北宋數(shù)學(xué)題目及答案北宋時期的數(shù)學(xué)成就非常顯著，其中最著名的數(shù)學(xué)家之一是秦九韶，他的著作《數(shù)書九章》對后世影響深遠(yuǎn)。以下是一些與北宋數(shù)學(xué)相關(guān)的題目及答案：題目1：秦九韶算法求多項式值題目描述：秦九韶算法是一種高效計算多項式值的方法。給定一個多項式\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0\)，使用秦九韶算法計算\(P(2)\)的值，其中\(zhòng)(a_n=1,a_{n-1}=-3,a_{n-2}=4,a_1=-2,a_0=5\)。解答過程：1.將多項式重寫為嵌套形式：\[P(x)=((((x-3)x+4)x-2)x+5\]2.逐步計算\(P(2)\)：\[v_0=1\]\[v_1=2\timesv_0-3=2\times1-3=-1\]\[v_2=2\timesv_1+4=2\times(-1)+4=2\]\[v_3=2\timesv_2-2=2\times2-2=2\]\[v_4=2\timesv_3+5=2\times2+5=9\]3.\(P(2)=v_4=9\)。答案：\[\boxed{9}\]題目2：北宋時期的土地面積計算題目描述：北宋時期，一位農(nóng)民有一塊矩形土地，長為120步，寬為80步。計算這塊土地的面積。解答過程：1.矩形面積的計算公式為\(\text{面積}=\text{長}\times\text{寬}\)。2.代入數(shù)值：\[\text{面積}=120\times80=9600\text{平方步}\]答案：\[\boxed{9600}\]題目3：北宋時期的糧食分配問題題目描述：北宋時期，一個村莊有100戶人家，每戶人家需要分配到相同數(shù)量的糧食。如果總共有1000石糧食，每戶人家應(yīng)該分到多少石糧食？解答過程：1.糧食分配的計算公式為\(\text{每戶糧食}=\frac{\text{總糧食}}{\text{戶數(shù)}}\)。2.代入數(shù)值：\[\text{每戶糧食}=\frac{1000}{100}=10\text{石}\]答案：\[\boxed{10}\]題目4：北宋時期的稅收計算題目描述：北宋時期，一個縣的稅收是根據(jù)土地面積來計算的。如果一個縣有1000畝土地，每畝土地的稅收是2兩銀子，那么這個縣的總稅收是多少兩銀子？解答過程：1.總稅收的計算公式為\(\text{總稅收}=\text{土地面積}\times\text{每畝稅收}\)。2.代入數(shù)值：\[\text{總稅收}=1000\times2=2000\text{兩銀子}\]答案：\[\boxed{2000}\]題目5：北宋時期的橋梁建設(shè)問題題目描述：北宋時期，一個城市計劃建設(shè)一座橋梁，橋梁的長度為100丈，寬度為5丈。如果每丈需要10兩銀子，那么建設(shè)這座橋梁需要多少兩銀子？解答過程：1.橋梁建設(shè)費用的計算公式為\(\text{總費用}=\text{長度}\times\text{寬度}\times\text{每丈費用}\)。2.代入數(shù)值：\[\text{總費用}=100\times5\times10=5000\text{