數(shù)的開方測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列說法正確的是（）A.-4的平方根是-2B.0沒有算術(shù)平方根C.-1的立方根是-1D.8的立方根是±23.化簡(jiǎn)\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.24.若\(\sqrt{x-2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.\(\sqrt[3]{-27}\)的值是（）A.3B.-3C.±3D.96.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.0或1D.±17.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.\(\frac{22}{7}\)B.\(\sqrt{9}\)C.\(\pi\)D.0.1010018.\(\sqrt{5}\)的相反數(shù)是（）A.\(\sqrt{5}\)B.-\(\sqrt{5}\)C.\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)D.-\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)9.若\(x^2=16\)，則\(x\)的值為（）A.4B.-4C.±4D.810.計(jì)算\(\sqrt{49}-\sqrt[3]{27}\)的結(jié)果是（）A.4B.7C.10D.14二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數(shù)是有理數(shù)（）A.\(\sqrt{4}\)B.0C.-\(\frac{1}{3}\)D.\(\sqrt[3]{8}\)2.下列說法正確的是（）A.正數(shù)有兩個(gè)平方根B.負(fù)數(shù)沒有平方根C.0的平方根是0D.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)3.以下等式成立的是（）A.\(\sqrt{(-2)^2}=2\)B.\(\sqrt{9}=±3\)C.\(\sqrt[3]{(-3)^3}=-3\)D.\(\sqrt{4}=2\)4.若\(a\)滿足\(\sqrt{a^2}=-a\)，則\(a\)可能是（）A.-2B.0C.1D.-0.55.下列數(shù)中，比\(\sqrt{3}\)大的數(shù)有（）A.2B.\(\sqrt{5}\)C.1.5D.\(\pi\)6.下列關(guān)于立方根的說法正確的是（）A.任何數(shù)都有立方根B.正數(shù)的立方根是正數(shù)C.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)D.0的立方根是07.以下哪些是無理數(shù)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{25}\)C.\(3.14159\cdots\)D.\(\frac{\pi}{2}\)8.計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{16}+\sqrt{9}\)B.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)C.\(\sqrt[3]{27}-\sqrt{4}\)D.\(\sqrt{5}-\sqrt{5}\)9.滿足\(-\sqrt{5}\ltx\lt\sqrt{3}\)的整數(shù)\(x\)有（）A.-2B.-1C.0D.110.若\(\sqrt{x+1}\)與\(\sqrt{y-2}\)互為相反數(shù)，則（）A.\(x=-1\)B.\(y=2\)C.\(x+y=1\)D.\(xy=-2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.4的平方根是2。（）2.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）3.\(\sqrt{25}\)的算術(shù)平方根是5。（）4.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。（）5.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（）6.\(\sqrt[3]{-8}\)與\(-\sqrt[3]{8}\)的值相等。（）7.一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)。（）8.0.3是0.9的算術(shù)平方根。（）9.\(\sqrt{10}\)在3和4之間。（）10.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求\(\sqrt{81}\)的平方根。答案：\(\sqrt{81}=9\)，9的平方根是\(\pm3\)。2.計(jì)算：\(\sqrt{121}-\sqrt[3]{-27}+\sqrt{(-2)^2}\)。答案：\(\sqrt{121}=11\)，\(\sqrt[3]{-27}=-3\)，\(\sqrt{(-2)^2}=2\)，原式\(=11-(-3)+2=16\)。3.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是\(2a-1\)和\(-a+2\)，求這個(gè)正數(shù)。答案：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，則\(2a-1+(-a+2)=0\)，解得\(a=-1\)。\(2a-1=-3\)，這個(gè)正數(shù)是\((-3)^2=9\)。4.比較\(\sqrt{5}\)與2.5的大小。答案：\((\sqrt{5})^2=5\)，\(2.5^2=6.25\)，因?yàn)閈(5\lt6.25\)，所以\(\sqrt{5}\lt2.5\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.舉例說明生活中哪些地方會(huì)用到數(shù)的開方知識(shí)。答案：比如裝修時(shí)計(jì)算正方形房間地面邊長(zhǎng)，已知面積求邊長(zhǎng)需開平方；建筑中計(jì)算某些結(jié)構(gòu)的尺寸，在涉及到直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系時(shí)（勾股定理），可能會(huì)用到開方求邊長(zhǎng)。2.為什么負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但有立方根？答案：因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)的，所以負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根。而負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)有立方根，如\((-2)^3=-8\)，\(\sqrt[3]{-8}=-2\)。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？答案：能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)是有理數(shù)，像整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，如\(\pi\)、開方開不盡的數(shù)等。4.當(dāng)\(a\)為實(shí)數(shù)時(shí)，\(\sqrt{a^2}\)與\((\sqrt{a})^2\)有什么區(qū)別？答案：\(\sqrt{a^2}\)中\(zhòng)(a\)可以取任意實(shí)數(shù)，\(\sqrt{a^2}=\verta\vert\)；\((\sqrt{a})^2\)中\(zhòng)(a\geq0\)，且\((\sqrt{a})^2=a\)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.B9.C10.A