第六章圓周運(yùn)動(dòng)第四節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)課堂引入：問題1：在鐵路彎道處，內(nèi)、外軌道的高度一樣嗎？在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎問題1.火車輪結(jié)構(gòu)FNFG內(nèi)外軌道一樣高時(shí)轉(zhuǎn)彎外軌對(duì)輪緣的彈力F提供向心力F=F向火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌.怎么辦？o(1)當(dāng)v=v0時(shí)：(2)當(dāng)v>v0時(shí)：(3)當(dāng)v<v0時(shí)：輪緣與軌道無側(cè)向相互作用外軌與外側(cè)輪緣有側(cè)向擠壓內(nèi)軌與內(nèi)側(cè)輪緣有側(cè)向擠壓轉(zhuǎn)彎半徑為R，當(dāng)鐵軌對(duì)輪緣沒有側(cè)向擠壓時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎的速度為多少？火車轉(zhuǎn)彎問題1.火車轉(zhuǎn)彎臨界速度火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎的臨界速度的推導(dǎo)我們先假設(shè)火車某次過傾角為θ的彎道時(shí)，火車與軌道之間沒有擠壓，求此時(shí)的速度v0：mgF合θhL②火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力與軌道對(duì)火車的支持力提供根據(jù)向心力公式：θ比較小時(shí)①③聯(lián)立①②③，解得01火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度和輪緣與軌道之間的相互作用由以上分析可以看到，根據(jù)彎道半徑和規(guī)定的行駛速度，選擇合適的內(nèi)外軌的高度差h,可以使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供（3）如果火車行駛速度v<v0（2）如果火車行駛速度v>v0mgF合θF1F2輪緣受到外軌向內(nèi)的擠壓力,外軌易損壞。（1）如果火車行駛速度v=v0輪緣不受側(cè)向壓力,最安全的轉(zhuǎn)彎速度輪緣受到內(nèi)軌向外的擠壓力,內(nèi)軌易損壞。鐵路彎道處超速是火車脫軌和翻車的主要原因02由此可見:當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),存在一個(gè)安全通過的最大速度,如果超過了這個(gè)速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進(jìn)措施:1.增大轉(zhuǎn)彎半徑2.增加路面的粗糙程度3.最重要的一點(diǎn):司機(jī)應(yīng)該減速慢行4.增加路面高度差——外高內(nèi)低安徽省寧國中學(xué)火車轉(zhuǎn)彎例.修鐵路時(shí),兩軌間距是1435mm,某處鐵路轉(zhuǎn)彎的半徑是300m.若規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h.如圖所示,兩軌所在平面與水平面的夾角為θ,請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)計(jì)算一下,要想使內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓,內(nèi)外軌的高度差應(yīng)是多大?(當(dāng)角度θ很小時(shí),可認(rèn)為tanθ=sinθ,g取10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)問題拱橋問題1汽車通過橋面最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力GN圓心OF向心力1、分析汽車的受力情況2、找圓心3、確定F合即F向心力的方向。4、列方程上述公式中v為汽車過橋頂時(shí)的瞬時(shí)速度失重問題拱橋問題2汽車通過橋面最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力1、分析汽車的受力情況2、找圓心3、確定F合即F向心力的方向。4、列方程上述公式中v為汽車過橋底時(shí)的瞬時(shí)速度GN圓心0F向心力超重汽車過橋有無可能汽車做這樣的運(yùn)動(dòng)？若可能應(yīng)滿足怎樣的條件。mgFN

汽車過橋質(zhì)量為m的汽車在凹形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試分析汽車通過橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力大小．由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力：FNmg超重安徽省寧國中學(xué)

拱形橋例.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形橋面，

路面和橋面的圓弧半徑均為20m。如果路面和橋面允許承受的壓力均不得超過

3.0×105N，則：(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速率行駛，汽車對(duì)路面和橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)離心運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫作離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心。規(guī)律總結(jié)

氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行速度在一定范圍內(nèi)會(huì)發(fā)光。一種氣嘴燈的感應(yīng)裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，并與彈簧連接，重物上的觸點(diǎn)M與固定在B端的觸點(diǎn)N接觸后，LED燈就會(huì)發(fā)光。則下列說法正確的是（）A．氣嘴燈運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B．當(dāng)車速較小時(shí)，重物的重力大于彈簧的彈力，使得觸點(diǎn)MN接觸，LED燈發(fā)光C．當(dāng)車速較大時(shí)，重物受到的合力不足以提供所需向心力，重物做離心運(yùn)動(dòng)，使得觸點(diǎn)MN接觸，LED燈發(fā)光D．氣嘴燈做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物受到重力、彈力和向心力的作用例題精選一、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問題1.求解傳動(dòng)問題的思路：(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn)：若屬于皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)或摩擦傳動(dòng)，則輪子邊緣各點(diǎn)線速度大小相等；若屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則輪上各點(diǎn)的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)擇式分析：若線速度大小相等，則根據(jù)ω∝1/r分析；若角速度大小相等，則根據(jù)v∝r分析。1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)常見的臨界問題：(1)物體恰好(沒有)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，靜摩擦力達(dá)到最大值。(2)物體恰好要離開接觸面，物體與接觸面之間的彈力為0。(3)繩子恰好斷裂，繩子的張力達(dá)到最大承受值。(4