相似題庫及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3:5，則它們的相似比是（）A.3:5B.5:3C.9:25D.25:92.下列圖形一定相似的是（）A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)平行四邊形3.若△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:14.已知△ABC與△A'B'C'相似，且∠A=40°，∠B=60°，則∠C'的度數(shù)為（）A.40°B.60°C.80°D.100°5.兩個(gè)相似多邊形的面積比是9:16，則它們的周長(zhǎng)比是（）A.9:16B.16:9C.3:4D.4:36.如圖，DE∥BC，AD:DB=1:2，則△ADE與△ABC的面積比為（）A.1:2B.1:4C.1:9D.1:167.若△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，且k＞1，則△ABC與△A'B'C'的關(guān)系是（）A.△ABC＞△A'B'C'B.△ABC＜△A'B'C'C.△ABC≌△A'B'C'D.無法確定8.下列條件中，不能判定△ABC與△A'B'C'相似的是（）A.∠A=∠A'，∠B=∠B'B.∠A=∠A'，AB:A'B'=AC:A'C'C.AB:A'B'=BC:B'C'，∠B=∠B'D.AB:A'B'=AC:A'C'，BC:B'C'9.已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AD:DB=2:3，則DE:BC的值為（）A.2:3B.2:5C.3:5D.3:210.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為2:3，則對(duì)應(yīng)中線的比為（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于相似三角形的說法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.周長(zhǎng)比等于相似比D.面積比等于相似比E.對(duì)應(yīng)高的比等于相似比2.下列各組圖形中，一定相似的有（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰直角三角形C.兩個(gè)菱形D.兩個(gè)正六邊形E.兩個(gè)矩形3.若△ABC∽△DEF，相似比為2:3，則下列結(jié)論正確的是（）A.AB:DE=2:3B.∠A=∠DC.AC:DF=2:3D.S△ABC:S△DEF=4:9E.△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2:34.判定兩個(gè)三角形相似的方法有（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對(duì)應(yīng)成比例D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例（直角三角形）E.兩邊對(duì)應(yīng)成比例5.相似多邊形具有的性質(zhì)有（）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.周長(zhǎng)比等于相似比D.面積比等于相似比的平方E.對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比6.已知△ABC與△A'B'C'相似，且相似比為k，下列說法正確的是（）A.AB=kA'B'B.∠A=∠A'C.S△ABC=k2S△A'B'C'D.周長(zhǎng)C△ABC=kC△A'B'C'E.BC=kB'C'7.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形有（）A.△ADE∽△ABCB.△EFC∽△ABCC.△ADE∽△EFCD.△DBF∽△ABCE.△ADE∽△DBF8.兩個(gè)相似三角形，若對(duì)應(yīng)邊的比為m:n，則（）A.對(duì)應(yīng)角平分線的比為m:nB.對(duì)應(yīng)中線的比為m:nC.對(duì)應(yīng)高的比為m:nD.周長(zhǎng)比為m:nE.面積比為m2:n29.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似E.所有的矩形都相似10.若△ABC與△A'B'C'相似，且∠A=50°，∠B=70°，則∠C'可能是（）A.50°B.70°C.60°D.80°E.120°判斷題（每題2分，共10題）1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。（）2.兩個(gè)直角三角形一定相似。（）3.相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）4.若兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似。（）5.所有的正方形都相似。（）6.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。（）7.兩個(gè)等腰三角形，只要有一組角相等，它們就相似。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.若△ABC∽△A'B'C'，且相似比為1，則△ABC≌△A'B'C'。（）10.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)中線的比。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述相似三角形的定義。答案：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2.寫出判定兩個(gè)三角形相似的三種常用方法。答案：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。3.相似三角形有哪些性質(zhì)？答案：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方；對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比都等于相似比。4.舉例說明生活中相似圖形的應(yīng)用。答案：如地圖是實(shí)際地域按比例縮小的相似圖形；照片與原景物相似。利用相似原理可方便表示和了解實(shí)際情況。討論題（每題5分，共4題）1.討論在建筑設(shè)計(jì)中相似圖形的作用。答案：在建筑設(shè)計(jì)中，相似圖形可用于繪制不同比例的設(shè)計(jì)圖紙，方便設(shè)計(jì)師展示整體和局部細(xì)節(jié)；利用相似原理可計(jì)算實(shí)際建筑尺寸，確保各部分比例協(xié)調(diào)，保證建筑外觀和結(jié)構(gòu)合理性。2.探討相似三角形性質(zhì)在測(cè)量中的應(yīng)用。答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例性質(zhì)，在測(cè)量難以直接測(cè)量的物體高度或距離時(shí)，構(gòu)建相似三角形。如通過測(cè)量標(biāo)桿和它的影子以及物體影子長(zhǎng)度，依據(jù)相似比求出物體高度。3.說說如何判斷兩個(gè)多邊形是否相似。答案：需判斷對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例。只有當(dāng)兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角都相等，同時(shí)對(duì)應(yīng)邊都成相同比例時(shí)，才能判定這兩個(gè)多邊形相似。4.討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1時(shí)的相似三角形就是全等三角形。相似三角形強(qiáng)調(diào)形狀相同，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅形狀相同，大小也完全一樣。答案單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.B10.A多項(xiàng)選擇題