·1· 題目1設(shè)函數(shù)fl(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(-1)=0，當(dāng)x>0時，xfl(x)-f(x)>0，f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x<-1，或x>1}D.{x|x<-1，或0<x<1} 3已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)=1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)>x-1，則不等式f(x)<x2-x+1的解集為()A.{x|-2<x<2}B.{x|x>2}C.{x|x<2}D.{x|x<-2或x>2}題目4已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，滿足f′(x)<f(x)，且f(x+2)為偶函數(shù)，f(4)A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,e4)D.(e4，+∞)題目5已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)，滿足f′(x)<f(x)，且f(x+2)=f(x-2)，f(4)=A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(4,+∞)D.(-2,+∞) 6若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f′(x)>1，f(0)=4，則不等式f(x)>+1(e為自然對數(shù)的題目7已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4-x)，且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x)若2<a<4則()A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(log2a)<f(3)<f(2a)<f(3)<f(2a)C.f(3)<f(log2a)<f(2a)D.f(logEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(a),2))<f(2a)<f(3) 8已知函數(shù)y=f(x)對于任意的x∈(-,滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，則下列不等式不成立的是()A.2f<fB.2f(-<f(-C.f(0)<2fD.f(0)<2f 9已知函數(shù)y=f(x)對于任意的x∈(-，滿足fl(x)cosx+f(x)sinx>0(其中fl(x)是函數(shù)f(x)·2·A.2f(->f(0)B.f(0)>2fC.f(-1)>f(1)D.f(1)>f(0)cos1題目10函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，對?x∈R，都有2f,(x)>f(x)成立，若f(ln4)=2，則不等式f(x)>xA.x>1B.0<x<1C.x>ln4D.0<x<ln4題目11函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f,(x)，對?x∈R，都有f,(x)>f(x)成立，若f(2)=e2，則不等式f(x)>ex的解是()A.(2,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(0,ln2) xf(x)>0的解集是() 題目14定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)使不等式2f(x)<xf,(x)<3f(x)恒成立，其中f,(x)為f(x)的 A.>2af(2a)>(a+1)fC.2af(2a)>>(a+1)f題目16已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，若?x∈(0,+∞)，都有xf,(x)<2f(x)成立，則()A.2f(3)>3f(2)B.2f(1)<3f(2)C.4f(3)<3f(2)D.4f(1)>f(2) 題目17已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f/(x)，若f(x)<xf/(x)<2f(x)-x對x∈(0,+∞)恒成立，則下列不等C.<f(1)<+·3· 18若a=-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(1),5)且x1≠x2都有<0，則f(a)，f(b)，f(c)A.f(b)<f(a)<f(c)B.f(c)>f(b)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(b)>f(c)>f(a) 題目20設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f’(x)，且有3f(x)+xf’(x)>0，則不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(-3)>0的解集是(-2018,-2015)． 題目21設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f’(x)，?x∈R，有f(-x)+f(x)=x2，在(0,+∞)上f’(x)<x，若f(4-m)-f(m)≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞)．題目22已知定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(2)=1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x)<-2，則不等式f(lnx)>5-2lnx的解集為(0,e2)．題目23若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f/(x)<1，f(0)=4，則不等式ex[f(x)-1]>3(e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(-∞,0)．題目24定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)>1-f’(x)，f(0)=0，f’(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf(x)>ex-1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(0,+∞)． 題目25函數(shù)f(x)，g(x)(g(x)≠0)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f’(x)g(x)<f(x)g’ 26設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(-1)=0，若不等式<0對區(qū)間(-∞,0)內(nèi)A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2 28(2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考)已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,，其導(dǎo)函數(shù)為f/(x)，當(dāng)0<x<時，有f/(x)cosx+f(x)sinx<0成立，則關(guān)于x的不等式f(x)<2fcosx的解集為(),B.(-,-∪,·4·題目29(2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中)已知定義在R上的函數(shù)f(x(滿足f(2+x(=f(2-x(，且當(dāng)xx(+f(x(>2f/(x(,若f(1(=1，則不等式的解集是()A.(2,3)B.(-∞,1(C.(1,2(∪(2,3(D.(-∞,1(∪(3,+∞( 30【2020年高考天津】已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-|kx2-2x|(k∈R)恰有4個C.(-∞,0)∪(0,22)D.(-∞,0)∪(22,+∞) 31(2020屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考)函數(shù)若函數(shù)g(x(=f(x(-x+A.2B.-2C.0D.1 EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up10(ex),ln)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(≤),x)x(=f(x(+x+a．若g(x)存在2個 設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，若f(x)有兩個不相同的零點(diǎn)x1，x2.證明：x1f,(x1)+x2f,(x2)>2lna+2題目34(2017蘇州期末)已知函數(shù)f(x)=(lnx-k-1)x(k∈R)．若x1≠x2，且f(x1)=f(x2)，證明：x1x2<e2k.題目35【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】若2x-2y<3-x-3-y，則()則A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0 37(2020·全國高三專題練習(xí))函數(shù)若方程f(x(=-2x+m有且只有兩A.(-∞,4(B.(-∞,4[C.(-2,4(D.(-2,4[·5·題目38(2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x(滿足f(-x(+f(x(=x2，且當(dāng)x≤(x(<x.己知存在為函數(shù)g(x(=ex-、ex-a(a x)cosx+f(x)sinx<0，則下列判斷中正確的是()D.f>2fmm40(2020·浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考)已知函數(shù)若函數(shù)g(x(=f(x(-|k(x+1(|有9個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()(, A.B.()C.D.()函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，g(x)=ax(aER. ·6· 若f()-a"=0有兩個不同解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． A.B.C.D. A.B.C.D. inx+(3-a)x+a=0有唯一實(shí)數(shù)解，則a所在的區(qū)間是() 若關(guān)于x的方程f(x)+m=g(x)恰有三個不相等的實(shí)數(shù)解,則m的取·7·A.B.C.D.A.(1,+鑒?B.C.D.(0,1] 底數(shù))，a,bER，直線是曲線y=f(x)在x=1處的切線.理由. (2)若函數(shù)f(x)存在兩個不同的極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)a的取值范圍. ·8·(2)若f(x)在(0,+co)上只有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍.類型一只含f(x)型 57定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1，且對任意x∈R都有則不等式的解集為()類型二含λf(x)±f′(x)(λ為常數(shù))型題目58已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f(x)>f′(x)，則有()A.e2015f(-2B.e2015f(-2C.e2015f(-2D.e2015f(-2015)<f(0)，f(2015)<f(0)，f(2015)>f(0)，f(2015)>f(0)，f(2015f(0)015f(0)015f(0)015f(0)類型三含xf(x)±nf′(x)型題目59(1)已知偶函數(shù)f(x)是定義在{x∈R|x≠0}上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．當(dāng)x<0時，f′(x)A.a<b<cB.a>b>cC.b<a<cD.b>a>c(2)設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且2f(x)+xf′(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)<x類型四含f(x)±f′(x)tanx型 ·9·C.3f<2fD.3f>2f(題目62(2020·新課標(biāo)卷Ⅱ文數(shù)·12)若2x-2y<3-x-3-y，則()A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0· A.a>2bB.a<2bC.a>b2題目64若2-x-2y>lnx-ln(-y)(其中x>0)，則()A.y-x>0B.x-y>0C.x+y>0D.x+y<0- -b2-4=-2a-4b，則a+b的值為題目67已知函數(shù)f(x)=3x-3-x，f(1-2log3t)+f(3log3t-1)≥log1t，則t的取值范圍是3 68(2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考)已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,，其導(dǎo)函數(shù)為f/(x)，當(dāng)0<x<時，有f/(x)cosx+f(x)sinx<0成立，則關(guān)于x的不等式f(x)<2fcosx的解集為(),B.(-,-∪, x)cosx+f(x)sinx<0，則下列判斷中正確的是()(C.f>3f題目70(2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中)已知定義在R上的函數(shù)f(x(滿足f(2+x(=f(2-x(，且當(dāng)x·10·x(+f(x(>2f/(x(,若f(1(=1，則不等式的解集是()A.(2,3)B.(-∞,1(C.(1,2(∪(2,3(D.(-∞,1(∪(3,+∞(f(x-1)>3x2+2x-1的解集是． 題目72(2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x(滿足f(-x(+f(x(=x2，且當(dāng)x≤f(x(-x2≥f(1-x(-(1-x(2{r(，且x0為函數(shù)g(x(=ex-、ex-a(aA.D.、e 題目73(2020·太原三模)若f(x)是定義在(-∞,+∞)上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f’(x)滿足f’(x)<f(x)對于x∈A.f(2)>e2f(0)，f(2021)>e2021f(0)B.f(2)<e2f(0)，f(2021)>e2021f(0)C.f(2)>e2f(0)，f(2021)<e2021f(0)D.f(2)<e2f(0)，f(2021)<e2021f(0)式f(x)-f(x-1)<3x-的解集是() x的函數(shù)g(x)=f(x)+的零點(diǎn)的個數(shù)為()A.(-∞,-1)∪(0,1)題目77設(shè)f(x)，g(x)(g(x)≠0)分 f(2)=1，則不等式(x2-x)f(x2-x)>2的解集為()C.(-∞,-1)∪(2，+∞)·11·A.f f(x)>0的解集為． 81已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)等式x2f(x)<(2x-1)2f(1-2x)的解集為． f(x)>0成立的x的取值范圍是．題目83(2020·漳州二模)已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=1，且f,(x)>f(x)，那么不等式f(x)>ex-1的解集為題目84設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x(的導(dǎo)函數(shù)為f'(x(，若f(x(+f'(x(<2，f(0(=2021，則不等式exf(x(題目85已知f(x(是可導(dǎo)的函數(shù)，且f/(x(<f(x(，對于x∈R恒成立，則下列不等關(guān)系正確的是()A.f(1(>ef(0(，f(2020(<e2020f(0(B.f(1(>ef(0(，f(1(>e2f(-1(C.f(1(<ef(0(，f(1(<e2f(-1(D.f(1(>ef(0(，f(2020(>e2020f(0(題目86已知函數(shù)f(x(=ax2+bx-lnx(a>0,b∈R)，若對任意x>0，有f(x(≥f(1(，則()A.lna<-2bB.lna>-2bC.lna=-2bD.lna≥-2b題目87設(shè)函數(shù)f/(x(是奇函數(shù)f(x((x∈R(的導(dǎo)函數(shù)，f(-1(=0，當(dāng)x>0時，xf/(x(-f(x(<0，則使得f(x(>0成立的x的取值范圍是()A.(0,1(∪(1,+∞(B.(-∞,-1(∪(1,+∞(C.(-∞,-1(∪(0,1(D.(-1,0(∪(1,+∞( 88設(shè)f(x)(xeR)是奇函數(shù)，f"(xA.B.(-0,-2)U(2,+O)C.D.·12·A.(1,+O)B.(e,+0)C.D.A.(0,+O)B.(-0,0)C.(-0,e)D. A.B.C.D. 92已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，a,b為實(shí)數(shù)，且不等式lnx+(2e-a-1)x+b+1≤0對任意的xe(0,+o)恒成立.則當(dāng)A.2eB.2e-1C.3eD.3e-1A.B.C.(-O0,0]D. A.B.C.D.·13·設(shè)設(shè)(0,+0)上的函數(shù)f(x)f(x)f(x)f(x+x2)<f(x)+f(xz)；②A.①②③B.②④