2011中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-12.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^3=a^2$C.$(a^3)^2=a^6$3.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°4.化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$得（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$5.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限6.方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.58.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外9.拋物線$y=x^2$的對(duì)稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直線$x=1$10.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.πD.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4=(x+2)^2$3.以下函數(shù)中，y隨x增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x$4.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可能是（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型5.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.圓6.以下方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+\frac{1}{x}=2$C.$x^2-3x=0$D.$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）7.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.2B.3C.$\frac{12}{5}$D.$\frac{11}{5}$8.以下屬于二次函數(shù)的有（）A.$y=2x^2$B.$y=x^2+2x-1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=(x-1)^2$9.直線與圓的位置關(guān)系有（）A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含10.以下屬于正多邊形的性質(zhì)的有（）A.各邊相等B.各角相等C.對(duì)角線相等D.都是軸對(duì)稱圖形判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對(duì)值是0。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.分式方程一定有解。（）4.所有的矩形都是相似圖形。（）5.概率為0的事件是不可能事件。（）6.二次函數(shù)$y=ax^2$（$a≠0$），當(dāng)$a＞0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）9.正六邊形的內(nèi)角和是720°。（）10.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的圖象是雙曲線。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$3^0+(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{4}$。答案：$3^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{4}=2$，原式$=1+2-2=1$。2.解不等式$2x-1＜3x+2$。答案：移項(xiàng)得$2x-3x＜2+1$，即$-x＜3$，兩邊同時(shí)除以$-1$，不等號(hào)方向改變，得$x＞-3$。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理$a^2+b^2=c^2$（$a、b$為直角邊，$c$為斜邊），則斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5$。4.求二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)配方為$y=(x-1)^2-4$，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-4)$。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）可以變形為$kx-y+b=0$，這就是一個(gè)二元一次方程。二元一次方程的解對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)就是一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程的解。2.探討三角形全等判定方法的應(yīng)用及意義。答案：三角形全等判定方法如SSS、SAS、ASA、AAS、HL等，可用于證明線段相等、角相等。在實(shí)際生活和工程中，能幫助確定物體形狀和位置關(guān)系，確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和準(zhǔn)確。3.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：二次函數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，如物體運(yùn)動(dòng)軌跡、拋物線形建筑設(shè)計(jì)，像橋梁的形狀。在經(jīng)