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初級微積分題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.函數(shù)f(x)=2x+3的導(dǎo)數(shù)為：A.2B.3C.2x+3D.6x+9答案：A2.函數(shù)g(x)=x^2在x=1處的切線斜率為：A.0B.1C.2D.4答案：C3.函數(shù)h(x)=sin(x)的不定積分為：A.-cos(x)+CB.cos(x)+CC.sin(x)+CD.-sin(x)+C答案：B4.曲線y=x^3-3x^2+2x在x=1處的切線方程為：A.y=6x-5B.y=6x-7C.y=-6x+7D.y=-6x+5答案：B二、填空題（每題5分，共20分）5.函數(shù)f(x)=x^2+2x的導(dǎo)數(shù)為_________。答案：2x+26.函數(shù)g(x)=e^x的不定積分為_________。答案：e^x+C7.函數(shù)h(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)為_________。答案：1/x8.曲線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。答案：(1/2,0)三、計算題（每題10分，共40分）9.求函數(shù)f(x)=3x^2-5x+2在區(qū)間[1,3]上的定積分。答案：∫(3x^2-5x+2)dx=x^3-(5/2)x^2+2xF(3)-F(1)=(27-45/2+6)-(1-5/2+2)=1210.求函數(shù)g(x)=x^3的二階導(dǎo)數(shù)。答案：g'(x)=3x^2g''(x)=6x11.求函數(shù)h(x)=cos(x)+sin(x)的不定積分。答案：∫(cos(x)+sin(x))dx=sin(x)-cos(x)+C12.求曲線y=x^2+3x-4在x=2處的切線方程。答案：y'=2x+3y'(2)=7y(2)=4切線方程為：y-4=7(x-2)，即7x-y-10=0四、應(yīng)用題（每題20分，共20分）13.一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，求汽車在2小時內(nèi)行駛的距離。答案：距離=速度×?xí)r間

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