海安中專數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.集合\(A=\{1,2\}\)，集合\(B=\{2,3\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{3\}\)D.\(\{1,2,3\}\)2.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)3.不等式\(x-3>0\)的解集是（）A.\(x>3\)B.\(x<3\)C.\(x\geq3\)D.\(x\leq3\)4.\(\sin30^{\circ}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(1\)5.直線\(y=x\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_3\)等于（）A.\(3\)B.\(5\)C.\(7\)D.\(9\)7.圓\(x^2+y^2=4\)的半徑是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右9.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(8\)10.\(\log_28\)的值是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.以下不等式中，正確的是（）A.\(x^2\geq0\)B.\((x+1)^2\geq0\)C.\(x^2+1>0\)D.\(-x^2\leq0\)3.下列哪些點(diǎn)在直線\(y=2x-1\)上（）A.\((0,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((2,3)\)D.\((3,5)\)4.一個(gè)三角形的內(nèi)角可能是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)5.關(guān)于等差數(shù)列，下列說(shuō)法正確的是（）A.任意相鄰兩項(xiàng)的差相等B.通項(xiàng)公式是一次函數(shù)形式C.前\(n\)項(xiàng)和公式是二次函數(shù)形式（常數(shù)項(xiàng)為0）D.是一種均勻變化數(shù)列6.以下哪些是圓的方程形式（）A.\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)B.\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\)（\(D^2+E^2-4F>0\)）C.\(y=ax^2+bx+c\)D.\(Ax+By+C=0\)7.函數(shù)\(y=\cosx\)的性質(zhì)有（）A.周期是\(2\pi\)B.是偶函數(shù)C.值域是\([-1,1]\)D.在\([0,\pi]\)上單調(diào)遞減8.下列向量運(yùn)算正確的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow\)D.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow{a}\)9.以下屬于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的是（）A.\(\log_a(MN)=\log_aM+\log_aN\)B.\(\log_a\frac{M}{N}=\log_aM-\log_aN\)C.\(\log_aM^n=n\log_aM\)D.\(\log_aa=1\)10.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=x^3\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=\cosx\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的定義域是\(x\neq0\)。（）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）4.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）5.等差數(shù)列的公差可以為0。（）6.圓\(x^2+y^2=1\)的圓心是\((0,0)\)。（）7.函數(shù)\(y=2^x\)是增函數(shù)。（）8.向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)與向量\(\overrightarrow=(0,1)\)垂直。（）9.\(\log_24+\log_28=\log_2(4+8)\)。（）10.函數(shù)\(y=x^2+1\)的最小值是1。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域。答案：要使根式有意義，則根號(hào)下的數(shù)非負(fù)，即\(x-1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，定義域?yàn)閈([1,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_5\)。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(n=5\)時(shí)，\(a_5=3+(5-1)×2=3+8=11\)。3.求直線\(y=3x-2\)與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(0=3x-2\)，解得\(x=\frac{2}{3}\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{2}{3},0)\)。4.計(jì)算\(\sin45^{\circ}+\cos45^{\circ}\)的值。答案：\(\sin45^{\circ}=\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以\(\sin45^{\circ}+\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)單調(diào)性，\(k>0\)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，\(k<0\)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)，\(b>0\)時(shí)交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸，\(b=0\)時(shí)過(guò)原點(diǎn)，\(b<0\)時(shí)交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討在解不等式過(guò)程中，需要注意哪些問(wèn)題？答案：注意不等式兩邊同乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變；移項(xiàng)要變號(hào)；在分式不等式中，要注意分母不為0；解含絕對(duì)值不等式時(shí)，要根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)合理去掉絕對(duì)值符號(hào)。3.說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在建筑測(cè)量高度、距離，如通過(guò)測(cè)量角度和已知長(zhǎng)度計(jì)算建筑物高度；在機(jī)械制造中確定零件角度和位置；在物理學(xué)中分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)、交流電等，利用三角函數(shù)描述周期性變化規(guī)律。4.討論如何判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)。答案：首先看函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱則非奇非偶；若對(duì)稱，再判斷\(f(-x)\)與\(f(x)\)關(guān)系，\(f(-x)=f(x)\)是偶函數(shù)，\(f(-x)=-f(x)\)是奇函數(shù)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.