2025年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷考生注意：1．本試題卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上．3．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1如果高于海平面記作，那么低于海平面應(yīng)該記作（）A. B. C. D.2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D.3.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為新時(shí)代的“寵兒”，截至年月，我國(guó)移動(dòng)電話用戶達(dá)億戶，將億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.如果，那么下列不等式正確的是（）A B. C. D.5.如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A.2 B. C.8 D.6.如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，折射光線射到水底C處，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.8.用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.9.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.①正確，②錯(cuò)誤 B.①錯(cuò)誤，②正確 C.①，②都錯(cuò)誤 D.①，②都正確10.已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，，三點(diǎn)．記，，則下列判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：___________．12.如圖，是的三個(gè)外角，則的度數(shù)是__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14.某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中隨機(jī)選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為_(kāi)__________．15.已知關(guān)于x的兩個(gè)方程，．若前一個(gè)方程中有一個(gè)根是后一個(gè)方程某個(gè)根的5倍，則實(shí)數(shù)c的值是__________．16.如圖，已知正方形與正方形，，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，點(diǎn)恰好在上．記正方形的面積為，正方形的面積為，則______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：18.計(jì)算：（1）；（2）19.如圖，在的方格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．試按要求畫(huà)出線段（E，F(xiàn)均為格點(diǎn)），各畫(huà)出一條即可．20.在探究歐姆定律時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)小燈泡電路上的電壓保持不變，通過(guò)小燈泡的電流越大，燈就越亮．設(shè)選用小燈泡的電阻為，通過(guò)的電流強(qiáng)度為．（1）若電阻為，通過(guò)的電流強(qiáng)度為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）如果電阻小于，那么與原來(lái)的相比，小燈泡的亮度將發(fā)生什么變化？21.學(xué)校體育組為了解本學(xué)期九年級(jí)女生體質(zhì)健康的變化情況，從九年級(jí)全體女生中隨機(jī)抽取名女生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，并調(diào)取這名女生上學(xué)期的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比．經(jīng)過(guò)對(duì)兩次成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，得出了下面的部分信息：【信息1】?jī)纱螠y(cè)試成績(jī)（滿分為100分）的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分組：，，，，）【信息2】抽取名女生上學(xué)期測(cè)試成績(jī)?cè)诘木唧w分?jǐn)?shù)是：808183848488【信息3】抽取的名女生兩個(gè)學(xué)期測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：學(xué)期平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)上學(xué)期82.984本學(xué)期82.98686根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本題中，值為_(kāi)__________，的值為_(kāi)________．（2）學(xué)校體育組計(jì)劃根據(jù)本學(xué)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排九年級(jí)80分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，若九年級(jí)共有90名女生，估計(jì)參加此項(xiàng)目的女生人數(shù)．（3）小林比較了兩個(gè)學(xué)期測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有區(qū)別，從而得出結(jié)論：九年級(jí)女生的體質(zhì)健康沒(méi)有發(fā)生變化．你是否同意他的看法？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.課本56頁(yè)中有這樣一道題：證明．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，（1）小玲在思考這道題時(shí)．畫(huà)出圖形，寫出已知和求證．已知：在和中，，，是邊上的中線，是邊上的中線，．求證：．請(qǐng)你幫她完成證明過(guò)程．（2）小玲接著提出了兩個(gè)猜想：①如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；②如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；請(qǐng)你分別判斷這兩個(gè)猜想是否正確，如果正確，請(qǐng)予以證明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例．23.提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求車流速度v關(guān)于x的解析式；（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/時(shí)，）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）24.如圖1，在中，是鈍角，以為直徑的圓與邊交于點(diǎn)D，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)，連結(jié)交于點(diǎn)G．（1）求證：．（2）記與之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)求出該數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，若點(diǎn)G關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)在以為直徑的圓上，證明點(diǎn)G是的內(nèi)心．

2025年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷考生注意：1．本試題卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上．3．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】##360度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】6【18題答案】【答案】（1）；（2）.【19題答案】【答案】見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）（2）小燈泡的亮度將變亮【21題答案】【答案】（1）15，83；（2）18人；