學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙環(huán)境保護(hù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實踐與創(chuàng)新》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在9、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在