新疆2025年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分,試題卷共4頁,答題卷共2頁．2．滿分150分,考試時間120分鐘．3．考生不得使用計算器；必須在答題卷上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項選擇題（本大題共9小題,每小題4分,共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.下列四種化學儀器的示意圖中,是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.計算：（）A.1 B. C. D.4.如圖,,,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y＝x＋1的圖象是()A. B.C. D.6.若關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖,小明在數(shù)學綜合實踐活動中,利用一面墻（墻足夠長）和長的圍欄圍成一個面積為的矩形場地．設(shè)矩形的寬為,根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.8.如圖,是的直徑,是弦,,,則（）A. B. C. D.9.一輛快車從A地勻速駛向B地,一輛慢車從B地勻速駛向A地,兩車同時出發(fā),各自到達目的地后停止．兩車之間的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是（）A.兩車出發(fā)后相遇B.A,B兩地相距C.快車比慢車早到達目的地D.快車的速度為,慢車的速度為二、填空題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）10.分解因式：_______．11.不透明袋子中有3個紅球、2個白球、2個黃球,這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球恰好是紅球的概率為______．12.不等式組的解集是______．13.如圖,在中,的平分線交于點E,若,則______．14.如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于,兩點,過點A作直線交x軸于點C,連接,則的面積是______．15.對多項式A,B,定義新運算“”：；對正整數(shù)k和多項式A,定義新運算“”：（按從左到右的順序依次做“”運算）．已知正整數(shù)m,n為常數(shù),記,,若不含項,則______．三、解答題（本大題共8小題,共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）；（2）．17.（1）解方程組：；（2）如圖,,求證：．18.根據(jù)國家衛(wèi)生健康委等16個部門聯(lián)合印發(fā)的《“體重管理年”活動實施方案》有關(guān)要求,2025年將持續(xù)推進“體重管理年”活動．目前,國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（）來衡量胖瘦程度,其計算公式是,數(shù)值標準為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某單位隨機抽取50名員工,測得他們的身高、體重數(shù)據(jù),將所得數(shù)據(jù)進行了整理、描述．【整理數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D四個組進行整理,如下表：組別ABCDBMI人數(shù)8mn12【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：【分析數(shù)據(jù)】（1）填空：______,______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°；（4）該單位總?cè)藬?shù)為300人,請估計其中體重偏胖（）的人數(shù)是多少？19.如圖,在四邊形中,,是對角線．（1）尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī),作線段的垂直平分線,垂足為點O,與邊分別交于點E,F（要求：不寫作法,保留作圖痕跡,并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）在（1）的條件下,連接,求證：四邊形為菱形．

20.某數(shù)學興趣小組在校園內(nèi)開展綜合實踐活動,撰寫實驗報告如下：實驗主題測量?；盏母叨裙ぞ邷蕚錅y角儀,卷尺等實驗過程1．站在與教學樓底部A同一水平地面的B處,由于大樹的遮擋,視線恰能看到懸掛的?；枕敳縀處（此時F,C,E三點在同一直線上）；2．測量A,D兩點和B,D兩點間的距離；3．用測角儀測得從眼睛F處看?；枕敳縀處的仰角；4．向后退至點H處時,視線恰能看到?；盏撞縈處（此時N,C,M三點在同一直線上）,測量B,H兩點間的距離；5．用測角儀測得從眼睛N處看?；盏撞縈處的仰角．實驗圖示

測量數(shù)據(jù)1．2．3．4．5．備注1．圖上所有點均在同一平面內(nèi)；2．均與地面垂直．參考數(shù)據(jù)：,,；,,．請你根據(jù)以上實驗過程和測量的數(shù)據(jù),計算校徽的高度的值．

21.天山勝利隧道預(yù)計于2025年建成通車,它將成為世界上最長的高速公路隧道,能大大提升區(qū)域交通效率,促進經(jīng)濟發(fā)展．如圖是隧道截面圖,其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米,高8米,按照如圖所示的方式建立平面直角坐標系．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）該隧道設(shè)計為單向雙車道通行,車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米,當兩輛車在隧道內(nèi)并排行駛時,需沿中心線兩側(cè)行駛,且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計）．若寬3米,高3.5米的兩輛車并排行駛,能否安全通過？請說明理由．22.如圖,為的直徑,C為上一點,于點F,,交于點G,交于點D．（1）求證：是的切線；（2）若,,求的長．

23.如圖,在等腰直角三角形中,,,,點M是的中點,點D和點N分別是線段和上的動點．（1）當點D和點N分別是和的中點時,求a的值；（2）當時,以點C,D,N為頂點的三角形與相似,求的值；（3）當時,求的最小值．

新疆2025年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷參考答案一、單項選擇題（本大題共9小題,每小題4分,共36分）題號123456789答案DCABCBACC9.【詳解】解：∵時,∴A,B兩地相距,故B結(jié)論正確,不符合題意；∵時,∴兩車出發(fā)后相遇,故A結(jié)論正確,不符合題意；由函數(shù)圖象可得快車出發(fā)到達目的地,慢車出發(fā)到達目的地∴快車比慢車早到達目的地,故C結(jié)論錯誤,符合題意；,∴快車的速度為,慢車的速度為,故D結(jié)論正確,不符合題意；故選：C．二、填空題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】214.【答案】20【詳解】解：∵直線與雙曲線交于,兩點∴∴∴設(shè)則：,,∵∴∴解得：∴∴∴∵∴∴的面積是；故答案為：20．15.【答案】15【詳解】解：∵∴當時,；當時,當時,當時,∴當時,,當時,∴,∴∵不含項∴∴設(shè),則：∴∵均為的整數(shù)冪,為偶數(shù),∴∴∴∴；故答案為：15．三、解答題（本大題共8小題,共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.【答案】（1）（2）17.【答案】（1）（2）證明過程見詳解【詳解】解：（1）；得,解得,把代入②得,解得,∴原方程組的解為；（2）證明：∵∴∴．18.【答案】（1）20；10（2）見解析（3）72（4）60人【小問1詳解】解：故答案為：20；10；【小問2詳解】解：補全條形統(tǒng)計圖如圖：【小問3詳解】解：故答案為：72；【小問4詳解】解：（人）答：其中體重偏胖（）的人數(shù)是60人．19.【答案】（1）見解析（2）見解析【小問1詳解】解：如圖所示,即為所求；【小問2詳解】證明：如圖所示∵垂直平分∴,,∴∵∴∴又∵∴∴∴四邊形是平行四邊形又∵∴四邊形是菱形．20.【答案】【詳解】解：由題意得,四邊形,四邊形為矩形∴,∵在中,∴∴在中,∴∴∴答：?；盏母叨葹椋?1.【答案】（1）（2）能安全通過,見解析【小問1詳解】解：由題意得,頂點為,即設(shè)拋物線的解析式為：代入點得解得：∴拋物線解析式為；【小問2詳解】解：能安全通過,理由如下：如圖由題意得：將代入則∵∴能安全通過．22.【答案】（1）見解析（2）【小問1詳解】證明：連接∵于點F∴∵∴∵∴∴即∵是的半徑∴是的切線；【小問2詳解】∵為的直徑∴∵∴∴∵∴∵∴∵,∴∴∴∵∴∴∴設(shè),則,∵∴∴∵∴∴解得∵∴解得∴∴∴23.【答案】（1）（2）（3）【小問1詳解】解：∵等腰直角三角形中,,,,∴∵點D和點N分別是和的中點∴,∵∴；【小問2詳解】∵,∴設(shè),則：,∵等腰直角三角形中,,∴