站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€(xiàn)…………第1頁(yè)，共1頁(yè)西藏農(nóng)牧學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法2、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個(gè)范圍內(nèi)的概率，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是3、在一個(gè)正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計(jì)算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]4、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無(wú)法確定5、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.66、對(duì)于一個(gè)存在多重共線(xiàn)性的回歸模型，使用嶺回歸方法進(jìn)行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對(duì)系數(shù)進(jìn)行約束D.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化7、在一個(gè)正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.無(wú)法確定8、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.97729、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒(méi)有關(guān)系10、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線(xiàn)性相關(guān)，可能會(huì)導(dǎo)致什么問(wèn)題？（）A.欠擬合B.過(guò)擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能11、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會(huì)在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)12、在一項(xiàng)關(guān)于不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)影響的研究中，將學(xué)生隨機(jī)分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績(jī)，這種設(shè)計(jì)屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)13、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的研究中，收集了100個(gè)家庭的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)同時(shí)乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無(wú)法確定14、在進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)結(jié)果表明方差不齊，應(yīng)該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗(yàn)B.使用非參數(shù)檢驗(yàn)C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換D.以上都可以15、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱(chēng)為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線(xiàn)性相關(guān)D.不相關(guān)16、要檢驗(yàn)一個(gè)骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)17、已知某地區(qū)的人口增長(zhǎng)率在過(guò)去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長(zhǎng)率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%18、在一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，既有長(zhǎng)期趨勢(shì)，又有季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。為了分離出季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線(xiàn)性趨勢(shì)法19、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為4.95cm。請(qǐng)問(wèn)在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線(xiàn)出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)20、對(duì)一個(gè)總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會(huì)有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱(chēng)為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤21、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，以下哪種時(shí)間序列模型可能適用？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型D.以上都可以22、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，為了研究房?jī)r(jià)與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)模型，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.線(xiàn)性回歸B.邏輯回歸C.聚類(lèi)分析D.判別分析23、某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計(jì)身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表24、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1025、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對(duì)100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評(píng)估治療效果時(shí)，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.生存分析D.以上都不是26、在對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計(jì)分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布27、在一項(xiàng)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類(lèi)較多，應(yīng)該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組28、為研究不同年齡段人群對(duì)某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個(gè)年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗(yàn)不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗(yàn)29、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱(chēng)D.無(wú)法確定30、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對(duì)患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗(yàn)藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.配對(duì)t檢驗(yàn)二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其長(zhǎng)度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。求該零件總體平均長(zhǎng)度的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某地區(qū)有5000家商店，年銷(xiāo)售額的平均數(shù)為300萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為60萬(wàn)元。隨機(jī)抽取250家商店進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年銷(xiāo)售額在290萬(wàn)元到310萬(wàn)元之間的商店所占比例。3、（本題5分）某學(xué)校有1800名學(xué)生，在一次歷史考試中，成績(jī)的平均數(shù)為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取180名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這180名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這180名學(xué)生的平均成績(jī)?cè)?0分到74分之間的概率。4、（本題5分）某地區(qū)有6000名居民，月平均消費(fèi)支出為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元?，F(xiàn)隨機(jī)抽取300名居民進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民月消費(fèi)支出在1900元到2100元之間的概率。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其直徑服從正態(tài)分布，平均直徑為10毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米。從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取49個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，求這49個(gè)零件平均直徑的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件直徑在9.8毫米到10.2毫米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí)，如何設(shè)計(jì)合理的統(tǒng)計(jì)方案？包括研究類(lèi)型、樣本量計(jì)算、變量選擇等方面。2、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明如何使用非參數(shù)檢驗(yàn)來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有差異，并解釋其適用條件。3、（本題5分）闡述方差分析的基本思想和應(yīng)用場(chǎng)景。以一個(gè)具體的研究問(wèn)題為例，說(shuō)明如何進(jìn)行方差分析以及如何解讀分析結(jié)果。4、（本題5分）論述在進(jìn)行多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，如何選擇合適的設(shè)計(jì)類(lèi)型（如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)等），并考慮因素之間的交互作用。