PAGEPAGE5第2課時(shí)電磁振蕩[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]學(xué)問(wèn)點(diǎn)一·LC振蕩電路1．(多選)如圖表示LC振蕩電路某時(shí)刻的狀況，以下說(shuō)法正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場(chǎng)能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時(shí)刻自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流增大答案BCD解析由題圖磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和安培定則可知，此時(shí)電流逆時(shí)針?lè)较蛄魈?，也就是電容器處于放電過(guò)程中，這時(shí)兩極板電荷量和電壓、電場(chǎng)能處于削減過(guò)程，而電流和線圈中磁場(chǎng)能處于增加過(guò)程。由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加。故B、C、D正確。2．(多選)如圖為L(zhǎng)C振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時(shí)間t變更的圖線，由圖可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最小B．從t1到t2電路中電流值不斷減小C．從t2到t3電容器不斷充電D．在t4時(shí)刻，電容器的電場(chǎng)能最小答案ACD解析由圖中可以看出，在t1時(shí)刻電容器極板上的電量q為最大，電容器中的電場(chǎng)最強(qiáng)。此時(shí)電路中的能量全部都是電容器中的電場(chǎng)能，電路中的磁場(chǎng)能為零，A正確；從t1到t2時(shí)刻，電量q不斷減小，這是一個(gè)放電的過(guò)程，電流漸漸增大，B錯(cuò)誤；從t2到t3時(shí)刻，電量q不斷增大，是充電過(guò)程，所以C正確；t4時(shí)刻電量q等于零。此時(shí)電容器中的電場(chǎng)能為零，即為最小值，所以D正確。3．已知LC振蕩電路中電容器極板1上的電量隨時(shí)間變更的曲線如圖所示，則()A．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相同B．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相反C．b、d兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相同D．b、d兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相反答案D解析a、c兩時(shí)刻極板1上的電量達(dá)到最大，此時(shí)充電結(jié)束，回路電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能為零，回路電流為零，無(wú)方向可言，故A、B錯(cuò)誤；b、d兩時(shí)刻極板1上的電量為零，起先充電，此時(shí)磁場(chǎng)能最大，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)最大，回路電流最大，b時(shí)刻之后極板1帶負(fù)電，此時(shí)電流從極板1流出，d時(shí)刻之后極板帶正電，電流流向極板1，故方向相反，故C錯(cuò)誤，D正確。4．LC振蕩電路中，某時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．若磁場(chǎng)正在減弱，則電容器上極板帶正電B．若電容器正在充電，則電容器下極板帶正電C．若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大D．若電容器正放電，則自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流增大答案A解析該題圖示只告知了電流的磁場(chǎng)方向，由安培定則可推斷出振蕩電流在電路中的方向，但未標(biāo)明電容器極板的帶電狀況。探討判定如下：若該時(shí)刻電容器上極板帶正電，則可知電容器正處于放電階段，電流正在增大，知C正確，A錯(cuò)誤；若該時(shí)刻電容器上極板帶負(fù)電，則可知電容器正在充電，電流正在減小，知B正確。由楞次定律知D正確，故選A。學(xué)問(wèn)點(diǎn)二·電磁振蕩的周期和頻率5．(多選)某時(shí)刻LC振蕩電路的狀態(tài)如圖所示，則此時(shí)刻()A．振蕩電流i在減小B．振蕩電流i在增大C．電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化D．磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化答案AD解析由電磁振蕩的規(guī)律可知，電容器充電過(guò)程中，電流漸漸減小，電場(chǎng)能漸漸增大，磁場(chǎng)能漸漸減小，即磁場(chǎng)能正向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故A、D正確。6．在LC振蕩電路中，電容器放電時(shí)間取決于()A．充電電壓的大小B．電容器儲(chǔ)電量的多少C．自感L和電容C的數(shù)值D．回路中電流的大小答案C解析由公式T＝2πeq\r(LC)可知，LC振蕩電路的周期由電容C和線圈自感系數(shù)L確定，與其他因素沒(méi)有關(guān)系。7．關(guān)于在LC振蕩電路的一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()①磁場(chǎng)方向變更一次②電容器充、放電各一次③電場(chǎng)方向變更兩次④電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成兩次A．①②B．②③④C．③④D．①③④答案C解析在一個(gè)振蕩周期內(nèi)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向變更兩次，電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化兩次；電容器充、放電各兩次，故C正確。易錯(cuò)點(diǎn)·電磁振蕩中電量隨時(shí)間的變更8．如圖所示，L為一電阻可忽視的線圈，D為一燈泡，C為電容器。開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)，D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開(kāi)S，并起先計(jì)時(shí)，能正確反映電容器a極板上電量q隨時(shí)間變更的圖象是(圖中q為正值表示a極板帶正電)()易錯(cuò)分析斷開(kāi)S前，誤認(rèn)為電容器上的電壓等于電源的路端電壓，并且誤認(rèn)為a板帶正電，斷開(kāi)后，電容器起先放電，誤選C。答案B解析確定a極板上電荷量q的起始狀態(tài)，再確定第一個(gè)四分之一周期內(nèi)的變更狀況。S處于接通狀態(tài)時(shí)，電流穩(wěn)定，因忽視L的電阻，電容器兩極板間的電壓為零。電荷量為零，S斷開(kāi)，D熄滅，LC組成的回路將產(chǎn)生電磁振蕩。由于線圈的自感作用，在0≤t≤eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)給電容器充電，電流方向與原線圈中的電流方向相同為逆時(shí)針?lè)较?，電流值從最大漸漸減小到零，但電容器電荷量卻從零漸漸增加到最大，在eq\f(T,4)時(shí)刻充電完畢，電流值為零而極板上的電荷量最大。但b極板帶正電，a極板帶負(fù)電，所以B正確。[提升訓(xùn)練]一、選擇題1．(多選)某種電子鐘是利用LC振蕩電路來(lái)制成的，在家運(yùn)用一段時(shí)間后，發(fā)覺(jué)每晝夜總是快1min，造成這種現(xiàn)象的可能緣由是()A．L不變，C變大了B．L不變，C變小了C．L變小了，C不變D．L、C均變小了答案BCD解析依據(jù)T＝2πeq\r(LC)可知鐘表變快是LC振蕩電路周期變小了。故B、C、D正確。2．為了增大LC振蕩電路的固有頻率，下列方法中可實(shí)行的是()A．增大電容器兩極板的正對(duì)面積并在線圈中插入鐵芯B．減小電容器兩極板間的距離并增加線圈的匝數(shù)C．減小電容器兩極板間的距離并在線圈中插入鐵芯D．減小電容器兩極板的正對(duì)面積并削減線圈的匝數(shù)答案D解析本題考查L(zhǎng)C振蕩電路的頻率公式f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))。由此式可知增大固有頻率f的方法是減小L或減小C或同時(shí)減小L和C。另外電容器兩極板的正對(duì)面積增大，則C增大，正對(duì)面積減小，則C減小。在線圈中插入鐵芯或增加線圈的匝數(shù)，則L增大，削減線圈的匝數(shù)，則L減小。綜上可知只有選項(xiàng)D是正確的。要解決此類問(wèn)題，首先要明確電感線圈的自感系數(shù)L及電容器的電容C由哪些因素確定的。L一般由線圈的長(zhǎng)度、橫截面積、單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)及有無(wú)鐵芯確定。電容C據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，與電介質(zhì)的介電常數(shù)εr，極板正對(duì)面積S及板間距離d有關(guān)。3．為使放射的電磁波的波長(zhǎng)增大為原來(lái)的2倍，可以將振蕩電路的電容()A．變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．變?yōu)樵瓉?lái)的一半C．變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D．變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)答案C解析電磁波的波長(zhǎng)要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于電磁波的波速等于光速，保持不變，故其周期要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。由振蕩電路的周期公式可知，其電容器的電容應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C正確。4．(多選)LC振蕩電路在t1和t2時(shí)刻自感線圈中磁感線方向和電容器中極板帶電狀況如圖所示，若t2－t1＝eq\f(π,2)eq\r(LC)，則()A．在t1時(shí)刻電容器正在充電B．在t2時(shí)刻電容器兩極間電場(chǎng)正在增加C．在t1時(shí)刻電路中電流正在增大D．在t2時(shí)刻自感線圈中磁場(chǎng)正在增加答案BC解析由t2－t1＝eq\f(π,2)eq\r(LC)知t2－t1＝eq\f(T,4)，從題圖可看出t1、t2兩個(gè)時(shí)刻螺線管處的電流都是從左向右穿過(guò)螺線管，由于電流方向是正電荷運(yùn)動(dòng)方向，t1時(shí)刻正電荷從左極板流出然后穿過(guò)螺線管，正處于放電狀態(tài)，振蕩電流是增大的，故A錯(cuò)誤，C正確；t2時(shí)刻，電流從左向右通過(guò)螺線管，而右極板帶正電，說(shuō)明正電荷正往右極板上聚集，所以t2時(shí)刻電容器在充電，隨著極板上電荷增多，兩極間電場(chǎng)增加，故B正確；又由于充電過(guò)程振蕩電流總是減小的，故線圈中磁場(chǎng)在減弱，故D錯(cuò)誤。5．如圖所示，L是不計(jì)電阻的電感器，C是電容器，閉合開(kāi)關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩。假如規(guī)定電感L中的電流方向從a到b為正，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的時(shí)刻為t＝0，那么，下圖中能夠正確表示電感中的電流隨時(shí)間變更規(guī)律的是()答案D解析S斷開(kāi)前，ab段短路，電容器不帶電；S斷開(kāi)后，ab中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流減小，同時(shí)，電容器C充電，此時(shí)電流正向最大；給電容器C充電的過(guò)程中，電容器的充電電荷量最大時(shí)，ab中電流減為零，此后LC電路中發(fā)生電磁振蕩，形成交變電流，故選D。二、非選擇題6．如圖所示的LC振蕩回路中振蕩電流的周期為2×10－2s。自振蕩電流沿逆時(shí)針?lè)较蜻_(dá)最大值時(shí)起先計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝3．4×10－2s時(shí)，電容器正處于________(填“充電”“放電”“充電完畢”或“放電完畢”)狀態(tài)。這時(shí)電容器的上極板________(填“帶正電”“帶負(fù)電”或“不帶電”)。答案充電帶正電解析振蕩電路在一個(gè)周期內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)放電→充電→放電→充電四個(gè)過(guò)程，每一個(gè)過(guò)程歷時(shí)eq\f(T,4)。當(dāng)振蕩電流逆時(shí)針達(dá)到最大時(shí)，電容器上極板剛放電完畢，將起先對(duì)下極板充電。由于時(shí)間t＝3．4×10－2s＝1．7T，依據(jù)電磁振蕩的周期性特點(diǎn)，此時(shí)刻狀態(tài)與起先計(jì)時(shí)后經(jīng)t′＝0．7T的狀態(tài)一樣，所以電容器正處于充電狀態(tài)，且上極板帶正電。本題也可通過(guò)電磁振蕩中的i-t圖象來(lái)分析，若以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎较颍瑥碾娙萜魃蠘O板起先放電時(shí)計(jì)時(shí)，畫(huà)出的振蕩電流如圖所示。題中狀態(tài)對(duì)應(yīng)于從A點(diǎn)起先到B點(diǎn)的一段過(guò)程。明顯，正對(duì)上極板處于充電狀態(tài)，上極板應(yīng)帶正電。7．如圖甲、乙所示電容器的電容都是C＝4×10－6F，電感都是L＝9×10－4H，甲圖中開(kāi)關(guān)K先接a，充電結(jié)束后將K扳到b；乙圖中開(kāi)關(guān)K先閉合，穩(wěn)定后斷開(kāi)。兩圖中LC回路起先電磁振蕩t＝3．14×10－4s時(shí)刻，C1的上極板正在________(選填“充電”或“放電”)，帶________(選填“正電”或“負(fù)電”)，L2中的電流方向向________(選填“左”或“右”)，磁場(chǎng)能正在________(選填“增大”或“減小”)。答案充電正電左增大解析先由周期公式求出T＝2πeq\r(LC)＝1．2π×10－4s，那么t＝3．14×10－4s時(shí)刻是起先振蕩后的eq\f(5T,6)。再看與題圖甲對(duì)應(yīng)的q-t圖象(以上極板帶正電為正)如圖1所示，與題圖乙對(duì)應(yīng)的i-t圖象(以LC回路中有逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?如圖2所示，圖象都為余弦函數(shù)圖象。在eq\f(5T,6)時(shí)刻，從題圖甲對(duì)應(yīng)的q-t圖象看出，上極板正在充電，且?guī)д姾?；從題圖乙對(duì)應(yīng)的i-t圖象看出，L2中的電流向左，正在增大，所以磁場(chǎng)能正在增大。8．如圖所示振蕩電路中，電感L＝300μH，電容C的范圍為270～25pF，求：(1)振蕩電流的頻率范圍；(2)若電感L＝10mH，要產(chǎn)生周期T＝0．02s的振蕩電流，應(yīng)配制多大的電容？答案(1)0．56×106～1．8×106Hz(2)1×10－3F解析