南通理工學院《數(shù)學之美》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南通理工學院《數(shù)學之美》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為05、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為06、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。2、求函數(shù)的導數(shù)為______。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，

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