2025年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（江蘇無(wú)錫卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.療B.V8C.V9口.g

2.現(xiàn)有5張卡片，分別寫著數(shù)字1,2,3,4,5.若從中隨機(jī)抽取1張卡片，則該卡片上的數(shù)字“恰好是奇

數(shù)”的概率為（）

,12八34

A.—B.—C.-D.一

5555

3.若點(diǎn)尸（。+2,2-2。）在第一象限，則。的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

4.如圖，小區(qū)物業(yè)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)60m,寬22m的矩形場(chǎng)地上，修建一個(gè)小型停車場(chǎng)，陰影部分為停

車位所在區(qū)域，兩側(cè)是寬加的道路，中間是寬2xm的道路.如果陰影部分的總面積是6000?,那么x滿足

的方程是（）

A.X2-41X+180=0B.X2-41X+225=0

C.X2-41X+30=0D.f-41x-270=0

5.隨著人們對(duì)環(huán)境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單車車架

的示意圖，線段45,CE,DE分別為前叉、下管和立管（點(diǎn)C在48上），￡尸為后下叉.已知AB〃DE,

AD//EF,ZBCE=67°,/CE尸=133。，則N4DE的度數(shù)為（）

A.57°B.66°C.67°D.74°

上述方法通過(guò)判定也△C。。得到乙4'。'9=乙其中判定△C'O'DNZXCO。的依據(jù)是（）

A.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

D.兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等

7.如圖，月。是半圓。的直徑，點(diǎn)、B、C在半圓上，且標(biāo)=藍(lán)=也，點(diǎn)尸在無(wú)上，若/尸84=95。，則

/PC2的大小為（）

A.135°B.125°C.115°D.105°

8.“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無(wú)人駕駛航空器的各類低空飛行活動(dòng)為牽引，輻射帶動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)

展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報(bào)告》.如圖是某研究院關(guān)

于低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖:

低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模預(yù)期（億元）

=1低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模-----增長(zhǎng)值

注：含“E”的年份為預(yù)估或預(yù)測(cè)數(shù)值

根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（）

A.2021至2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升B.2023年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量最多

C.從2024年開(kāi)始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小D.2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模將突破萬(wàn)億

元

9.“輪動(dòng)發(fā)石車”是我國(guó)古代的一種投石工具，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期被廣泛應(yīng)用，圖1是陳列在展覽館的仿真模

型.圖2是模型驅(qū)動(dòng)部分的示意圖，其中。河，ON的半徑分別是1cm和10cm,當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3周時(shí),

ON上的點(diǎn)p隨之旋轉(zhuǎn)〃。.則力=（）

P

■M

N

圖1圖2

A.120B.116C.108D.100

10.如圖，正方形/BCD的對(duì)角線/C、5。相交于點(diǎn)O,且/C=2,正方形45'CD'的頂點(diǎn)4與點(diǎn)。重合,

邊4。與。。重合，將正方形43'C'D'繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，4B1與邊BC交于點(diǎn)、E,4。'與邊C。交于點(diǎn)

F,連接所交OC于點(diǎn)G,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（）

「V2

Vz.----D.V2-1

2

第n卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.若代數(shù)式一二有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______.

x—2

12.如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指

針落在陰影部分的概率是.

13.將拋物線了=（x+1）2-2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線與了軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)￡■在邊DC上，DE:EC=3:1,連接NE交AD于點(diǎn)尸，若AOEF的

面積為6,則ABAF的面積為.

DEC

16.設(shè)X],x?是關(guān)于x的方程/+4x+加=0的兩個(gè)根，且再+x2-再三=2,則機(jī)=

17.如圖,扇形/O2中，4403=90。，點(diǎn)C,D分別在。4前上，連接BC,CD,點(diǎn)。，。關(guān)于直線3C

對(duì)稱，石的長(zhǎng)為兀，則圖中陰影部分的面積為

18.如圖，在矩形/BCD中，AB=CD=EF=4,點(diǎn)、E,尸是對(duì)角線2。上的兩點(diǎn)，NCBD=30。，點(diǎn)、G是2c

的中點(diǎn)，則GE+AF的最小值為.

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本題8分）（1）計(jì)算：T27-2sin60°-|l-V3|；

2x+1>x-1

（2）解不等式組:

x-l<y(2x-l)

20.(本題8分)解方程:

⑴丁-35x—1

4

(2)x2+7x-8=0.

21.(本題8分)有三部影片在春節(jié)檔上映，分別是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出沒(méi)?重啟未來(lái)》.小西和

小名同學(xué)分別從三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，將《哪吒2》表示為A,《唐探1900》表示為8.《熊出沒(méi)?

重啟未來(lái)》表示為C.假設(shè)這兩名同學(xué)選擇觀看哪部電影不受任何因素影響，且每一部電影被選到的可能

性相等.記小西同學(xué)的選擇為x,小安同學(xué)的選擇為

(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求(xj)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

(2)求小西和小安兩名同學(xué)恰好選擇觀看同一部電影的概率.

22.（本題10分）某水果公司以10元每千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)1000箱荔枝，每箱質(zhì)量為5kg：在出荔枝前需要

去掉損壞的荔枝.現(xiàn)隨機(jī)抽取10箱，去掉損壞的荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：kg）如下：

4.74.84.94.64.84.74.54.74.65.0

整理數(shù)據(jù)：

質(zhì)量/kg4.54.64.74.84.95.0

數(shù)量/箱123a11

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)/kg眾數(shù)/kg中位數(shù)/kg

4.73bc

⑴上述表格中"，b=

（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中

一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這1000箱荔枝共損壞了多少千克？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定價(jià)為多少元才不會(huì)虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

23.（本題10分）（1）如圖，四邊形48co中，AD//BC,BD2=ADBC.

①求證：

②若AB=1,BD=2,BC=3,求CD的長(zhǎng).

（2）求作：菱形BEDF,且點(diǎn)E在邊/。上，點(diǎn)尸在邊3c上.

24.(本題10分)為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁.已知

甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元，用16萬(wàn)元購(gòu)買甲型充電樁與用12萬(wàn)元購(gòu)買乙型充電樁的數(shù)量

相等.

(1)甲、乙兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？

(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共15個(gè)，且乙型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)甲型充電樁購(gòu)買數(shù)

量的2倍，求購(gòu)買這批充電樁所需的最少總費(fèi)用？

25.(本題10分)如圖，48是。。的弦，直徑。G_LAB,垂足為點(diǎn)尸，C為/G上的一點(diǎn)，連接DC，交

線段48于點(diǎn)E,作=CH交DG延長(zhǎng)線于點(diǎn)

⑴求證：CH是。。的切線；

(2)若。。的半徑為5,tanH=-,求CO的長(zhǎng).

26.(本題10分)如圖1是某公交車的站臺(tái)，主要由頂棚，站牌，底座構(gòu)成.圖2是其截面示意圖，站牌

截面是矩形4SCD,邊4D平行于地面MV,邊CZ＞豎直于地面頂棚4E1與站牌上端4D的夾角

ZDAE=22°，底座CF與地面的夾角NCFM=60°.經(jīng)測(cè)量AE=195cm,AD=49cm,CD=166.7cm,CF=76cm.

圖1圖2

(1)求站牌邊緣點(diǎn)D與棚頂邊緣點(diǎn)E的水平距離；

(2)求棚頂邊緣點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):

sin22°a；0.374,cos22°?0.926,tan22°x0,404,ga1,73)

27.(本題10分)如圖，在矩形4BCD中，AB=6cm,40=8cm.點(diǎn)/在邊ZX4上，點(diǎn)E在射線8c上,

BE=3DF,設(shè)=dem.

BECBCBC

備用圖備用圖

(l)AC的