四川省2025屆高三第二次教學質量聯(lián)合測評數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若復數(shù)滿足，則在復平面內對應點位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.命題“”否定是（）A. B.C. D.4.若，則（）A. B. C. D.5.已知向量滿足，則與的夾角為（）A. B. C. D.6.若隨機變量的分布列如下表，表中數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，則（）123A. B. C. D.7.已知直線與曲線相交于兩點，則的最小值為（）A. B. C. D.88.已知函數(shù)若關于的方程（為實常數(shù)）有四個不同的解，且，則的取值范圍為（）A B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知等差數(shù)列的公差，其前項和為，若，則下列結論中正確的是（）A. B.C.當時， D.當時，10.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.的圖象關于點對稱B.的圖象關于直線對稱C.若，則的最小值為D.若，則的最小值為11.1679年，德國著名數(shù)學家、哲學家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨發(fā)明了二進制，這是一種使用0和1兩個數(shù)碼的數(shù)制，是現(xiàn)代電子計算機技術的基礎．對于整數(shù)可理解為逢二進一，比如：在十進制中的自然數(shù)1在二進制中就表示為表示為表示為表示為表示為．若自然數(shù)可表示為二進制表達式，則，其中當時，或，記為整數(shù)的二進制表達式中0的個數(shù)，則以下說法中正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.雙曲線的漸近線方程為__________．13.在一次數(shù)學測驗中，某小組的7位同學的成績分別為：109，116，122，126，131，134，140，則這7位同學成績的上四分位數(shù)與下四分位數(shù)的差為__________．14.四棱錐中，底面為平行四邊形，動點滿足，）．設四棱錐的體積為，三棱錐的體積為，若，則______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)是的一個極值點．（1）求的值；（2）若直線與的圖象相切，求的值．16.在中，內角的對邊分別為的面積滿足：（1）求；（2）若平分，且，求．17.如圖，已知菱形和等邊三角形有公共邊，，點在線段上，與交于點，將沿著翻折成，得到四棱錐．（1）求證：平面；（2）當直線與平面所成角取得最大值時，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，上、下頂點分別為，且四邊形的面積為．（1）求橢圓的方程；（2）設為橢圓上異于的兩點，記直線的斜率分別為，且．①證明：直線過定點；②設直線與直線交于點，記直線的斜率為，求的值．19.在高三年級排球聯(lián)賽中，兩支隊進入到了比賽決勝局．該局比賽規(guī)則如下：上一球得分的隊發(fā)球，贏球方獲得1分，直到有一方得分達到或超過15分，且此時分數(shù)超過對方2分時，該隊獲得決勝局的勝利．假定該局比分已經(jīng)達到了，此后每球比賽記為第球，隊在第球比賽中得分的概率為，且；從第2球起，若隊發(fā)球，