第5周周測（26.3.1-26.3.3）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1.已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的自變量x1，x2，x3對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3時，y1，y2，y3三者之間的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y32.已知拋物線y＝﹣（x﹣2）2+9，當m≤x≤5時，0≤y≤9，則m的值可以是（）A．﹣2B．1C．3D．43.已知拋物線y＝a（x﹣2）2+1經(jīng)過第一象限內(nèi)的點A（m，y1）和B（2m+1，y2），1＜y1＜y2，則滿足條件的m的最小整數(shù)是（）A．1B．2C．3D．44.已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4m2x﹣3（m為常數(shù)，m≠0），點P（xp，yp）是該函數(shù)圖象上一點，當0≤xp≤4時，yp≤﹣3，則m的取值范圍是（）A．m≥1或m＜0B．m≥1C．m≤﹣1或m＞0D．m≤﹣15.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（12，0），有下列結論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c（第5題）A．①③B．①③④C．①②③D．①②③④二、填空題6.若點P（m，n）在二次函數(shù)y＝x2+2x+2的圖象上，且點P到y(tǒng)軸的距離小于2，則n的取值范圍是.7.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）為拋物線上三點，且總有y3＞y1＞y2．結合圖象，則m的取值范圍是.8.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)），其中正確結論的序號有①③④．（第8題）三、解答題9.為優(yōu)化迪蕩湖公園的燈光布局，需要在一處岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的燈帶在湖中圍成了如圖所示的①②③三塊燈光噴泉的矩形區(qū)域，且要求這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？（第9題）10．如圖所示的是小青同學設計的一個動畫示意圖，某彈球P（看作一點）從數(shù)軸上表示﹣8的點A處彈出后，呈拋物線y＝﹣x2﹣8x狀下落，落到數(shù)軸上后，該彈球繼續(xù)呈現(xiàn)原拋物線狀向右自由彈出，但是第二次彈出高度的最大值是第一次高度最大值的一半，第三次彈出的高度最大值是第二次高度最大值的一半，…，依次逐漸向右自由彈出．（1）根據(jù)題意建立平面直角坐標系，并計算彈球第一次彈出的最大高度．（2）當彈球P在數(shù)軸上兩個相鄰落點之間的距離為4時，求此時下落的拋物線的解析式．（第10題）

[參考答案]1．D2．B3．C4．A5．C6．1≤n＜107．12＜m＜329.（1）∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，∴AE＝2BE，設BE＝FC＝am，則AE＝HG＝DF＝2am，∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC＝80，即8a+2x＝80，∴a=-14x+10，3a=-34x+30，∴y＝（-34x+30）x∵a=-14x+10＞0，∴x＜40，則y=-14x2+30（2）∵y=-34x2+30x=-34（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次項系數(shù)為-310.（1）根據(jù)彈球彈出的位置和函數(shù)解析式建立如圖所示坐標系：∵拋物線解析式為y＝﹣x2﹣8x＝﹣（x﹣4）2+16，∴函數(shù)最大值為16，∴彈球第一次彈出的最大高度為16；（2）當y＝0時，則﹣x2﹣8x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣8，∴第一次相鄰兩落點之間的距離為|﹣8﹣0|＝8，設第二次彈出時，彈球下落的拋物線的解析式為y＝﹣x（x﹣b），當x=b2時，y＝16×12=8，∴-b2×（-b2）＝8，解得b＝42或b＝﹣42（舍去），∴所求拋物線的解析式為設第三次彈出時，彈球下落的拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣42）（x﹣c），當x=2+c2時，y＝16×12