學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁寧夏民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)前沿專題》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.9、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為10、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、若，則等于______。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，