2+2ab+b＞7，∴﹣a+b＞0，∴b＞a，∴a＜b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如果不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≤1 C．0＜a≤1 D．0≤a＜1【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，然后得到關(guān)于a的不等式求解即可．【解答】解：解不等式組得：a＜x＜3，∵恰好有2個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解是8，1，∴0≤a＜8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的整數(shù)解，解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9．（3分）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得m+4≠0且|m|﹣3＝1，由此即可得解．【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，∴m+4≠7且|m|﹣3＝1，∴m≠﹣8且m＝±4，∴m＝4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式“含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟記一元一次不等式的定義是解題關(guān)鍵．10．（3分）如圖，在銳角△ABC中，∠BAC＝54°（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′，B′，C′），連接CA′，若在整個(gè)平移過(guò)程中，則∠ACA′的值為（）①18°；②36°；③72°A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④【分析】如圖，當(dāng)點(diǎn)B′在BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B′在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況中又分①當(dāng)∠ACA′＝2∠CA′B′時(shí)，當(dāng)∠CA′B′＝2∠ACA′時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，證明CG∥A′B′，得到∠ACG＝∠BAC＝54°，再通過(guò)角之間的關(guān)系建立方程求解即可．【解答】解：第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)B′在BC上時(shí)，由平移性質(zhì)可知AB∥A′B′，∵CG∥AB，∴CG∥A′B′，∴∠ACG＝∠BAC＝54°，①當(dāng)∠ACA′＝2∠CA′B′時(shí)，設(shè)∠CA′B′＝x，則∠ACA′＝2x，∴∠A′CG＝∠CA′B′＝x，∵∠ACG＝∠ACA′+∠A′CG，∴3x+x＝54°，解得：x＝18°，∴∠ACA′＝2x＝36°；②當(dāng)∠CA′B′＝2∠ACA′時(shí)，∴設(shè)∠CA′B′＝x，則，∴∠A′CG＝∠CA′B′＝x，由條件可知，解得：x＝36°，∴；第二種情況：當(dāng)點(diǎn)B′在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，同理可得CG∥A′B′，∴∠ACG＝∠BAC＝54°①當(dāng)∠ACA′＝3∠CA′B′時(shí)，設(shè)∠CA′B′＝x，則∠ACA′＝2x，∴∠A′CG＝∠CA′B′＝x，由條件可得2x﹣x＝54°，解得：x＝54°，∴∠ACA′＝3x＝108°；②由于∠ACA′＞∠CA′B′，則∠CA′B′＝2∠ACA′這種情況不存在；綜上所述，∠ACA′的度數(shù)可以為18°或36°或108°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．11．（3分）直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣4 D．x＜﹣1【分析】根據(jù)圖象利用一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求解．【解答】解：由圖象知：不等式k1x+b＜k2x+c的解集為x＜2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握利用圖象獲取信息的能力．12．（3分）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝5∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°∴∠ADC＝90°﹣∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°﹣，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC+∠ABC，∠DCF＝∠DBC+∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有7個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，有一定的難度．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．（4分）如果關(guān)于x的不等式（m﹣2）x＞n的解集是x＞1，那么mm﹣n＝2，m的取值范圍是m＞2．【分析】關(guān)于x的不等式（m﹣2）x＞n的解集是x＞1得出＝1，m﹣2＞0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式（m﹣2）x＞n的解集是x＞1，∴＝1，∴n＝m﹣2，m＞8，∴m﹣n＝2，故答案為：m﹣n＝2，m＞4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．14．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象交于點(diǎn)，且分別交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）（3，0），則0≤kx+b≤mx+n的解集1≤x≤3．【分析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)右邊x軸以上的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：∵直線y＝kx+b與直線y＝mx+n相交于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B（3，∴不等式0≤kx+b≤mx+n的解集是2≤x≤3，故答案為：1≤x≤8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．15．（4分）“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，則x的取值范圍是22＜x≤64．【分析】表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【解答】解：依題意得：第一次的結(jié)果為：3x﹣2，沒(méi)有輸出，則2x﹣2≤190，解得：x≤64；第二次的結(jié)果為：3×（4x﹣2）﹣2＝5x﹣8，輸出，則9x﹣6＞190，解得：x＞22；綜上可得：22＜x≤64．故答案為：22＜x≤64．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，解出不等式．16．（4分）如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為32a．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A6是等邊三角形，∴A1B1＝A5B1，∠3＝∠2＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠6＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA4＝A1B1＝a，∴A2B1＝a，∵△A2B4A3、△A3B7A4是等邊三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A6B1∥A2B6∥A3B3，B3A2∥B2A6，∴∠1＝∠6＝∠8＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A7B2＝2B3A2，B3A4＝2B2A7，∴A3B3＝6B1A2＝8a，A4B4＝8B1A2＝2a，A5B5＝16B7A2＝16a，以此類(lèi)推：A6B4＝32B1A2＝32a．故答案為：32a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，除19小題12分、25小題16分外，其余均是10分，共98分）17．（10分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）2（5x+2）≤x﹣3（1﹣8x），10x+6≤x﹣3+6x，10x﹣x﹣6x≤﹣3﹣8，3x≤﹣9，x≤﹣5，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式，得：x＜7，則不等式組的解集為x≤1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．（10分）如圖，∠C＝90°，AC＝6，AD＝24，BD＝26．求：四邊形ACBD的面積．【分析】根據(jù)∠C＝90°，AC＝6，BC＝8得到，結(jié)合AD＝24，BD＝26得到三角形△ABD是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式即可得到答案；【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，∴，∵AD＝24，BD＝26，∴AB2+AD8＝102+242＝676＝267＝BC2，∴三角形△ABD是直角三角形，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理及勾股定理逆定理得到三角形△ABD是直角三角形．19．（12分）如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)y2＝x+3的圖象交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）列表并畫(huà)出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；（3）如果y1＞y2，寫(xiě)出x的取值范圍．【分析】（1）將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）列出表格，根據(jù)描點(diǎn)法即可畫(huà)出圖象；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y2上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【解答】解：（1）聯(lián)立得：，解得：，∴點(diǎn)；（2）畫(huà)表如下：x﹣4﹣3﹣5﹣106y202描點(diǎn)畫(huà)圖如下：（3）由題意和（2）中圖可知，如果y1＞y2，那么x的取值范圍是x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．（10分）化簡(jiǎn)求值：（x﹣1）2﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣2），其中x為不等式﹣2x+1＞x﹣2最大的整數(shù)解．【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，求出不等式的最大整數(shù)解，最后代入求出答案即可．【解答】解：（x﹣1）2﹣7x（x+3）+2（x+4）（x﹣2）＝x2﹣8x+1﹣3x4﹣9x+2x6﹣8＝﹣11x﹣7，解不等式﹣2x+1＞x﹣2得：x＜4，所以不等式的最大整數(shù)解是0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝5﹣7＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．21．（10分）如圖，已知△ABC，若AB+AC＝10，S△ABC＝15；（1）在邊BC上找一點(diǎn)D，使D到∠BAC的兩邊距離相等，用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法；（2）在（1）的條件下，若∠BAC＝60°，求AD的長(zhǎng)．【分析】（1）作AD平分∠BAC，射線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，證明DE＝DF，利用面積法求解．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求的點(diǎn)；（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠DEA＝∠DFA＝90°，∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°，∴DE＝DF，，∴，∵AB+AC＝10，∴DE＝5，∴AD＝2DE＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22．（10分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，C、D是垂足，連接CD（1）求證：OE垂直平分CD．（2）若∠AOB＝60°，OF＝6，求EF的值．【分析】（1）利用角平分線定理得到ED＝EC，利用HL得到Rt△ODE≌Rt△OCE；得出OD＝OC，得出點(diǎn)O、點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上，即可得出結(jié)論；（2）由OE為角平分線，且∠AOB＝60°，得到∠DOE＝∠EDF＝30°，在直角三角形ODE中，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到OE＝2DE，在直角三角形DEF中，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到DE＝2EF，等量代換即可得證．【解答】（1）證明：∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，∴ED＝EC，在Rt△ODE和Rt△OCE中，，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），∴OD＝OC；∴點(diǎn)O、點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上，∴OE是CD的垂直平分線；（2）解：∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝60°，∴∠AOE＝∠BOE＝30°，∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE＝2DE，∠ODF＝∠OED＝60°，∴∠EDF＝30°，∴DE＝2EF，∴OE＝5EF，∴OF＝3EF＝6，∴EF＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A'B'C'．B圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．（1）補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖；（2）△A′B′C′的面積為8；（3）求線段AB平移過(guò)程中掃過(guò)的面積S．【分析】（1）根據(jù)平移的意義作圖；（2）根據(jù)割補(bǔ)法求面積；（3）先確定AB掃過(guò)的圖形是平行四邊形，再根據(jù)割補(bǔ)法求面積．【解答】解：（1）△A′B′C′即為所求；（2））△A′B′C′的面積為：0