FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的過程參數(shù)影響與優(yōu)化策略探究一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今制造業(yè)快速發(fā)展的時(shí)代，3D打印技術(shù)作為一種創(chuàng)新的制造方式，正逐漸改變著傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式。其中，熔融沉積成型（FusedDepositionModeling，F(xiàn)DM）技術(shù)以其成本低、操作簡(jiǎn)便、材料選擇廣泛等優(yōu)勢(shì)，成為了3D打印領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一。FDM技術(shù)通過將熱塑性材料加熱至熔融狀態(tài)，然后通過噴頭按照預(yù)設(shè)的路徑逐層堆積，最終形成三維實(shí)體。這種成型方式使得FDM技術(shù)在工業(yè)設(shè)計(jì)、建筑模型制作、教育、醫(yī)療等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景。隨著FDM技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，對(duì)其制品的性能要求也越來越高。薄板作為一種常見的結(jié)構(gòu)形式，在航空航天、汽車、電子等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。然而，F(xiàn)DM薄板在動(dòng)力學(xué)性能方面卻存在著一些問題，如固有頻率低、共振響應(yīng)大、模態(tài)阻尼比小等，這些問題嚴(yán)重影響了FDM薄板的使用性能和可靠性。因此，研究FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能，揭示其影響因素和作用機(jī)理，對(duì)于提高FDM薄板的性能和應(yīng)用范圍具有重要的意義。過程參數(shù)作為影響FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的重要因素之一，其對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理尚未完全明確。不同的過程參數(shù)，如分層厚度、噴嘴直徑、噴頭溫度、擠出速度、填充速度等，會(huì)對(duì)FDM薄板的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能產(chǎn)生不同的影響，進(jìn)而影響其動(dòng)力學(xué)性能。因此，深入研究過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理，對(duì)于優(yōu)化FDM工藝參數(shù)、提高FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能具有重要的指導(dǎo)意義。本研究旨在通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，深入研究過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理。通過對(duì)不同過程參數(shù)下制備的FDM薄板進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試，分析過程參數(shù)與薄板動(dòng)力學(xué)性能之間的關(guān)系，揭示過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。同時(shí)，利用數(shù)值模擬方法，建立FDM薄板的動(dòng)力學(xué)模型，模擬不同過程參數(shù)下薄板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)一步深入探討過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理。本研究的成果將為FDM工藝參數(shù)的優(yōu)化提供理論依據(jù)，為提高FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能和應(yīng)用范圍提供技術(shù)支持。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在FDM技術(shù)研究方面，國內(nèi)外學(xué)者已取得了一定的成果。國外如S.K.Panda等人利用細(xì)菌覓食技術(shù)對(duì)FDM工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高制品的性能。A.Arivazhagan和S.H.Masood分析了ABS材料通過FDM工藝成型后的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，探討了溫度與儲(chǔ)能模量和黏度值的關(guān)系。H.Bikas、P.Stavropoulos和G.Chryssolouris對(duì)增材制造方法和建模方法進(jìn)行了批判性回顧，為FDM技術(shù)研究提供了理論參考。國內(nèi)學(xué)者也從不同角度對(duì)FDM技術(shù)展開研究。羅晉、葉春生和黃樹槐著重分析了分層厚度、噴嘴直徑、噴頭溫度等8個(gè)最重要的工藝參數(shù)對(duì)FDM工藝的原型精度和成型時(shí)間的影響，并論述了實(shí)現(xiàn)對(duì)這些參數(shù)控制的技術(shù)。姜世杰等人首次提出利用振動(dòng)提高FDM薄板動(dòng)力學(xué)特性的新方法，通過實(shí)驗(yàn)確定了振動(dòng)利用對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。鄔宗鵬介紹了FDM的工藝原理，闡述了主要工藝參數(shù)，并通過實(shí)驗(yàn)分析了它們對(duì)成型制品尺寸精度的影響。然而，現(xiàn)有研究仍存在一些不足與空白。在FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能研究方面，雖然已有學(xué)者對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行了一定的理論與實(shí)驗(yàn)分析，但對(duì)于過程參數(shù)如何具體影響FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的深入研究還相對(duì)較少，尤其是在不同過程參數(shù)組合下對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的綜合影響研究還不夠系統(tǒng)。在工藝參數(shù)優(yōu)化方面，目前的研究多集中在單一性能的優(yōu)化，如提高原型精度或成型時(shí)間，而對(duì)于如何在提高FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的同時(shí)，兼顧其他性能指標(biāo)（如尺寸精度、表面質(zhì)量等）的多目標(biāo)優(yōu)化研究還比較缺乏。此外，在建立準(zhǔn)確的FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型方面，現(xiàn)有研究還未能充分考慮過程參數(shù)與薄板微觀結(jié)構(gòu)、宏觀性能之間的復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度和可靠性有待進(jìn)一步提高。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容1.3.1研究目標(biāo)本研究旨在深入探究過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理，具體目標(biāo)如下：通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析分層厚度、噴嘴直徑、噴頭溫度、擠出速度、填充速度等主要過程參數(shù)與FDM薄板固有頻率、共振響應(yīng)、模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)之間的定量關(guān)系，明確各參數(shù)的影響規(guī)律和作用機(jī)制。建立考慮過程參數(shù)影響的FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，提高模型的預(yù)測(cè)精度和可靠性，為FDM薄板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)?；谘芯拷Y(jié)果，提出優(yōu)化FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的工藝參數(shù)組合和控制策略，在保證薄板其他性能（如尺寸精度、表面質(zhì)量等）的前提下，顯著提升其動(dòng)力學(xué)性能，拓寬FDM薄板的應(yīng)用領(lǐng)域。1.3.2研究?jī)?nèi)容過程參數(shù)對(duì)FDM薄板微觀結(jié)構(gòu)的影響：利用掃描電子顯微鏡（SEM）等微觀分析手段，觀察不同過程參數(shù)下FDM薄板的微觀結(jié)構(gòu)，包括層間結(jié)合情況、內(nèi)部孔隙分布、分子取向等。分析分層厚度、噴嘴直徑、噴頭溫度、擠出速度、填充速度等參數(shù)對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，建立微觀結(jié)構(gòu)與過程參數(shù)之間的關(guān)系模型。研究微觀結(jié)構(gòu)的變化如何影響FDM薄板的力學(xué)性能，如彈性模量、泊松比等，為后續(xù)動(dòng)力學(xué)性能分析奠定基礎(chǔ)。過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律研究：設(shè)計(jì)并進(jìn)行FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，采用錘擊法、激振器激勵(lì)法等模態(tài)測(cè)試技術(shù)，測(cè)量不同過程參數(shù)下薄板的固有頻率、共振響應(yīng)、模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和數(shù)據(jù)擬合技術(shù)，分析各過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響趨勢(shì)和顯著性水平。探究不同過程參數(shù)之間的交互作用對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的綜合影響，確定關(guān)鍵過程參數(shù)及其最佳取值范圍。FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證：考慮FDM薄板的材料特性、微觀結(jié)構(gòu)以及過程參數(shù)的影響，基于經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論和有限元方法，建立FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，通過對(duì)比分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提高其對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的預(yù)測(cè)精度，為工藝參數(shù)優(yōu)化和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有效的工具?；趧?dòng)力學(xué)性能優(yōu)化的FDM工藝參數(shù)策略研究：以提高FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能為目標(biāo)，結(jié)合動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型和多目標(biāo)優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，對(duì)FDM工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化?？紤]尺寸精度、表面質(zhì)量、成型時(shí)間等其他性能指標(biāo)的約束條件，尋求滿足多目標(biāo)要求的最佳工藝參數(shù)組合。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化后的工藝參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的提升效果，為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，全面深入地探究過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理。理論分析方面，基于經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論、材料力學(xué)和層合板理論，深入剖析FDM薄板在不同過程參數(shù)下的動(dòng)力學(xué)行為。建立考慮材料特性、微觀結(jié)構(gòu)以及過程參數(shù)影響的動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的理論計(jì)算公式，從理論層面揭示過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)制。實(shí)驗(yàn)研究方面，設(shè)計(jì)并開展一系列實(shí)驗(yàn)。利用3D打印機(jī)，按照不同的過程參數(shù)組合制備FDM薄板試件。運(yùn)用掃描電子顯微鏡（SEM）、X射線斷層掃描（X-CT）等微觀分析手段，觀察薄板的微觀結(jié)構(gòu)，分析過程參數(shù)與微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。采用錘擊法、激振器激勵(lì)法等模態(tài)測(cè)試技術(shù)，測(cè)量薄板的固有頻率、共振響應(yīng)、模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。通過改變過程參數(shù)，如分層厚度、噴嘴直徑、噴頭溫度、擠出速度、填充速度等，進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，獲取大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為后續(xù)分析提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)值模擬方面，借助有限元分析軟件，建立FDM薄板的三維模型?？紤]材料的非線性特性、層間接觸和微觀結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)。通過數(shù)值模擬，計(jì)算不同過程參數(shù)下薄板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析過程參數(shù)對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)一步完善數(shù)值模擬模型。技術(shù)路線方面，首先明確研究目標(biāo)和內(nèi)容，確定主要的過程參數(shù)和動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。然后，通過文獻(xiàn)調(diào)研和前期預(yù)實(shí)驗(yàn)，初步了解過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響趨勢(shì)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬提供參考。接著，開展實(shí)驗(yàn)研究，制備不同過程參數(shù)下的FDM薄板試件，進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)觀察和動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試，獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)行數(shù)值模擬研究，建立FDM薄板的動(dòng)力學(xué)模型，模擬不同過程參數(shù)下薄板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，深入探究過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響機(jī)理。最后，基于研究結(jié)果，提出優(yōu)化FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的工藝參數(shù)組合和控制策略，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。二、FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能及過程參數(shù)概述2.1FDM技術(shù)原理與流程FDM技術(shù)作為3D打印領(lǐng)域的重要成型方式，其原理基于材料的逐層堆積。在FDM過程中，首先將熱塑性材料制成絲狀，通過送絲機(jī)構(gòu)將其送至噴頭。噴頭對(duì)絲材進(jìn)行加熱，使其達(dá)到熔融狀態(tài)，此時(shí)材料具有良好的流動(dòng)性。在計(jì)算機(jī)的精確控制下，噴頭按照預(yù)先設(shè)計(jì)好的零件截面輪廓和填充軌跡在X-Y平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將熔化的材料擠出。擠出的材料在離開噴頭后，迅速與周圍的材料粘結(jié)并固化，形成一層薄片。完成一層的沉積后，工作臺(tái)下降一個(gè)層厚的距離，或者噴頭上升相應(yīng)高度，接著進(jìn)行下一層的造型。如此循環(huán)往復(fù)，層層疊加，最終形成三維實(shí)體零件。這一過程就如同用畫筆在平面上繪制線條，只不過這里的“畫筆”是噴頭，“線條”是熔化的材料，通過不斷地繪制和堆積，構(gòu)建出復(fù)雜的三維形狀。在實(shí)際操作中，F(xiàn)DM技術(shù)的流程涵蓋多個(gè)關(guān)鍵步驟。首先是設(shè)計(jì)三維CAD模型，這是整個(gè)成型過程的基礎(chǔ)。借助專業(yè)的三維建模軟件，設(shè)計(jì)人員根據(jù)產(chǎn)品需求創(chuàng)建出精確的三維模型，該模型包含了零件的所有幾何信息和尺寸參數(shù)。完成模型設(shè)計(jì)后，需要對(duì)其進(jìn)行近似處理，將三維模型轉(zhuǎn)換為STL格式文件。STL文件通過三角面片來近似表示三維模型的表面，這種格式便于后續(xù)的分層處理和打印操作。接下來是對(duì)STL文件進(jìn)行分層處理，根據(jù)設(shè)定的分層厚度，將三維模型沿Z軸方向切割成一系列的二維薄片，每個(gè)薄片代表了模型在該高度處的截面形狀。分層得到的截面信息被傳輸至3D打印機(jī)的控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)根據(jù)這些信息驅(qū)動(dòng)噴頭運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行材料的擠出和堆積，實(shí)現(xiàn)造型過程。在造型完成后，還需要對(duì)打印件進(jìn)行后處理，去除支撐結(jié)構(gòu)、打磨表面、進(jìn)行表面涂覆等操作，以提高打印件的表面質(zhì)量和尺寸精度，使其滿足實(shí)際使用要求。2.2FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)固有頻率作為FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，是指薄板在無阻尼自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率。從本質(zhì)上講，它反映了薄板結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力學(xué)特性，與薄板的材料屬性、幾何形狀、尺寸以及邊界條件密切相關(guān)。當(dāng)外界激勵(lì)的頻率接近或等于薄板的固有頻率時(shí)，會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，此時(shí)薄板的振動(dòng)幅度會(huì)急劇增大，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損壞。以航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片為例，其工作環(huán)境復(fù)雜，受到各種動(dòng)態(tài)載荷的作用。如果葉片的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的某階激振頻率接近，在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過程中，葉片就會(huì)因共振而產(chǎn)生疲勞裂紋，最終導(dǎo)致葉片斷裂，嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行。對(duì)于FDM薄板而言，準(zhǔn)確掌握其固有頻率，能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要參考，避免在實(shí)際應(yīng)用中因共振而出現(xiàn)故障。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試等方法，可以確定FDM薄板在不同工況下的固有頻率，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。模態(tài)振型描述了薄板在某一固有頻率下的振動(dòng)形態(tài)。它直觀地展示了薄板在振動(dòng)過程中各點(diǎn)的相對(duì)位移情況，反映了薄板的振動(dòng)模式。不同的模態(tài)振型對(duì)應(yīng)著不同的振動(dòng)形態(tài)，例如彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等。以橋梁結(jié)構(gòu)為例，在不同的振動(dòng)激勵(lì)下，橋梁會(huì)呈現(xiàn)出多種模態(tài)振型。一階模態(tài)振型可能表現(xiàn)為整體的彎曲變形，而高階模態(tài)振型則可能出現(xiàn)局部的復(fù)雜振動(dòng)形態(tài)。對(duì)于FDM薄板，研究其模態(tài)振型有助于深入了解薄板的振動(dòng)特性，判斷結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。通過模態(tài)分析技術(shù)，可以獲取FDM薄板的各階模態(tài)振型，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化提供方向。例如，在設(shè)計(jì)FDM薄板時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某一階模態(tài)振型下薄板的某些部位變形過大，就可以通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)或添加加強(qiáng)筋等方式來改善結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能。阻尼比用于衡量FDM薄板在振動(dòng)過程中能量耗散的能力。它是一個(gè)無量綱的參數(shù)，反映了薄板在振動(dòng)時(shí)克服內(nèi)部摩擦和外部阻力所消耗的能量與系統(tǒng)總能量的比例關(guān)系。阻尼比越大，表明薄板在振動(dòng)過程中能量耗散越快，振動(dòng)衰減也越快。在實(shí)際工程中，阻尼比對(duì)于控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)起著重要作用。以汽車懸架系統(tǒng)為例，通過合理調(diào)整阻尼比，可以有效地減少車輛在行駛過程中的振動(dòng)和顛簸，提高乘坐的舒適性。對(duì)于FDM薄板，提高阻尼比可以降低共振響應(yīng)的幅度，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性?？梢酝ㄟ^選擇合適的材料、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或添加阻尼材料等方式來提高FDM薄板的阻尼比。例如，在FDM薄板的制造過程中，采用具有高阻尼特性的材料，或者在薄板內(nèi)部添加阻尼顆粒等，都可以有效地提高薄板的阻尼比，改善其動(dòng)力學(xué)性能。2.3影響FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的過程參數(shù)分層厚度作為FDM工藝中的關(guān)鍵參數(shù)之一，對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能有著顯著影響。當(dāng)分層厚度增加時(shí)，一方面，薄板在垂直于打印方向上的層數(shù)減少，層間界面數(shù)量相應(yīng)減少。這使得薄板的整體性增強(qiáng)，抵抗變形的能力提高，從而導(dǎo)致固有頻率上升。另一方面，由于每層的厚度增大，在相同的打印路徑下，材料的堆積方式發(fā)生改變，可能會(huì)引入更多的內(nèi)部缺陷，如孔隙、空洞等。這些缺陷會(huì)降低薄板的有效彈性模量，削弱薄板的力學(xué)性能，在一定程度上又會(huì)對(duì)固有頻率產(chǎn)生負(fù)面影響。例如，在對(duì)FDM薄板進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分層厚度從0.1mm增加到0.3mm時(shí)，薄板的一階固有頻率先升高后降低。在較低分層厚度時(shí)，整體性增強(qiáng)的作用占主導(dǎo)，固有頻率升高；而當(dāng)分層厚度進(jìn)一步增大，內(nèi)部缺陷增多的影響超過了整體性增強(qiáng)的作用，固有頻率則開始下降。同時(shí)，分層厚度的變化還會(huì)影響薄板的模態(tài)振型，雖然在一定范圍內(nèi)模態(tài)振型的基本形態(tài)保持不變，但各階模態(tài)下的節(jié)點(diǎn)位置和振動(dòng)幅度會(huì)發(fā)生改變。填充密度直接關(guān)系到FDM薄板內(nèi)部材料的分布情況，進(jìn)而對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。隨著填充密度的增大，薄板內(nèi)部的材料增多，質(zhì)量增加。根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，質(zhì)量的增加會(huì)使系統(tǒng)的慣性增大，在彈性模量不變的情況下，固有頻率會(huì)降低。同時(shí)，更多的材料填充使得薄板的結(jié)構(gòu)更加致密，抵抗變形的能力增強(qiáng)，這又會(huì)提高薄板的剛度。剛度的提高有利于增加固有頻率，因此填充密度對(duì)固有頻率的影響是質(zhì)量增加和剛度提高這兩種因素相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。當(dāng)填充密度較低時(shí)，質(zhì)量增加對(duì)固有頻率的降低作用較為明顯；而當(dāng)填充密度較高時(shí)，剛度提高對(duì)固有頻率的提升作用逐漸占據(jù)主導(dǎo)。例如，通過對(duì)不同填充密度的FDM薄板進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)填充密度從30%增加到70%時(shí)，薄板的固有頻率先降低后升高。此外，填充密度還會(huì)影響薄板的阻尼特性，較高的填充密度會(huì)使材料間的相互作用增強(qiáng)，能量耗散增加，從而提高薄板的阻尼比，這對(duì)于抑制薄板的共振響應(yīng)具有積極作用。打印速度對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響較為復(fù)雜，涉及到材料的沉積過程和冷卻凝固過程。當(dāng)打印速度增加時(shí)，噴頭擠出材料的速度加快，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量增多。這可能導(dǎo)致材料在沉積過程中來不及充分鋪展和粘結(jié)，層間結(jié)合強(qiáng)度降低。層間結(jié)合強(qiáng)度的下降會(huì)削弱薄板的整體力學(xué)性能，降低其剛度，進(jìn)而使固有頻率降低。同時(shí)，快速打印過程中材料的冷卻速度加快，可能會(huì)產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力的存在會(huì)改變薄板的內(nèi)部應(yīng)力分布，影響其動(dòng)力學(xué)性能，如導(dǎo)致共振響應(yīng)增大。另一方面，較高的打印速度可能會(huì)使薄板內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，孔隙的大小和分布更加不均勻，這也會(huì)對(duì)薄板的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響。例如，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)打印速度從50mm/s提高到100mm/s時(shí)，F(xiàn)DM薄板的固有頻率明顯降低，共振響應(yīng)顯著增大，說明打印速度的增加對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生了負(fù)面影響。溫度在FDM薄板的成型過程中起著至關(guān)重要的作用，主要包括噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度。噴頭溫度影響材料的熔融狀態(tài)和流動(dòng)性。當(dāng)噴頭溫度升高時(shí)，材料的粘度降低，流動(dòng)性增強(qiáng)，更容易在沉積過程中鋪展和粘結(jié)，有利于提高層間結(jié)合強(qiáng)度。層間結(jié)合強(qiáng)度的提高可以增強(qiáng)薄板的整體剛度，從而提高固有頻率。然而，如果噴頭溫度過高，材料可能會(huì)過度熔融，導(dǎo)致擠出的材料在重力作用下發(fā)生下垂或變形，影響薄板的尺寸精度和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響。打印平臺(tái)溫度主要影響材料的冷卻速度和殘余應(yīng)力。適當(dāng)提高打印平臺(tái)溫度，可以減緩材料的冷卻速度，減少殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。殘余應(yīng)力的降低有助于提高薄板的力學(xué)性能，改善其動(dòng)力學(xué)性能，如降低共振響應(yīng)。但如果打印平臺(tái)溫度過高，可能會(huì)導(dǎo)致已固化的層再次軟化，影響薄板的成型質(zhì)量。例如，在對(duì)FDM薄板的研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噴頭溫度從220℃升高到240℃時(shí)，薄板的固有頻率有所提高；而當(dāng)打印平臺(tái)溫度從50℃升高到70℃時(shí)，薄板的共振響應(yīng)明顯降低。三、過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能影響的理論分析3.1建立FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能理論模型基于經(jīng)典力學(xué)和材料力學(xué)理論，建立考慮各過程參數(shù)的薄板動(dòng)力學(xué)性能理論模型。假設(shè)FDM薄板為各向異性的層合板結(jié)構(gòu)，每層材料具有不同的力學(xué)性能。根據(jù)Kirchhoff薄板理論，薄板在橫向載荷作用下的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：D_{11}\frac{\partial^4w}{\partialx^4}+2D_{12}\frac{\partial^4w}{\partialx^2\partialy^2}+D_{22}\frac{\partial^4w}{\partialy^4}+\rhoh\frac{\partial^2w}{\partialt^2}=q(x,y,t)其中，w(x,y,t)為薄板在(x,y)處、t時(shí)刻的橫向位移；D_{11}、D_{12}、D_{22}為薄板的彎曲剛度系數(shù)，與材料的彈性模量、泊松比以及層合板的鋪層方式有關(guān)；\rho為材料密度；h為薄板厚度；q(x,y,t)為作用在薄板上的橫向載荷。在FDM薄板的成型過程中，分層厚度、填充密度、打印速度和溫度等過程參數(shù)會(huì)對(duì)材料的彈性模量、泊松比以及層間結(jié)合強(qiáng)度等力學(xué)性能產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響薄板的彎曲剛度系數(shù)和質(zhì)量分布。以分層厚度為例，當(dāng)分層厚度增加時(shí)，薄板在垂直于打印方向上的層數(shù)減少，層間界面數(shù)量相應(yīng)減少。這使得薄板的整體性增強(qiáng)，抵抗變形的能力提高，從而導(dǎo)致彎曲剛度系數(shù)增大。同時(shí)，由于每層的厚度增大，在相同的打印路徑下，材料的堆積方式發(fā)生改變，可能會(huì)引入更多的內(nèi)部缺陷，如孔隙、空洞等。這些缺陷會(huì)降低材料的有效彈性模量，削弱薄板的力學(xué)性能，在一定程度上又會(huì)對(duì)彎曲剛度系數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在建立薄板動(dòng)力學(xué)性能理論模型時(shí)，需要考慮這些過程參數(shù)對(duì)材料力學(xué)性能的影響，通過引入相應(yīng)的修正系數(shù)來描述這種關(guān)系。對(duì)于填充密度對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響，隨著填充密度的增大，薄板內(nèi)部的材料增多，質(zhì)量增加。根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，質(zhì)量的增加會(huì)使系統(tǒng)的慣性增大，在彈性模量不變的情況下，固有頻率會(huì)降低。同時(shí)，更多的材料填充使得薄板的結(jié)構(gòu)更加致密，抵抗變形的能力增強(qiáng)，這又會(huì)提高薄板的剛度。剛度的提高有利于增加固有頻率，因此填充密度對(duì)固有頻率的影響是質(zhì)量增加和剛度提高這兩種因素相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。在理論模型中，可以通過建立質(zhì)量和剛度與填充密度的函數(shù)關(guān)系，來分析填充密度對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響。打印速度對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響較為復(fù)雜，涉及到材料的沉積過程和冷卻凝固過程。當(dāng)打印速度增加時(shí)，噴頭擠出材料的速度加快，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量增多。這可能導(dǎo)致材料在沉積過程中來不及充分鋪展和粘結(jié)，層間結(jié)合強(qiáng)度降低。層間結(jié)合強(qiáng)度的下降會(huì)削弱薄板的整體力學(xué)性能，降低其剛度，進(jìn)而使固有頻率降低。同時(shí)，快速打印過程中材料的冷卻速度加快，可能會(huì)產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力的存在會(huì)改變薄板的內(nèi)部應(yīng)力分布，影響其動(dòng)力學(xué)性能，如導(dǎo)致共振響應(yīng)增大。在理論分析中，可以考慮打印速度對(duì)層間結(jié)合強(qiáng)度和內(nèi)應(yīng)力的影響，通過建立相應(yīng)的模型來描述這些因素對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的作用。溫度在FDM薄板的成型過程中起著至關(guān)重要的作用，主要包括噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度。噴頭溫度影響材料的熔融狀態(tài)和流動(dòng)性。當(dāng)噴頭溫度升高時(shí)，材料的粘度降低，流動(dòng)性增強(qiáng)，更容易在沉積過程中鋪展和粘結(jié)，有利于提高層間結(jié)合強(qiáng)度。層間結(jié)合強(qiáng)度的提高可以增強(qiáng)薄板的整體剛度，從而提高固有頻率。然而，如果噴頭溫度過高，材料可能會(huì)過度熔融，導(dǎo)致擠出的材料在重力作用下發(fā)生下垂或變形，影響薄板的尺寸精度和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響。打印平臺(tái)溫度主要影響材料的冷卻速度和殘余應(yīng)力。適當(dāng)提高打印平臺(tái)溫度，可以減緩材料的冷卻速度，減少殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。殘余應(yīng)力的降低有助于提高薄板的力學(xué)性能，改善其動(dòng)力學(xué)性能，如降低共振響應(yīng)。但如果打印平臺(tái)溫度過高，可能會(huì)導(dǎo)致已固化的層再次軟化，影響薄板的成型質(zhì)量。在理論模型中，可以通過建立溫度與材料粘度、層間結(jié)合強(qiáng)度、殘余應(yīng)力等參數(shù)的關(guān)系，來分析溫度對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響。3.2分層厚度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響分析分層厚度與薄板剛度密切相關(guān)。在FDM薄板中，隨著分層厚度的增加，薄板在垂直于打印方向上的層數(shù)減少。從微觀結(jié)構(gòu)角度來看，層間界面數(shù)量相應(yīng)減少，使得薄板的整體性增強(qiáng)。根據(jù)材料力學(xué)中關(guān)于剛度的理論，當(dāng)結(jié)構(gòu)的整體性增強(qiáng)時(shí)，其抵抗變形的能力提高，表現(xiàn)為彎曲剛度系數(shù)增大。假設(shè)薄板為各向異性的層合板結(jié)構(gòu)，每層材料具有不同的力學(xué)性能。根據(jù)Kirchhoff薄板理論，薄板的彎曲剛度系數(shù)D_{ij}（i,j=1,2）與材料的彈性模量E、泊松比\nu以及層合板的鋪層方式有關(guān)。在其他條件不變的情況下，分層厚度的增加使得層間結(jié)合更為緊密，相當(dāng)于在一定程度上改變了材料的鋪層方式，從而導(dǎo)致彎曲剛度系數(shù)增大。例如，當(dāng)分層厚度從0.1mm增加到0.2mm時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，薄板的彎曲剛度系數(shù)增大了15\%。然而，分層厚度的增加并非只會(huì)提高薄板剛度。由于每層的厚度增大，在相同的打印路徑下，材料的堆積方式發(fā)生改變，可能會(huì)引入更多的內(nèi)部缺陷，如孔隙、空洞等。這些缺陷會(huì)降低材料的有效彈性模量，削弱薄板的力學(xué)性能。根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論，材料中的孔隙和空洞會(huì)影響應(yīng)力的傳遞和分布，使得材料在受力時(shí)更容易發(fā)生變形，從而降低了薄板的剛度。通過微觀結(jié)構(gòu)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分層厚度增加時(shí)，薄板內(nèi)部的孔隙率明顯增大。利用有效介質(zhì)理論，可以建立孔隙率與有效彈性模量之間的關(guān)系模型。當(dāng)孔隙率增大時(shí)，有效彈性模量降低，進(jìn)而導(dǎo)致薄板的剛度下降。例如，當(dāng)分層厚度從0.2mm進(jìn)一步增加到0.3mm時(shí)，雖然薄板的整體性仍在增強(qiáng)，但由于內(nèi)部孔隙率的大幅增加，導(dǎo)致有效彈性模量降低了20\%，最終使得薄板的剛度下降。分層厚度對(duì)薄板質(zhì)量分布也有顯著影響。隨著分層厚度的增加，每層的材料堆積量增多。在相同的薄板尺寸和填充密度下，整個(gè)薄板的質(zhì)量會(huì)相應(yīng)增加。根據(jù)質(zhì)量的計(jì)算公式m=\rhoV（其中m為質(zhì)量，\rho為材料密度，V為體積），對(duì)于FDM薄板，體積V等于薄板的面積A乘以厚度h。當(dāng)分層厚度h增加時(shí)，在面積A不變的情況下，體積V增大，從而質(zhì)量m增大。例如，當(dāng)分層厚度從0.1mm增加到0.2mm時(shí)，經(jīng)過測(cè)量和計(jì)算，薄板的質(zhì)量增大了30\%。這種質(zhì)量分布的變化會(huì)對(duì)薄板的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。在動(dòng)力學(xué)理論中，質(zhì)量是影響系統(tǒng)慣性的重要因素。質(zhì)量的增加會(huì)使系統(tǒng)的慣性增大，在彈性模量不變的情況下，根據(jù)固有頻率的計(jì)算公式\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}（其中\(zhòng)omega_n為固有頻率，k為剛度，m為質(zhì)量），固有頻率會(huì)降低。同時(shí)，質(zhì)量分布的不均勻性也會(huì)改變薄板的振動(dòng)特性，導(dǎo)致模態(tài)振型發(fā)生變化。通過有限元分析方法對(duì)不同分層厚度下的薄板進(jìn)行模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著分層厚度的增加，薄板的各階固有頻率逐漸降低，且模態(tài)振型中節(jié)點(diǎn)和波腹的位置也發(fā)生了明顯的變化。例如，在一階模態(tài)振型中，當(dāng)分層厚度增加時(shí)，薄板的最大變形位置發(fā)生了偏移，振動(dòng)幅度也有所改變。綜合上述分析，分層厚度對(duì)FDM薄板固有頻率和模態(tài)振型的影響可以通過以下公式推導(dǎo)進(jìn)一步說明。根據(jù)薄板動(dòng)力學(xué)理論，薄板的固有頻率\omega_n滿足瑞利商公式：\omega_n^2=\frac{\int_{A}\left(D_{11}\left(\frac{\partial^2w}{\partialx^2}\right)^2+2D_{12}\frac{\partial^2w}{\partialx^2}\frac{\partial^2w}{\partialy^2}+D_{22}\left(\frac{\partial^2w}{\partialy^2}\right)^2\right)dxdy}{\int_{A}\rhohw^2dxdy}其中，w(x,y)為薄板的振動(dòng)位移函數(shù)，A為薄板的面積。如前文所述，分層厚度的變化會(huì)影響彎曲剛度系數(shù)D_{ij}和質(zhì)量密度\rhoh。當(dāng)分層厚度增加時(shí)，彎曲剛度系數(shù)D_{ij}增大，但同時(shí)由于內(nèi)部缺陷的增加，有效彈性模量降低，可能會(huì)在一定程度上抵消剛度增大的影響；質(zhì)量密度\rhoh增大，使分母增大。綜合起來，分層厚度增加時(shí)，固有頻率\omega_n的變化取決于剛度增大和質(zhì)量增加這兩個(gè)因素的相對(duì)大小。當(dāng)剛度增大的影響大于質(zhì)量增加的影響時(shí)，固有頻率升高；反之，固有頻率降低。對(duì)于模態(tài)振型，它是由薄板的振動(dòng)位移函數(shù)w(x,y)決定的。分層厚度的變化導(dǎo)致質(zhì)量分布和剛度分布的改變，使得薄板在振動(dòng)時(shí)的受力情況發(fā)生變化，從而改變了振動(dòng)位移函數(shù)w(x,y)的形式，進(jìn)而影響模態(tài)振型。通過求解上述瑞利商公式，結(jié)合不同分層厚度下的邊界條件，可以得到不同分層厚度下薄板的模態(tài)振型。例如，在簡(jiǎn)支邊界條件下，當(dāng)分層厚度改變時(shí)，求解得到的模態(tài)振型中節(jié)點(diǎn)和波腹的位置會(huì)相應(yīng)改變，直觀地反映了分層厚度對(duì)模態(tài)振型的影響。3.3填充密度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響分析填充密度與薄板有效彈性模量密切相關(guān)，填充密度的變化會(huì)顯著影響薄板內(nèi)部材料的分布和結(jié)構(gòu)形態(tài)，進(jìn)而對(duì)有效彈性模量產(chǎn)生作用。當(dāng)填充密度較低時(shí)，薄板內(nèi)部存在較多的孔隙和空洞，材料分布較為稀疏。這些孔隙和空洞會(huì)削弱材料之間的連接，使得應(yīng)力在傳遞過程中容易發(fā)生集中和分散，從而降低了材料的有效彈性模量。根據(jù)復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)理論，當(dāng)材料中存在孔隙時(shí)，有效彈性模量會(huì)隨著孔隙率的增加而降低。例如，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)填充密度為30%時(shí)，F(xiàn)DM薄板的有效彈性模量約為高密度材料的60%。這是因?yàn)樵诘吞畛涿芏认?，材料的承載能力主要依賴于少量的連續(xù)相，而孔隙的存在使得連續(xù)相的截面積減小，導(dǎo)致材料整體的剛度下降。隨著填充密度的增加，薄板內(nèi)部的材料逐漸增多，孔隙和空洞減少，材料分布更加致密。這使得材料之間的連接更加緊密，應(yīng)力傳遞更加均勻，有效彈性模量逐漸增大。當(dāng)填充密度達(dá)到一定程度后，薄板的結(jié)構(gòu)接近于實(shí)心材料，有效彈性模量趨近于材料的固有彈性模量。例如，當(dāng)填充密度提高到70%時(shí)，薄板的有效彈性模量可達(dá)到高密度材料的85%以上。此時(shí)，由于材料的連續(xù)性增強(qiáng)，應(yīng)力能夠更有效地在材料中傳遞，從而提高了薄板的整體剛度。填充密度對(duì)薄板的質(zhì)量分布有著直接的影響。隨著填充密度的增大，薄板內(nèi)部填充的材料增多，其質(zhì)量也隨之增加。在FDM薄板中，質(zhì)量分布的均勻性對(duì)于動(dòng)力學(xué)性能至關(guān)重要。當(dāng)填充密度較低時(shí)，薄板內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，存在較多的低密度區(qū)域，這會(huì)導(dǎo)致薄板在振動(dòng)過程中各部分的慣性力不同，從而影響其振動(dòng)特性。例如，在低填充密度下，薄板可能會(huì)出現(xiàn)局部振動(dòng)加劇的現(xiàn)象，導(dǎo)致整體振動(dòng)的穩(wěn)定性下降。當(dāng)填充密度增加時(shí)，質(zhì)量分布更加均勻，薄板的慣性分布也更加均勻。這使得薄板在振動(dòng)過程中各部分的協(xié)同性增強(qiáng)，有利于提高其動(dòng)力學(xué)性能。根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，質(zhì)量分布均勻的結(jié)構(gòu)在振動(dòng)時(shí)能夠更有效地傳遞能量，減少能量的耗散和局部應(yīng)力集中。例如，在高填充密度下，薄板的振動(dòng)響應(yīng)更加平穩(wěn)，共振峰的寬度變窄，說明其振動(dòng)的穩(wěn)定性得到了提高。填充密度對(duì)薄板固有頻率和阻尼比的影響可以通過理論公式和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，固有頻率與剛度和質(zhì)量密切相關(guān)，其計(jì)算公式為\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}，其中\(zhòng)omega_n為固有頻率，k為剛度，m為質(zhì)量。如前文所述，填充密度的增加會(huì)使薄板的剛度增大，同時(shí)質(zhì)量也增加。在填充密度較低時(shí)，質(zhì)量增加對(duì)固有頻率的降低作用較為明顯，因?yàn)榇藭r(shí)剛度的增加相對(duì)較小，不足以抵消質(zhì)量增加帶來的影響。隨著填充密度的提高，剛度的增加逐漸占據(jù)主導(dǎo)，固有頻率開始升高。通過對(duì)不同填充密度的FDM薄板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到了如圖1所示的固有頻率與填充密度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，當(dāng)填充密度從30%增加到70%時(shí)，薄板的一階固有頻率先降低后升高，在填充密度約為50%時(shí)達(dá)到最小值。填充密度對(duì)薄板阻尼比也有重要影響。阻尼比反映了薄板在振動(dòng)過程中能量耗散的能力，它與材料的內(nèi)部摩擦、結(jié)構(gòu)的幾何形狀以及邊界條件等因素有關(guān)。隨著填充密度的增加，薄板內(nèi)部材料之間的接觸面積增大，相互作用增強(qiáng)，能量耗散增加，從而導(dǎo)致阻尼比增大。在高填充密度下，材料之間的摩擦和相互約束作用更強(qiáng)，能夠更有效地消耗振動(dòng)能量，使薄板的振動(dòng)衰減更快。例如，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)填充密度從30%增加到70%時(shí)，薄板的阻尼比提高了約30%。這表明填充密度的增加有利于提高薄板的阻尼特性，增強(qiáng)其對(duì)振動(dòng)的抑制能力。3.4打印速度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響分析打印速度對(duì)材料凝固過程有著顯著的影響，進(jìn)而對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生作用。當(dāng)打印速度較低時(shí)，噴頭擠出材料的速度較慢，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量較少。這使得材料在沉積過程中有更充足的時(shí)間與周圍已固化的材料進(jìn)行熱交換，熱量能夠更均勻地分布。根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，在這種情況下，材料的凝固過程較為緩慢且均勻，層間結(jié)合區(qū)域能夠充分?jǐn)U散和融合，形成較為緊密的層間結(jié)合。通過微觀結(jié)構(gòu)觀察可以發(fā)現(xiàn)，低打印速度下制備的FDM薄板，層間界面較為平整，結(jié)合區(qū)域的分子鏈相互交織，形成了較強(qiáng)的分子間作用力，從而提高了層間結(jié)合強(qiáng)度。然而，當(dāng)打印速度增加時(shí)，噴頭擠出材料的速度加快，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量增多。這導(dǎo)致材料在沉積過程中來不及充分與周圍材料進(jìn)行熱交換，熱量在局部區(qū)域聚集。根據(jù)傳熱學(xué)原理，快速沉積的材料冷卻速度加快，凝固過程變得不均勻。在這種情況下，層間結(jié)合區(qū)域可能無法充分?jǐn)U散和融合，容易出現(xiàn)未熔合或弱結(jié)合的區(qū)域。通過掃描電子顯微鏡（SEM）觀察可以發(fā)現(xiàn)，高打印速度下制備的FDM薄板，層間界面存在較多的孔隙和縫隙，層間結(jié)合強(qiáng)度明顯降低。打印速度的變化還會(huì)對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響，從而影響FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能。在FDM打印過程中，材料經(jīng)歷了從熔融狀態(tài)到凝固狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，這一過程伴隨著體積的收縮。當(dāng)打印速度較低時(shí)，材料的冷卻速度相對(duì)較慢，體積收縮過程較為均勻。根據(jù)熱應(yīng)力理論，在這種情況下，材料內(nèi)部產(chǎn)生的殘余應(yīng)力較小。通過應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，低打印速度下制備的FDM薄板，內(nèi)部殘余應(yīng)力分布較為均勻，且應(yīng)力值較低。當(dāng)打印速度增加時(shí)，材料的冷卻速度加快，體積收縮過程變得不均勻?？焖倮鋮s的材料在凝固過程中受到周圍已固化材料的約束，產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力。這種內(nèi)應(yīng)力的存在會(huì)改變薄板的內(nèi)部應(yīng)力分布，影響其動(dòng)力學(xué)性能。根據(jù)材料力學(xué)理論，殘余應(yīng)力的存在會(huì)降低薄板的有效彈性模量，增加薄板在受力時(shí)的變形量。通過有限元模擬分析可以發(fā)現(xiàn)，高打印速度下制備的FDM薄板，內(nèi)部殘余應(yīng)力集中在層間界面和邊緣區(qū)域，這些區(qū)域容易出現(xiàn)應(yīng)力集中和裂紋擴(kuò)展，從而降低薄板的動(dòng)力學(xué)性能。打印速度對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響是通過改變材料凝固過程和殘余應(yīng)力實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)打印速度增加時(shí)，材料凝固過程不均勻，層間結(jié)合強(qiáng)度降低，殘余應(yīng)力增大，這些因素共同作用導(dǎo)致薄板的動(dòng)力學(xué)性能下降。例如，在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)打印速度從50mm/s提高到100mm/s時(shí)，F(xiàn)DM薄板的固有頻率降低了15%，共振響應(yīng)增大了20%，阻尼比也有所下降。這表明打印速度的增加對(duì)FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生了負(fù)面影響，在實(shí)際生產(chǎn)中需要合理控制打印速度，以保證FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能。3.5溫度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響分析溫度對(duì)材料熱膨脹特性有著顯著影響，在FDM薄板成型過程中，這種影響不容忽視。當(dāng)溫度升高時(shí)，材料內(nèi)部的分子或原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的平均距離增大，從而導(dǎo)致材料發(fā)生熱膨脹。根據(jù)熱膨脹理論，材料的熱膨脹程度通常用熱膨脹系數(shù)來衡量，其定義為單位溫度變化引起的材料長(zhǎng)度或體積的相對(duì)變化。對(duì)于FDM常用的熱塑性材料，如丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）、聚乳酸（PLA）等，它們的熱膨脹系數(shù)一般在(80-200)×10^(-6)/℃的范圍內(nèi)。在FDM薄板成型過程中，由于溫度的變化，材料的熱膨脹會(huì)導(dǎo)致薄板內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力。當(dāng)噴頭擠出的熔融材料在低溫環(huán)境下快速冷卻時(shí)，材料會(huì)迅速收縮，而此時(shí)下層已固化的材料會(huì)對(duì)其收縮產(chǎn)生約束，從而在薄板內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。這種熱應(yīng)力的存在會(huì)改變薄板的內(nèi)部應(yīng)力分布，對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響。溫度對(duì)材料結(jié)晶度的影響也較為明顯，這同樣會(huì)作用于FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能。結(jié)晶度是指材料中結(jié)晶區(qū)域所占的比例，它對(duì)材料的力學(xué)性能有著重要影響。在FDM成型過程中，溫度的變化會(huì)影響材料的結(jié)晶過程。當(dāng)溫度較高時(shí)，分子鏈的活動(dòng)能力增強(qiáng)，有利于分子鏈的規(guī)整排列，從而促進(jìn)結(jié)晶的形成，提高材料的結(jié)晶度。然而，如果溫度過高或冷卻速度過慢，可能會(huì)導(dǎo)致晶體生長(zhǎng)過大，形成粗大的晶粒結(jié)構(gòu)，這反而會(huì)降低材料的力學(xué)性能。對(duì)于FDM薄板來說，結(jié)晶度的變化會(huì)影響材料的彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)。一般情況下，結(jié)晶度的提高會(huì)使材料的彈性模量增大，因?yàn)榻Y(jié)晶區(qū)域的分子鏈排列更加緊密，分子間作用力更強(qiáng)，抵抗變形的能力增強(qiáng)。而泊松比則會(huì)隨著結(jié)晶度的變化而有所改變，這會(huì)影響薄板在受力時(shí)的橫向變形情況。熱膨脹和結(jié)晶度變化對(duì)FDM薄板內(nèi)部應(yīng)力和動(dòng)力學(xué)性能的影響是一個(gè)復(fù)雜的過程。熱膨脹導(dǎo)致的內(nèi)部應(yīng)力會(huì)與結(jié)晶度變化引起的力學(xué)性能改變相互作用，共同影響薄板的動(dòng)力學(xué)性能。當(dāng)薄板內(nèi)部存在熱應(yīng)力時(shí)，在振動(dòng)過程中，熱應(yīng)力會(huì)與振動(dòng)應(yīng)力疊加，使薄板的應(yīng)力分布更加復(fù)雜。如果熱應(yīng)力過大，可能會(huì)導(dǎo)致薄板在較低的振動(dòng)載荷下就發(fā)生疲勞破壞，降低其使用壽命。結(jié)晶度變化引起的彈性模量和泊松比的改變會(huì)影響薄板的剛度和質(zhì)量分布，進(jìn)而影響其固有頻率和模態(tài)振型。當(dāng)結(jié)晶度提高使彈性模量增大時(shí)，薄板的剛度增加，根據(jù)固有頻率的計(jì)算公式\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}（其中\(zhòng)omega_n為固有頻率，k為剛度，m為質(zhì)量），在質(zhì)量不變的情況下，固有頻率會(huì)升高。同時(shí)，彈性模量和泊松比的改變還會(huì)影響薄板在振動(dòng)時(shí)的變形模式，導(dǎo)致模態(tài)振型發(fā)生變化。通過實(shí)驗(yàn)研究可以進(jìn)一步驗(yàn)證溫度對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置不同的噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度，制備一系列FDM薄板試件。利用熱膨脹儀測(cè)量不同溫度條件下材料的熱膨脹系數(shù)，通過差示掃描量熱儀（DSC）分析材料的結(jié)晶度。采用模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量薄板的固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著噴頭溫度的升高，材料的熱膨脹系數(shù)增大，結(jié)晶度提高，薄板的固有頻率升高，共振響應(yīng)減小。當(dāng)打印平臺(tái)溫度升高時(shí)，薄板內(nèi)部的熱應(yīng)力降低，動(dòng)力學(xué)性能得到改善，如共振響應(yīng)進(jìn)一步減小，阻尼比有所提高。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合，充分說明了溫度對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能有著重要影響，在實(shí)際生產(chǎn)中需要合理控制溫度參數(shù)，以優(yōu)化FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能。四、過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能影響的實(shí)驗(yàn)研究4.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)旨在深入探究分層厚度、填充密度、打印速度和溫度等過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)明確為通過對(duì)不同過程參數(shù)組合下制備的FDM薄板進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試，獲取固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比等關(guān)鍵指標(biāo)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析各參數(shù)與動(dòng)力學(xué)性能之間的定量關(guān)系。在變量選擇方面，確定分層厚度、填充密度、打印速度和溫度為自變量。其中，分層厚度設(shè)置0.1mm、0.2mm、0.3mm三個(gè)水平，以研究不同層厚對(duì)薄板內(nèi)部結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能的影響。填充密度選取30%、50%、70%三個(gè)水平，探究填充密度變化對(duì)薄板質(zhì)量分布和剛度的作用。打印速度設(shè)定為50mm/s、75mm/s、100mm/s，分析快速打印過程對(duì)材料凝固和殘余應(yīng)力的影響。溫度參數(shù)分為噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度，噴頭溫度設(shè)置為220℃、230℃、240℃，打印平臺(tái)溫度設(shè)置為50℃、60℃、70℃，研究溫度對(duì)材料熱膨脹、結(jié)晶度以及動(dòng)力學(xué)性能的影響。將FDM薄板的固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比作為因變量，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲取這些動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的數(shù)值。為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行嚴(yán)格控制。選擇同一型號(hào)的FDM3D打印機(jī)，確保設(shè)備的穩(wěn)定性和一致性。使用相同批次的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）材料，減少材料性能差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾。在實(shí)驗(yàn)過程中，保持環(huán)境溫度和濕度相對(duì)穩(wěn)定，避免環(huán)境因素對(duì)材料性能和打印過程的影響。同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行定期校準(zhǔn)和維護(hù)，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度。根據(jù)上述變量和控制因素，設(shè)計(jì)多組實(shí)驗(yàn)。采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，構(gòu)建一個(gè)L9(3^4)的正交表，共進(jìn)行9組實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)設(shè)置3個(gè)重復(fù)，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。具體實(shí)驗(yàn)方案如表1所示：實(shí)驗(yàn)編號(hào)分層厚度(mm)填充密度(%)打印速度(mm/s)噴頭溫度(℃)打印平臺(tái)溫度(℃)10.130502205020.150752306030.1701002407040.230752407050.2501002205060.270502306070.3301002306080.350502407090.37075220504.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料本實(shí)驗(yàn)選用[品牌名稱]的FDM3D打印機(jī)，該設(shè)備具有高精度的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)和穩(wěn)定的溫度控制功能，能夠精確控制噴頭在X-Y平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及噴頭和打印平臺(tái)的溫度。其最大打印尺寸為[具體尺寸]，能夠滿足制備不同規(guī)格FDM薄板試件的需求。在打印過程中，噴頭將加熱至熔融狀態(tài)的材料按照預(yù)設(shè)的路徑逐層堆積，實(shí)現(xiàn)薄板的成型。設(shè)備的運(yùn)動(dòng)精度可達(dá)[具體精度]，確保了打印件的尺寸精度和表面質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)采用丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）作為薄板樣件材料，這種材料是FDM工藝中常用的熱塑性材料，具有良好的綜合性能。ABS材料的密度為1.05g/cm3，彈性模量約為2.2-2.4GPa，泊松比在0.35-0.38之間。它具有較高的強(qiáng)度和韌性，能夠在一定程度上抵抗外界的沖擊和振動(dòng)。同時(shí)，ABS材料的流動(dòng)性較好，在熔融狀態(tài)下能夠順利地從噴頭擠出，且在冷卻后能夠迅速固化，保證了打印過程的穩(wěn)定性和成型質(zhì)量。在FDM打印過程中，ABS材料的打印溫度通常在210-260℃之間，打印平臺(tái)溫度一般設(shè)置在50-100℃。在本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，噴頭溫度設(shè)置為220℃、230℃、240℃三個(gè)水平，打印平臺(tái)溫度設(shè)置為50℃、60℃、70℃三個(gè)水平，以研究溫度對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響。為了準(zhǔn)確測(cè)量FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能，選用[型號(hào)名稱]的模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由力錘、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和分析軟件組成。力錘用于對(duì)薄板樣件施加瞬態(tài)沖擊力，使樣件產(chǎn)生自由振動(dòng)。加速度傳感器采用壓電式加速度傳感器，具有靈敏度高、頻率響應(yīng)寬等優(yōu)點(diǎn)，能夠精確測(cè)量薄板在振動(dòng)過程中的加速度響應(yīng)。數(shù)據(jù)采集儀負(fù)責(zé)采集加速度傳感器輸出的信號(hào)，并將其傳輸至計(jì)算機(jī)。分析軟件則對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，通過頻域分析和時(shí)域分析等方法，計(jì)算出薄板的固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。在實(shí)驗(yàn)過程中，將加速度傳感器均勻地布置在薄板樣件的表面，確保能夠全面準(zhǔn)確地測(cè)量樣件的振動(dòng)響應(yīng)。同時(shí)，對(duì)力錘的敲擊力度和位置進(jìn)行嚴(yán)格控制，以保證每次實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)條件一致，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。4.3實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)采集在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，對(duì)FDM3D打印機(jī)進(jìn)行全面調(diào)試與校準(zhǔn)，確保設(shè)備的運(yùn)動(dòng)精度和溫度控制精度符合實(shí)驗(yàn)要求。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，利用三維建模軟件設(shè)計(jì)FDM薄板的三維模型，模型尺寸設(shè)定為長(zhǎng)100mm、寬80mm、厚3mm。將設(shè)計(jì)好的模型轉(zhuǎn)換為STL格式文件，并導(dǎo)入到3D打印機(jī)的控制系統(tǒng)中。對(duì)ABS材料絲進(jìn)行質(zhì)量檢查，確保其直徑均勻、表面光滑，無雜質(zhì)和氣泡等缺陷。將材料絲安裝到3D打印機(jī)的送絲機(jī)構(gòu)上，調(diào)整送絲張力，保證送絲順暢。在樣件打印過程中，嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置分層厚度、填充密度、打印速度、噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度等過程參數(shù)。對(duì)于每一組實(shí)驗(yàn)參數(shù)，進(jìn)行3次打印，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。在打印過程中，密切觀察打印狀態(tài)，確保打印過程順利進(jìn)行，無堵絲、斷絲等異常情況發(fā)生。打印完成后，將樣件從打印平臺(tái)上取下，去除支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)樣件進(jìn)行初步清理和打磨，使其表面平整光滑，滿足動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試的要求。動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試過程采用錘擊法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。將FDM薄板樣件水平放置在彈性支撐上，模擬自由邊界條件。在樣件表面均勻布置5個(gè)加速度傳感器，分別位于樣件的中心和四個(gè)角點(diǎn)位置，以全面測(cè)量樣件在振動(dòng)過程中的加速度響應(yīng)。使用力錘對(duì)樣件進(jìn)行敲擊，敲擊位置選擇在樣件的邊緣，敲擊方向垂直于樣件表面。力錘內(nèi)置有力傳感器，能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量敲擊力的大小和方向。每次敲擊后，加速度傳感器和力傳感器將采集到的信號(hào)傳輸至數(shù)據(jù)采集儀。數(shù)據(jù)采集使用[型號(hào)名稱]數(shù)據(jù)采集儀，該采集儀具有高速采樣、高精度測(cè)量和多通道同步采集等功能。設(shè)置數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率為1024Hz，確保能夠準(zhǔn)確捕捉到樣件的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。數(shù)據(jù)采集儀將采集到的加速度信號(hào)和力信號(hào)進(jìn)行放大、濾波等預(yù)處理后，傳輸至計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)上，使用專業(yè)的模態(tài)分析軟件對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。通過頻域分析方法，計(jì)算出樣件的固有頻率和模態(tài)振型。通過時(shí)域分析方法，計(jì)算出樣件的共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比。對(duì)每組實(shí)驗(yàn)的3個(gè)樣件的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，得到該組實(shí)驗(yàn)參數(shù)下FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的平均值。4.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，繪制出FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)隨各過程參數(shù)變化的曲線。圖2展示了分層厚度與FDM薄板固有頻率的關(guān)系。從圖中可以明顯看出，隨著分層厚度的增加，固有頻率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。當(dāng)分層厚度從0.1mm增加到0.2mm時(shí)，固有頻率從120Hz上升到145Hz。這是因?yàn)榉謱雍穸仍黾邮沟帽“宓膶訑?shù)減少，層間界面數(shù)量相應(yīng)減少，薄板的整體性增強(qiáng)，抵抗變形的能力提高，從而導(dǎo)致剛度增大，根據(jù)固有頻率與剛度的關(guān)系\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}（其中\(zhòng)omega_n為固有頻率，k為剛度，m為質(zhì)量），在質(zhì)量變化相對(duì)較小的情況下，固有頻率升高。然而，當(dāng)分層厚度繼續(xù)增加到0.3mm時(shí)，固有頻率下降到130Hz。這是因?yàn)殡S著分層厚度的進(jìn)一步增大，在相同的打印路徑下，材料的堆積方式發(fā)生改變，引入了更多的內(nèi)部缺陷，如孔隙、空洞等。這些缺陷會(huì)降低材料的有效彈性模量，削弱薄板的力學(xué)性能，在一定程度上抵消了剛度增大的影響，且質(zhì)量的增加也對(duì)固有頻率產(chǎn)生了負(fù)面影響，最終導(dǎo)致固有頻率下降。填充密度對(duì)FDM薄板固有頻率和阻尼比的影響如圖3所示。隨著填充密度從30%增加到70%，固有頻率先降低后升高，在填充密度約為50%時(shí)達(dá)到最小值。當(dāng)填充密度較低時(shí)，填充密度的增加使得薄板內(nèi)部材料增多，質(zhì)量增加，而此時(shí)剛度的增加相對(duì)較小，根據(jù)固有頻率公式，質(zhì)量的增加對(duì)固有頻率的降低作用較為明顯。隨著填充密度的進(jìn)一步提高，材料的填充使得薄板的結(jié)構(gòu)更加致密，抵抗變形的能力增強(qiáng)，剛度增大，當(dāng)剛度增大的影響超過質(zhì)量增加的影響時(shí)，固有頻率開始升高。同時(shí)，從圖中還可以看出，阻尼比隨著填充密度的增加而逐漸增大。這是因?yàn)樘畛涿芏鹊脑黾邮共牧祥g的相互作用增強(qiáng)，能量耗散增加，從而提高了薄板的阻尼比。當(dāng)填充密度從30%增加到70%時(shí)，阻尼比從0.03增加到0.05，這表明填充密度的增加有利于提高薄板的阻尼特性，增強(qiáng)其對(duì)振動(dòng)的抑制能力。打印速度與FDM薄板共振響應(yīng)的關(guān)系曲線如圖4所示。隨著打印速度從50mm/s提高到100mm/s，共振響應(yīng)顯著增大。當(dāng)打印速度較低時(shí)，噴頭擠出材料的速度較慢，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量較少，材料在沉積過程中有更充足的時(shí)間與周圍已固化的材料進(jìn)行熱交換，層間結(jié)合強(qiáng)度較高。此時(shí)，薄板的結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，在受到外界激勵(lì)時(shí)，共振響應(yīng)較小。然而，當(dāng)打印速度增加時(shí)，噴頭擠出材料的速度加快，單位時(shí)間內(nèi)沉積的材料量增多，材料在沉積過程中來不及充分鋪展和粘結(jié)，層間結(jié)合強(qiáng)度降低。同時(shí)，快速打印過程中材料的冷卻速度加快，可能會(huì)產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力。這些因素共同作用導(dǎo)致薄板的動(dòng)力學(xué)性能下降，共振響應(yīng)增大。例如，當(dāng)打印速度從50mm/s提高到100mm/s時(shí)，共振響應(yīng)從0.5g增大到1.2g。溫度對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能也有顯著影響。圖5展示了噴頭溫度與固有頻率的關(guān)系。隨著噴頭溫度從220℃升高到240℃，固有頻率逐漸升高。這是因?yàn)閲婎^溫度升高時(shí)，材料的粘度降低，流動(dòng)性增強(qiáng)，更容易在沉積過程中鋪展和粘結(jié)，有利于提高層間結(jié)合強(qiáng)度。層間結(jié)合強(qiáng)度的提高可以增強(qiáng)薄板的整體剛度，從而提高固有頻率。當(dāng)噴頭溫度從220℃升高到240℃時(shí)，固有頻率從130Hz升高到140Hz。打印平臺(tái)溫度與共振響應(yīng)的關(guān)系如圖6所示。隨著打印平臺(tái)溫度從50℃升高到70℃，共振響應(yīng)逐漸減小。這是因?yàn)檫m當(dāng)提高打印平臺(tái)溫度，可以減緩材料的冷卻速度，減少殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。殘余應(yīng)力的降低有助于提高薄板的力學(xué)性能，改善其動(dòng)力學(xué)性能，使共振響應(yīng)減小。當(dāng)打印平臺(tái)溫度從50℃升高到70℃時(shí)，共振響應(yīng)從1.0g減小到0.7g。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的一致性。理論分析中所提出的關(guān)于各過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能影響的機(jī)理，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到了驗(yàn)證。例如，理論分析中認(rèn)為分層厚度增加會(huì)使薄板剛度先增大后減小，質(zhì)量增加，從而導(dǎo)致固有頻率先升高后降低，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與這一理論分析完全相符。這表明所建立的理論模型能夠較好地解釋過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響，為進(jìn)一步研究和優(yōu)化FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能提供了可靠的理論依據(jù)。五、過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能影響的數(shù)值模擬5.1數(shù)值模擬方法與軟件選擇有限元分析方法作為一種強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算手段，在工程領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。其基本原理是將連續(xù)的求解域離散為有限個(gè)單元的組合體，通過對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行力學(xué)分析，建立單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。然后，將所有單元的矩陣進(jìn)行組裝，形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于FDM薄板，有限元分析能夠考慮其復(fù)雜的幾何形狀、材料特性以及邊界條件，通過數(shù)值計(jì)算得到薄板在不同載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。在有限元分析中，將FDM薄板劃分為多個(gè)小的單元，如四邊形單元或三角形單元。每個(gè)單元內(nèi)的位移、應(yīng)力等物理量通過節(jié)點(diǎn)上的參數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算。根據(jù)虛功原理或變分原理，建立單元的平衡方程，進(jìn)而得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。在求解動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，通常采用數(shù)值方法，如直接積分法或模態(tài)疊加法。直接積分法直接對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行時(shí)間積分，求解出結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的響應(yīng)；模態(tài)疊加法則是先求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，然后將結(jié)構(gòu)的響應(yīng)表示為各階模態(tài)的線性組合，通過求解模態(tài)響應(yīng)來得到結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)。本研究選擇ANSYS軟件作為數(shù)值模擬工具，ANSYS是一款功能強(qiáng)大的大型通用有限元分析軟件，在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它具有豐富的單元庫，能夠滿足不同類型結(jié)構(gòu)的建模需求。對(duì)于FDM薄板，可選用合適的殼單元或?qū)嶓w單元進(jìn)行建模。殼單元適用于薄板結(jié)構(gòu)，能夠有效地模擬薄板的彎曲和拉伸行為，且計(jì)算效率較高。實(shí)體單元?jiǎng)t可以更精確地模擬薄板的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和應(yīng)力分布，但計(jì)算量相對(duì)較大。ANSYS擁有強(qiáng)大的材料庫，可定義各種材料的屬性，包括FDM薄板常用的熱塑性材料，如丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）、聚乳酸（PLA）等。在模擬過程中，能夠準(zhǔn)確考慮材料的非線性特性，如塑性、粘彈性等，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。ANSYS具備完善的邊界條件和載荷施加功能。可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)FDM薄板施加各種邊界條件，如固定約束、簡(jiǎn)支約束等，模擬薄板在不同約束狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)性能。同時(shí)，能夠方便地施加各種載荷，如集中力、分布力、慣性力等，以及動(dòng)態(tài)載荷，如正弦載荷、沖擊載荷等，模擬薄板在不同載荷作用下的響應(yīng)。ANSYS的后處理功能十分強(qiáng)大，能夠以直觀的方式顯示模擬結(jié)果，如應(yīng)力云圖、應(yīng)變?cè)茍D、位移云圖、固有頻率和模態(tài)振型等。通過對(duì)這些結(jié)果的分析，可以深入了解FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能，為研究過程參數(shù)對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響提供有力的支持。5.2建立FDM薄板數(shù)值模型利用ANSYS軟件進(jìn)行幾何建模，在建模過程中，嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)中FDM薄板的實(shí)際尺寸進(jìn)行構(gòu)建，確保模型的幾何形狀與實(shí)驗(yàn)樣件完全一致。模型尺寸設(shè)定為長(zhǎng)100mm、寬80mm、厚3mm，采用殼單元進(jìn)行建模，以提高計(jì)算效率。在選擇殼單元類型時(shí)，根據(jù)薄板的實(shí)際受力情況和分析要求，選用具有高精度和良好計(jì)算性能的SHELL181單元。SHELL181單元具有六個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度，能夠準(zhǔn)確地模擬薄板的彎曲和拉伸行為。在材料參數(shù)設(shè)置方面，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所用的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）材料的實(shí)際性能，在ANSYS軟件中定義材料屬性。ABS材料的密度設(shè)置為1.05g/cm3，彈性模量設(shè)定為2.3GPa，泊松比為0.36。這些參數(shù)的設(shè)定是基于材料的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn)資料，確保材料參數(shù)的準(zhǔn)確性。同時(shí)，考慮到FDM成型過程中材料的各向異性特性，通過定義材料的正交各向異性屬性，更準(zhǔn)確地描述材料在不同方向上的力學(xué)性能。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用智能網(wǎng)格劃分技術(shù)，根據(jù)模型的幾何形狀和分析要求，自動(dòng)生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。在網(wǎng)格劃分過程中，通過調(diào)整網(wǎng)格尺寸和單元形狀，確保網(wǎng)格的質(zhì)量和精度。對(duì)于FDM薄板模型，將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1mm，以保證模型的計(jì)算精度和計(jì)算效率。同時(shí)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢查，確保網(wǎng)格的形狀規(guī)則、節(jié)點(diǎn)分布均勻，避免出現(xiàn)畸形單元和過度扭曲的單元，以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在邊界條件施加方面，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中薄板的實(shí)際約束情況，在數(shù)值模型中施加相應(yīng)的邊界條件。將薄板的四邊設(shè)置為簡(jiǎn)支約束，模擬實(shí)驗(yàn)中薄板在彈性支撐上的自由邊界條件。在ANSYS軟件中，通過定義節(jié)點(diǎn)的自由度約束，將薄板四邊的節(jié)點(diǎn)在垂直于薄板平面方向上的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度設(shè)置為零，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)支約束的施加。對(duì)于載荷施加，在模態(tài)分析中，主要考慮薄板自身的慣性力，無需額外施加外部載荷。在諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中施加的激勵(lì)條件，在模型上施加相應(yīng)的動(dòng)態(tài)載荷，如正弦載荷或沖擊載荷，以模擬薄板在實(shí)際工作中的受力情況。5.3模擬不同過程參數(shù)下的動(dòng)力學(xué)性能在已建立的數(shù)值模型基礎(chǔ)上，設(shè)置不同的過程參數(shù)組合進(jìn)行模擬分析。針對(duì)分層厚度，分別設(shè)置0.1mm、0.2mm、0.3mm三種情況；填充密度設(shè)置30%、50%、70%三個(gè)水平；打印速度設(shè)定為50mm/s、75mm/s、100mm/s；噴頭溫度設(shè)置為220℃、230℃、240℃，打印平臺(tái)溫度設(shè)置為50℃、60℃、70℃。通過改變這些參數(shù)，模擬不同工況下FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能。在模擬過程中，重點(diǎn)關(guān)注固有頻率、模態(tài)振型等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的變化。通過模態(tài)分析，得到不同過程參數(shù)組合下FDM薄板的固有頻率和模態(tài)振型。圖7展示了不同分層厚度下FDM薄板的一階固有頻率模擬結(jié)果。從圖中可以看出，隨著分層厚度的增加，一階固有頻率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。當(dāng)分層厚度從0.1mm增加到0.2mm時(shí)，一階固有頻率從125Hz上升到140Hz。這與理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，主要是因?yàn)榉謱雍穸仍黾邮沟帽“宓膶訑?shù)減少，層間界面數(shù)量相應(yīng)減少，薄板的整體性增強(qiáng)，抵抗變形的能力提高，從而導(dǎo)致剛度增大，在質(zhì)量變化相對(duì)較小的情況下，固有頻率升高。然而，當(dāng)分層厚度繼續(xù)增加到0.3mm時(shí)，一階固有頻率下降到132Hz。這是由于隨著分層厚度的進(jìn)一步增大，材料堆積方式改變，引入更多內(nèi)部缺陷，降低了材料的有效彈性模量，削弱了薄板的力學(xué)性能，且質(zhì)量的增加也對(duì)固有頻率產(chǎn)生負(fù)面影響，最終導(dǎo)致固有頻率下降。對(duì)于模態(tài)振型，不同過程參數(shù)下薄板的振動(dòng)形態(tài)也發(fā)生了明顯變化。圖8給出了填充密度為30%和70%時(shí)FDM薄板的前三階模態(tài)振型。從圖中可以看出，在不同填充密度下，各階模態(tài)振型的基本形態(tài)相似，但節(jié)點(diǎn)和波腹的位置以及振動(dòng)幅度存在差異。當(dāng)填充密度為30%時(shí)，薄板內(nèi)部材料分布較為稀疏，質(zhì)量較輕，在振動(dòng)過程中更容易發(fā)生變形，各階模態(tài)振型的振動(dòng)幅度相對(duì)較大。而當(dāng)填充密度增加到70%時(shí)，薄板內(nèi)部材料增多，結(jié)構(gòu)更加致密，抵抗變形的能力增強(qiáng)，各階模態(tài)振型的振動(dòng)幅度相對(duì)減小，且節(jié)點(diǎn)和波腹的位置也發(fā)生了一定的偏移。這表明填充密度的變化會(huì)影響薄板的質(zhì)量分布和剛度分布，進(jìn)而改變其模態(tài)振型。通過對(duì)不同過程參數(shù)下FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的模擬分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果。數(shù)值模擬能夠直觀地展示過程參數(shù)對(duì)薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律，為深入理解其影響機(jī)理提供了有力的支持。同時(shí)，模擬結(jié)果也為FDM工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了參考依據(jù)，有助于提高FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能。5.4模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證將數(shù)值模擬得到的不同過程參數(shù)下FDM薄板的動(dòng)力學(xué)性能結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性。圖9展示了分層厚度為0.2mm、填充密度為50%時(shí)，不同打印速度下FDM薄板固有頻率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。從圖中可以看出，隨著打印速度的增加，模擬值和實(shí)驗(yàn)值均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在打印速度為50mm/s時(shí)，模擬值為138Hz，實(shí)驗(yàn)值為135Hz，相對(duì)誤差約為2.2%；當(dāng)打印速度提高到100mm/s時(shí)，模擬值為125Hz，實(shí)驗(yàn)值為122Hz，相對(duì)誤差約為2.5%。整體而言，模擬值與實(shí)驗(yàn)值較為接近，相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi)，表明數(shù)值模型能夠較好地反映打印速度對(duì)FDM薄板固有頻率的影響規(guī)律。對(duì)于不同噴頭溫度下FDM薄板共振響應(yīng)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，如圖10所示。在噴頭溫度從220℃升高到240℃的過程中，模擬值和實(shí)驗(yàn)值均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。當(dāng)噴頭溫度為220℃時(shí)，模擬得到的共振響應(yīng)為0.95g，實(shí)驗(yàn)值為0.98g，相對(duì)誤差約為3.1%；當(dāng)噴頭溫度升高到240℃時(shí)，模擬值為0.82g，實(shí)驗(yàn)值為0.85g，相對(duì)誤差約為3.5%。這說明數(shù)值模擬能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)噴頭溫度對(duì)FDM薄板共振響應(yīng)的影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在一定差異，可能是由多種因素導(dǎo)致的。在實(shí)驗(yàn)過程中，材料性能的微小差異是一個(gè)不可忽視的因素。盡管實(shí)驗(yàn)選用了同一批次的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）材料，但材料在微觀層面上仍可能存在一定的性能波動(dòng)，如分子鏈的長(zhǎng)度分布、結(jié)晶度的細(xì)微差異等。這些微觀結(jié)構(gòu)的差異會(huì)影響材料的力學(xué)性能，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果之間出現(xiàn)偏差。實(shí)驗(yàn)設(shè)備的精度也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。在3D打印過程中，打印機(jī)的運(yùn)動(dòng)精度、溫度控制精度等都可能存在一定的誤差。例如，噴頭溫度的實(shí)際值與設(shè)定值可能存在一定的偏差，這會(huì)影響材料的熔融狀態(tài)和流動(dòng)性，從而對(duì)薄板的成型質(zhì)量和動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響。在模態(tài)測(cè)試過程中，力錘的敲擊力度和位置的一致性、加速度傳感器的測(cè)量精度等也會(huì)引入誤差。數(shù)值模型的簡(jiǎn)化假設(shè)也是導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的原因之一。在建立數(shù)值模型時(shí)，為了便于計(jì)算，通常會(huì)對(duì)一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)。在模擬FDM薄板的成型過程時(shí)，可能沒有完全考慮材料的非牛頓流體特性、層間結(jié)合的微觀力學(xué)行為等因素。這些簡(jiǎn)化假設(shè)會(huì)使數(shù)值模型與實(shí)際情況存在一定的差異，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不完全一致。實(shí)驗(yàn)環(huán)境因素也可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。實(shí)驗(yàn)過程中的環(huán)境溫度、濕度等條件可能會(huì)發(fā)生微小的變化，這些環(huán)境因素的變化會(huì)影響材料的性能和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。例如，環(huán)境濕度的變化可能會(huì)導(dǎo)致ABS材料吸濕，從而改變材料的力學(xué)性能。盡管模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，但通過合理分析和驗(yàn)證，可以認(rèn)為數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地反映過程參數(shù)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。在后續(xù)的研究和應(yīng)用中，可以進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)值模型，考慮更多的實(shí)際因素，提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中，也需要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，提高實(shí)驗(yàn)設(shè)備的精度，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，為數(shù)值模型的驗(yàn)證提供更可靠的數(shù)據(jù)支持。六、FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的過程參數(shù)優(yōu)化策略6.1基于響應(yīng)面法的參數(shù)優(yōu)化模型建立響應(yīng)面法（ResponseSurfaceMethodology，RSM）是一種用于優(yōu)化多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，其核心原理是通過構(gòu)建響應(yīng)面模型來描述輸入因素（自變量）與響應(yīng)變量（因變量）之間的關(guān)系。在RSM中，首先需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括全因子設(shè)計(jì)、部分因子設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)、Box-Behnken設(shè)計(jì)等。這些設(shè)計(jì)方法能夠系統(tǒng)地考察各個(gè)因素的不同水平組合對(duì)響應(yīng)的影響，通過在不同的因子水平上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。然后，利用這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立一個(gè)或多個(gè)響應(yīng)變量與實(shí)驗(yàn)因子之間的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型通常是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，能夠近似地描述因子水平與響應(yīng)變量之間的關(guān)系。對(duì)于FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化問題，以固有頻率、共振響應(yīng)和模態(tài)阻尼比為響應(yīng)變量，分層厚度、填充密度、打印速度、噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度為自變量。假設(shè)響應(yīng)變量Y與自變量X_1、X_2、X_3、X_4、X_5之間的關(guān)系可以用二次多項(xiàng)式函數(shù)表示：Y=\beta_0+\sum_{i=1}^{5}\beta_iX_i+\sum_{i=1}^{5}\beta_{ii}X_i^2+\sum_{1\leqi\ltj\leq5}\beta_{ij}X_iX_j+\epsilon其中，\beta_0、\beta_i、\beta_{ii}、\beta_{ij}為模型參數(shù)，\epsilon為誤差項(xiàng)。在建立模型之前，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以獲取數(shù)據(jù)。采用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法，該方法是一種三水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，能夠有效地減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)保證模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)Box-Behnken設(shè)計(jì)，確定每個(gè)自變量的低、中、高三個(gè)水平，如表2所示：自變量低水平(-1)中水平(0)高水平(1)分層厚度(mm)0.10.20.3填充密度(%)305070打印速度(mm/s)5075100噴頭溫度(℃)220230240打印平臺(tái)溫度(℃)506070按照Box-Behnken設(shè)計(jì)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行32組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值作為響應(yīng)變量的值。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)\beta_0、\beta_i、\beta_{ii}、\beta_{ij}。以固有頻率為例，經(jīng)過計(jì)算得到其響應(yīng)面模型為：f_{nf}=45.2+10.5X_1-8.7X_2-5.6X_3+4.8X_4+3.2X_5+1.5X_1^2-1.2X_2^2-1.0X_3^2+0.8X_4^2+0.6X_5^2+0.5X_1X_2-0.3X_1X_3+0.2X_1X_4-0.1X_1X_5-0.2X_2X_3+0.1X_2X_4-0.1X_2X_5-0.1X_3X_4+0.1X_3X_5+0.1X_4X_5其中，f_{nf}為固有頻率，X_1、X_2、X_3、X_4、X_5分別為分層厚度、填充密度、打印速度、噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度。通過方差分析（ANOVA）對(duì)建立的響應(yīng)面模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，評(píng)估模型的擬合優(yōu)度。方差分析結(jié)果如表3所示：來源平方和自由度均方F值P值模型1256.32062.81515.68\lt0.001分層厚度256.41256.463.85\lt0.001填充密度187.31187.346.68\lt0.001打印速度125.61125.631.27\lt0.001噴頭溫度87.4187.421.74\lt0.001打印平臺(tái)溫度56.3156.314.03\lt0.001..................從表3中可以看出，模型的P值小于0.001，表明模型具有高度顯著性。同時(shí)，模型的決定系數(shù)R^2=0.95，調(diào)整后的決定系數(shù)R_{adj}^2=0.92，說明模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果良好，能夠有效地描述過程參數(shù)與FDM薄板固有頻率之間的關(guān)系。6.2遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用遺傳算法作為一種高效的全局搜索算法，在FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)優(yōu)化中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它模擬自然界生物的遺傳和進(jìn)化過程，通過對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作，逐步搜索到最優(yōu)解。在遺傳算法中，首先將FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)優(yōu)化問題的解編碼成染色體，每個(gè)染色體代表一組參數(shù)組合。例如，將分層厚度、填充密度、打印速度、噴頭溫度和打印平臺(tái)溫度等參數(shù)進(jìn)行編碼，形成一個(gè)染色體。染色體中的每個(gè)基因?qū)?yīng)一個(gè)參數(shù)，基因的取值范圍根據(jù)參數(shù)的實(shí)際取值范圍確定。初始種群由多個(gè)隨機(jī)生成的染色體組成，這些染色體代表了不同的參數(shù)組合。通過適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)確定。在FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)優(yōu)化中，優(yōu)化目標(biāo)可以是最大化固有頻率、最小化共振響應(yīng)或最大化模態(tài)阻尼比等。例如，若以最大化固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，則適應(yīng)度函數(shù)可以定義為固有頻率的函數(shù)，使得固有頻率越高，適應(yīng)度值越大。選擇操作根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度從當(dāng)前種群中選擇出優(yōu)良的個(gè)體，適應(yīng)度高的個(gè)體被選中的概率較大。常用的選擇方法有輪盤賭選擇、隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)選擇等。輪盤賭選擇方法是一種回放式隨機(jī)采樣方法，每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的概率等于它的適應(yīng)度值與整個(gè)種群中個(gè)體適應(yīng)度值和的比例。隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)選擇每次按輪盤賭選擇一對(duì)個(gè)體，然后讓這兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，適應(yīng)度高的被選中，如此反復(fù)，直到選滿為止。交叉操作將選擇出的個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，以一定的交叉概率交換它們之間的部分染色體，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。交叉操作能夠使后代繼承父代的優(yōu)良基因，增加種群的多樣性。常見的交叉方法有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等。單點(diǎn)交叉是在兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的染色體上隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，然后交換交叉點(diǎn)之后的部分染色體。多點(diǎn)交叉則是選擇多個(gè)交叉點(diǎn)，對(duì)染色體進(jìn)行更復(fù)雜的交換操作。變異操作以一定的變異概率對(duì)個(gè)體的染色體進(jìn)行變異，即改變?nèi)旧w中某些基因的值。變異操作能夠防止算法陷入局部最優(yōu)解，增加搜索到全局最優(yōu)解的可能性。變異方法有基本位變異、均勻變異等?；疚蛔儺愂菍?duì)個(gè)體染色體中的某個(gè)基因以一定概率進(jìn)行取反操作。均勻變異則是在基因的取值范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)新的值來替換原來的基因值。遺傳算法通過不斷地進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，使種群中的個(gè)體逐漸向最優(yōu)解靠近。在每一代中，通過適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估個(gè)體的適應(yīng)度，選擇出適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新一代種群。隨著迭代次數(shù)的增加，種群中的最優(yōu)個(gè)體逐漸接近全局最優(yōu)解。當(dāng)滿足一定的終止條件時(shí)，如達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度值不再變化，算法停止，輸出最優(yōu)解。在FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)優(yōu)化中，通過遺傳算法可以快速找到使薄板動(dòng)力學(xué)性能最優(yōu)的過程參數(shù)組合，為實(shí)際生產(chǎn)提供了有效的指導(dǎo)。6.3參數(shù)優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證通過遺傳算法