2025中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率高頻考點(diǎn)練習(xí)題一、單選題1．某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動(dòng)課程開設(shè)及實(shí)施的情況,現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查,下列抽樣方式較合適的是()A.隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B.隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校C.調(diào)查全體學(xué)校 D.隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校2．習(xí)近平總書記致首屆全民閱讀大會(huì)舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識(shí)、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑,可以讓人得到思想啟發(fā),樹立崇高理想,涵養(yǎng)浩然之氣。中華民族自古提倡閱讀,講究格物致知、誠(chéng)意正心,傳承中華民族生生不息的精神,塑造中國(guó)人民自信自強(qiáng)的品格。如圖是某網(wǎng)站連續(xù)多年對(duì)其用戶書籍閱讀量的統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.2022年,人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本B.2023年,人均電子書籍閱讀量為11本C.2024年,人均電子書籍閱讀輊是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍D.2016年至2024年,人均電子書籍閱讀量逐年上升3．某班學(xué)生到山東省博物館參加研學(xué)活動(dòng).博物館為同學(xué)們準(zhǔn)備了以鎮(zhèn)館之寶“亞醜鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌簋”為主題的三款文創(chuàng)產(chǎn)品,每位同學(xué)可從中隨機(jī)抽取一個(gè)作為紀(jì)念品.若抽到每一款的可能性相等,則甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)抽到“亞醜鉞”的概率是()A. B. C. D.4．下列說法正確的是()A.相等的角是對(duì)頂角B.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為C.數(shù)據(jù)2,4,5,5,5,4,3的眾數(shù)是4D.方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)越小5．求一組數(shù)據(jù)方差的算式為：.由算式提供的信息,下列說法錯(cuò)誤的是()A.的值是5B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7C.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6D.若該組數(shù)據(jù)加入兩個(gè)數(shù)7,7,則這組新數(shù)據(jù)的方差變小6．某學(xué)校組織了一場(chǎng)體育測(cè)試,現(xiàn)抽出60個(gè)人的體育考試分?jǐn)?shù),并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖所示.關(guān)于這60人的分?jǐn)?shù),下列說法正確的是()A.中位數(shù)是12 B.中位數(shù)是75 C.眾數(shù)是21 D.眾數(shù)是857．某體育用品專賣店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了雙運(yùn)動(dòng)鞋,其中幾種尺碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量如下表所示：尺碼/銷售量/雙131042這雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A., B., C., D.,8．小明隨機(jī)抽查愛民小區(qū)6戶家庭月均用水情況,分別是：3,4,5,7,6,5(單位：),關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是6 C.平均數(shù)是6 D.極差是39．某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽,甲、乙、丙三位選手的得分如下表所示.三項(xiàng)評(píng)分所占百分比如下圖所示,平均分最高的是()選手專家組評(píng)分教師組評(píng)分學(xué)生組評(píng)分甲779乙878丙788A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同10．某校七年級(jí)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加1分鐘跳繩測(cè)試,每人10次跳繩成績(jī)的平均數(shù)(單位：個(gè))及方差(單位：個(gè)2)如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)205217208217方差4.64.66.99.6根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,應(yīng)選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)0，，2，，2，3的中位數(shù)是______.12．一組數(shù)據(jù)3,2,6,7,4,6的中位數(shù)是______.13．某校以“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng),健康成長(zhǎng)”為主題開展體育訓(xùn)練.已知某次訓(xùn)練中7名男生引體向上的成績(jī)?yōu)椋?,8,5,8,9,10,6.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.14．不透明袋子中有1個(gè)紅球、3個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,則摸出紅球的概率是______.15．小明與小杰在玩卡牌游戲,已知小明手里有1.2,3,4四張牌,小杰手里有2,4,6,8四張牌,小明從小杰手里抽出一張牌,如果抽到小杰手中四張卡牌中的任意一張概率都相等,那么小明抽出的這張卡牌中,和自己手中某一張卡牌的數(shù)字一樣的概率為______.16．某中學(xué)為了解全校名學(xué)生對(duì)新聞,娛樂,體育,動(dòng)畫,戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息,該校名學(xué)生中,最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有______名.17．為了解乘客到達(dá)高鐵站后離開的方式.某地開展問卷調(diào)查,共收到有效答復(fù)2000張,調(diào)查結(jié)果如圖所示.如果當(dāng)?shù)孛刻祀x開高鐵站的人數(shù)約為1.8萬人,那么當(dāng)?shù)孛刻斐俗鲎廛囯x開的人數(shù)大約為______.18．某公司要招聘一名職員,根據(jù)實(shí)際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575公司將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度得分按的比例確定每人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,則______將被擇優(yōu)錄用.(請(qǐng)選擇填寫甲、乙或丙)三、解答題19．校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間,某班開展多輪開盲盒做游戲活動(dòng).每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒,分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片,每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒,盲盒打開即作廢.(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開,恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是()A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲,請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率.20．在科技的浪潮中,人工智能正以不可阻擋之勢(shì),深刻改變著我們的世界.某校社團(tuán)開展以“智能之光,照見未來”為主題的探究活動(dòng),推薦了當(dāng)前熱門的4類人工智能軟件A、B、C、D,每個(gè)學(xué)生可選擇其中1類學(xué)習(xí)使用.為了解學(xué)生對(duì)軟件的使用情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息,完成下列問題：(1)這次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類軟件所占圓心角為________度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)社團(tuán)活動(dòng)中表現(xiàn)最突出的有4人,其中有3人使用A類軟件,有1人使用B類軟件,現(xiàn)準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)選擇2人進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到使用A、B兩類軟件各1人的概率.21．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形、分別涂有＂紅、白、藍(lán)＂三種顏色,轉(zhuǎn)盤指針固定.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,觀察指針?biāo)鋮^(qū)域的顏色.若指針落在區(qū)域分界線上,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,指針落在紅色區(qū)域的概率為______：(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次(第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,再第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤),用畫樹狀圖或列表的方法求指針?biāo)鋮^(qū)域顏色不同的概率.22．在2025年全國(guó)科技活動(dòng)周期間,某校科技小組對(duì)甲、乙兩個(gè)水產(chǎn)養(yǎng)殖基地水體的值進(jìn)行了檢測(cè),并對(duì)一天(24小時(shí))內(nèi)每小時(shí)的值進(jìn)行了整理、描述及分析.【收集數(shù)據(jù)】甲基地水體的值數(shù)據(jù)：7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51,7.53,7.67,7.67,7.67,7.67,7.81,7.81,7.88,7.91,8.01,8.02,8.03,8.07,8.16,8.17,8.23,8.26,8.26.乙基地水體的值數(shù)據(jù)：7.11,7.12,7.14,7.25,7.36,7.52,7.63,7.67,7.69,7.75,7.77,7.77,7.81,7.84,7.89,8.01,8.12,8.13,8.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21.【整理數(shù)據(jù)】甲25773乙429a2【描述數(shù)據(jù)】【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲7.79b7.810.10乙7.787.77c0.13根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)填空：______,______；(3)請(qǐng)判斷甲、乙哪個(gè)基地水體的值更穩(wěn)定,并說明理由；(4)已知兩基地對(duì)水體值的日變化量(值最大值與最小值的差)要求為0.5~1,分別判斷并說明該日兩基地的值是否符合要求.23．某景區(qū)管理處為了解景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從該景區(qū)5月份的游客中隨機(jī)抽取50人對(duì)景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分,評(píng)分結(jié)果用x表示(單位：分),將全部評(píng)分結(jié)果按以下五組進(jìn)行整理,并繪制統(tǒng)計(jì)表,部分信息如下：組別ABCDE分組人數(shù)3315a10請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題：(1)________；(2)這50名游客對(duì)該景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的中位數(shù)落在________組；(3)若游客評(píng)分的平均數(shù)不低于75,則認(rèn)定該景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量良好.分別用50,60,70,80,90作為A,B,C,D,E這五組評(píng)分的平均數(shù),估計(jì)該景區(qū)5月份的服務(wù)質(zhì)量是否良好,并說明理由.24．某校開展“共享閱讀·向上人生”的讀書活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)四類書籍(A體育類,B科技類,C文學(xué)類,D藝術(shù)類)的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書籍中選擇一類),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,請(qǐng)回答下列問題：(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有__________人,估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為__________人.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在活動(dòng)中,甲、乙、丙三名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀,決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加演講比賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中甲和乙的概率.25．九年級(jí)某班學(xué)生計(jì)劃到甲,乙兩個(gè)敬老院開展獻(xiàn)愛心活動(dòng),老師把該班學(xué)生分成A,B兩個(gè)小組,通過游戲方式確定去哪個(gè)敬老院.游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除數(shù)字外,都相同),班長(zhǎng)先從這個(gè)箱子里任意摸出一張卡片,卡片上的數(shù)字記為x.在另一個(gè)不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片(除數(shù)字外,都相同),班長(zhǎng)再?gòu)脑撓渥永锶我饷鲆粡埧ㄆ?卡片上的數(shù)字記為y.若,則A組學(xué)生到甲敬老院,B組學(xué)生到乙敬老院；若,則A組學(xué)生到乙敬老院,B組學(xué)生到甲敬老院.(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法,求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求A組學(xué)生到甲敬老院,B組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)的概率P.26．2025年4月19日,煙臺(tái)市民文化藝術(shù)季啟幕.某校帶領(lǐng)甲、乙兩個(gè)社團(tuán)參觀甲骨學(xué)發(fā)展史館,領(lǐng)略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力.活動(dòng)結(jié)束后,兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行了一次滿分為10分的甲骨學(xué)發(fā)展史測(cè)試,并對(duì)所有學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了收集、整理、分析,信息如下：①甲社團(tuán)的成績(jī)(單位：分)情況如下：6,6,6,6,7,7,7,7,6,7,7,6,7,8,8,8,8,9,8,8,9,9,9,8,8,9,9,9,7,9,6,9,9,10,8,8,9,9,10,10.②乙社團(tuán)的平均成績(jī)?yōu)?分).③將兩個(gè)社團(tuán)的成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息,解決下列問題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生在_______社團(tuán)的排名更靠前(填“甲”或“乙”)；(3)已知甲社團(tuán)的滿分學(xué)生中有兩名女生,現(xiàn)從甲社團(tuán)滿分學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人,參加甲骨學(xué)發(fā)展史宣講活動(dòng).請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.27．橫空出世,猶如一聲驚雷劈開壟斷,躋身世界最強(qiáng)大模型行列,開啟中國(guó)人工智能嶄新的春天.為激發(fā)青少年崇尚科學(xué),探索未知的熱情,某校開展了“逐夢(mèng)科技強(qiáng)國(guó)”為主題的活動(dòng).下面是該校某調(diào)查小組對(duì)活動(dòng)中模具設(shè)計(jì)水平的調(diào)查報(bào)告,請(qǐng)完成報(bào)告中相應(yīng)問題.模型設(shè)計(jì)水平調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題“逐夢(mèng)科技強(qiáng)國(guó)”活動(dòng)中模具設(shè)計(jì)水平調(diào)查目的通過數(shù)據(jù)分析,獲取信息,能在認(rèn)識(shí)及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和百分?jǐn)?shù)的過程中,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).調(diào)查對(duì)象某校學(xué)生模具設(shè)計(jì)成績(jī)調(diào)查方式抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)收集與表示隨機(jī)抽取全校部分學(xué)生的模具設(shè)計(jì)成績(jī)(成績(jī)?yōu)榘俜种?用x表示),并整理,將其分成如下四組：,,,.下面給出了部分信息：其中C組的成績(jī)?yōu)椋?,,,,,,,,,,,,,,,,,,.數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)本次共抽取了______名學(xué)生的模具設(shè)計(jì)成績(jī),成績(jī)的中位數(shù)是_____分,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)請(qǐng)估計(jì)全校名學(xué)生的模具設(shè)計(jì)成績(jī)不低于分的人數(shù)；(4)學(xué)校決定從模具設(shè)計(jì)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)作經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選的兩位同學(xué)恰為甲和丙的概率.28．一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和3個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,則摸到紅球的概率是_______；(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球.用畫樹狀圖或列表的方法,求2次都摸到白球的概率.29．為了解八年級(jí)學(xué)生的體重情況,某校隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,收集并整理數(shù)據(jù)后,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.體重情況統(tǒng)計(jì)表組別體重頻數(shù)(人數(shù))A類B類aC類D類b根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)_______,________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______°；(3)若該校八年級(jí)共有名學(xué)生,估計(jì)體重在及以上的學(xué)生有多少人?30．內(nèi)江,東漢建縣,古稱漢安,是一座依江而生、因水得名的城市.“成渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新時(shí)代內(nèi)江的三張靚麗名片,也是“心里甜”的由來,為弘揚(yáng)內(nèi)江傳統(tǒng)文化,我市將舉辦中小學(xué)生“知內(nèi)江、愛內(nèi)江、興內(nèi)江”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).某校舉辦選拔賽后,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī),成績(jī)按百分制分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí)成績(jī)?nèi)藬?shù)AmB24C14D10根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：(1)表中______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)等級(jí)為D的扇形圓心角為______度.(2)若全校有3000人參加了此次選拔賽,其中成績(jī)等級(jí)為A的學(xué)生大約有多少人？(3)現(xiàn)從成績(jī)等級(jí)為A的甲、乙、丙、丁4人中隨機(jī)選出2人參加市級(jí)比賽,請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率.31．某校計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，抽取部分學(xué)生對(duì)最喜愛的書籍(A類為文學(xué)，B類為科普，C類為體育，D類為其他)進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一項(xiàng)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_______人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出C類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_______度；(3)現(xiàn)從喜歡文學(xué)2名男生和2名女生中，隨機(jī)抽取2名參加“中華魂”演講比賽.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.32．項(xiàng)目調(diào)研項(xiàng)目主題陽(yáng)光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查調(diào)查人員數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查調(diào)研內(nèi)容陽(yáng)光學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生前往以下5個(gè)研學(xué)基地中的一個(gè)基地進(jìn)行研學(xué),5個(gè)研學(xué)基地分別為：A.張愛萍故居；B.王維舟紀(jì)念館；C.萬源保衛(wèi)戰(zhàn)紀(jì)念館；D.廣子村農(nóng)業(yè)示范園；E.開江白寶塔.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生的意向目的地展開抽樣調(diào)查,并為學(xué)校出具了調(diào)查報(bào)告(每位學(xué)生只能選1個(gè)研學(xué)基地)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)請(qǐng)閱讀上述材料,解決下列問題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,意向參加B研學(xué)基地人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是_______；(2)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；(3)甲同學(xué)從B,C,D三個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué),乙同學(xué)從C,D兩個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的概率.33．某校七年級(jí)擬組建球類課外活動(dòng)興趣班,為了解同學(xué)們的參與意向,學(xué)生會(huì)進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,要求被調(diào)查的同學(xué)在足球、籃球、乒乓球、羽毛球中任選一項(xiàng).以下是依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),正在繪制中的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題,選擇球類興趣班人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖選擇球類興趣班人數(shù)占比統(tǒng)計(jì)表組別球類活動(dòng)興趣班占調(diào)查總?cè)藬?shù)百分比A足球B籃球C乒乓球D羽毛球(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和占比統(tǒng)計(jì)表,若用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映選擇球類活動(dòng)興趣班的人數(shù)占比,則籃球興趣班的扇形圓心角為___________度；(2)估計(jì)該校七年級(jí)400名學(xué)生中,選擇乒乓球興趣班的人數(shù)；(3)若用電腦隨機(jī)選擇A,B,C,D四類興趣班,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求該校七年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)都選擇乒乓球興趣班的概率34．學(xué)校開展了航天知識(shí)競(jìng)案活動(dòng),從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的竟密成績(jī)(成績(jī)?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù))進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)均不低于60分,用表示,共分四組：A.；B.；C.；D.),下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：83,84,84,84,85,87,88.八年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)是：62,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,86,89,96,97,98,98,99根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)上述圖表中______,______,______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生航天知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由(寫出一條理由即可)；(3)該校七年級(jí)有學(xué)生560人,八年級(jí)有學(xué)生500人,請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)共是多少？

參考答案1．答案：D解析：A、隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校,調(diào)查不具代表性,故本選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校,調(diào)查不具廣泛性,故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查全體學(xué)校,雖全面,但耗時(shí)耗力,不符合“盡快”要求,故本選項(xiàng)不符合題意；D、隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校,調(diào)查具有廣泛性、代表性,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.2．答案：C解析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，2022年人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本，故A正確，不符合題意；2023年人均電子書籍閱讀量為11本，故B正確，不符合題意；2024年人均電子書籍閱讀量為12.3本，人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5.3本，，年人均電子書籍閱讀量不是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍，故C錯(cuò)誤，符合題意；2016年至2024年人均電子書籍閱讀量是逐年上升的，故D正確，不符合題意．故選：C．3．答案：A解析：設(shè)三款鎮(zhèn)館之寶“亞醜鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌簋”分別用A、B、C表示：根據(jù)題意列表如下：ABCAA,AA,BA,CBB,AB,BB,CCC,AC,BC,C則共有9種等可能結(jié)果,其中甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)抽到“亞醜鉞”的結(jié)果數(shù)為1,則甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)抽到“亞醜鉞”的概率是.故選A.4．答案：D解析：A、相等的角不一定是對(duì)頂角(如平行線的同位角),故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正六邊形內(nèi)角和為,每個(gè)內(nèi)角為,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為5,故眾數(shù)為5,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差反映數(shù)據(jù)波動(dòng)程度,方差越大波動(dòng)越大,方差越小波動(dòng)越小,故此項(xiàng)正確.故選：D.5．答案：C解析：選項(xiàng)A、算式中平方差項(xiàng)數(shù)為5,對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),正確.選項(xiàng)B、平均數(shù),正確.選項(xiàng)C、數(shù)據(jù)中6和8均出現(xiàn)2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為6和8,而非僅6,錯(cuò)誤.選項(xiàng)D、加入兩個(gè)7后,數(shù)據(jù)更集中,方差由減小為,正確.綜上,錯(cuò)誤的說法是C.故選C6．答案：D解析：從統(tǒng)計(jì)圖知,85分出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是85；把分?jǐn)?shù)按大小排列,最中間的兩個(gè)數(shù)是第30與31個(gè)數(shù),而,故中位數(shù)是；故只有選項(xiàng)D正確；故選：D.7．答案：B解析：根據(jù)表格可知,尺碼的銷售量最多(10雙),因此眾數(shù)為.總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為20(偶數(shù)),需取第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。將所有尺碼按從小到大排列：第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)均為,故中位數(shù)為.綜上,眾數(shù)和中位數(shù)均為25,對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B.故選：B.8．答案：A解析：在這組數(shù)據(jù)中,5出現(xiàn)了兩次,最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,故選項(xiàng)A說法正確；將這種數(shù)據(jù)從小到大排列：3,4,5,5,6,7,中間第3和第4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的極差是,故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤；故選：A.9．答案：B解析：甲的平均分為：(分),乙的平均分為：(分),丙的平均分為：(分),∴平均分最高的是乙；故選：B10．答案：B解析：從平均數(shù)的角度分析,乙和丁同學(xué)平均成績(jī)最高,從方差角度分析,乙和甲方差最小,最穩(wěn)定,∴選擇乙同學(xué)參加比賽,故選：B.11．答案：1解析：12．答案：5解析：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,4,6,6,7,處在最中間的兩個(gè)數(shù)分別為4,6,∴中位數(shù)為,故答案為：5.13．答案：8解析：7名男生引體向上的成績(jī)從小到大排列為：5,6,7,8,8,9,10,位于最中間的數(shù)為第4位8,則中位數(shù)是8,故答案為：8.14．答案：解析：15．答案：解析：∵小杰一共有4種卡牌,其中有2張卡牌上的數(shù)字與小明手中卡片的數(shù)字相同,∴小明抽出的這張卡牌中,和自己手中某一張卡牌的數(shù)字一樣的概率為,故答案為：.16．答案：解析：該校名學(xué)生中,最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有(名),故答案為：.17．答案：1800人解析：(萬人)(人)；故答案為：1800人.18．答案：乙解析：甲的最終得分是分,乙的最終得分是分,丙的最終得分是分,∵,∴乙將被擇優(yōu)錄用,故答案為：乙.19．答案：(1)B(2)解析：(1)∵隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開,四個(gè)游戲均有可能,∴隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開,恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是隨機(jī)事件.故選B.(2)“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”四個(gè)游戲分別記作A、B、C、D,根據(jù)題意列表如下：ABCDAA,BA,CA,DBB,AB,CB,DCC,AC,BC,DDD,AD,BD,C則共有12種結(jié)果,兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的情況數(shù)為2.所以兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率為.20．答案：(1)200,144(2)圖見解析(3)解析：(1)(人)；；故答案為：200,144；(2)B軟件的人數(shù)為：(人)；補(bǔ)全條形圖如圖：(3)由題意,列表如下：AAABAA,AA,AA,BAA,AA,AA,BAA,AA,AA,BBB,AB,AB,A共12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到使用A、B兩類軟件各1人的情況有6種,故.21．答案：(1)(2)解析：(1)(2)列表：共有9種等可能結(jié)果,顏色不同的結(jié)果有6種,.22．答案：(1)見解析(2)；(3)甲基地水體的值更穩(wěn)定,理由見解析(4)甲符合要求,乙不符合要求解析：(1)根據(jù)題意得,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；；(2)甲基地水體的值數(shù)據(jù)中,7.67出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)次數(shù)最多,則；乙基地水體的值數(shù)據(jù)中,由小到大排列中間兩個(gè)數(shù)為7.77和7.81：則；故答案為：；；(3)∵甲的方差為0.10,乙的方差為0.13,,∴甲基地水體的值更穩(wěn)定；(4)甲基地對(duì)水體值的日變化量：,乙基地對(duì)水體值的日變化量：,∴該日兩基地的值甲符合要求,乙不符合要求.23．答案：(1)19.(2)D(3)該景區(qū)5月份的服務(wù)質(zhì)量良好解析：(1)19.(2)D(3)由題意知,游客評(píng)分的平均數(shù)為.因?yàn)?所以該景區(qū)5月份的服務(wù)質(zhì)量良好.24．答案：(1)200,800(2)見解析(3)解析：(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有(人),該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為：(人),故答案為：200,800；(2)C文學(xué)類的人數(shù)為：(人),則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)畫樹狀圖如下：共有6種等可能結(jié)果,其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種.(恰好選中甲和乙).25．答案：(1)6(2)解析：(1)根據(jù)題意畫樹狀圖如下,共有6種等可能的結(jié)果；(2)由樹狀圖得,的結(jié)果有2種,A組學(xué)生到甲敬老院,B組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)的概率.26．答案：(1)補(bǔ)全圖形見解析(2)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生在乙社團(tuán)的排名更靠前(3)解析：(1)∵由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得：甲社團(tuán)滿分分有3人；乙社團(tuán)分有人；補(bǔ)全圖形如下：；(2)①甲社團(tuán)的成績(jī)(單位：分)情況如下：6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10.∴排在第,位的數(shù)據(jù)為8,∴甲社團(tuán)的成績(jī)的中位數(shù)為(分)；∵乙社團(tuán)排在第,位的數(shù)據(jù)為7,8,∴乙社團(tuán)的成績(jī)的中位數(shù)為(分)；∴成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生在乙社團(tuán)的排名更靠前；(3)記男生為甲,兩個(gè)女生分別為乙,丙,畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果,其中抽取兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有4種,∴兩人恰好是一名男生和一名女生的概率為.27．答案：(1),,(2)補(bǔ)圖見解析(3)人(4)解析：(1)∵,∴本次共抽取了名學(xué)生的模具設(shè)計(jì)成績(jī),∴組學(xué)生人數(shù)為人,∵成績(jī)由低到高排列