2.2.2有理數(shù)的除法(第2課時)主講：人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

第二章

有理數(shù)的運算1.進一步熟練有理數(shù)的除法運算;2.進一步理解有理數(shù)的加減乘除法則，能熟練地進行有理數(shù)的加減乘除運算.3.通過有理數(shù)的加減乘除運算的學習，體會數(shù)學知識的靈活運用.學習目標有理數(shù)除法法則：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

復習引入問題1：小學的四則混合運算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內(nèi)，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.有理數(shù)的加減乘除混合運算知識點1問題2：我們目前都學習了哪些運算？加法、減法、乘法、除法.一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.探究1：下列式子含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？加減運算第一級運算乘除運算第二級運算先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.有理數(shù)混合運算的順序：探究2：觀察式子，應該按照什么順序來計算？歸納總結（1）原式=6–4=2;解：（2）原式=–6–150=–156;（3）原式=–28+3=–25.素養(yǎng)考點1有理數(shù)的混合運算例1計算：（1）;（2）;（3）.計算：（1）；（2）.分析：先算括號里面的→除法轉化為乘法→計算→結果.解：（1）原式=

==（2）原式=

===例2計算.

素養(yǎng)考點2有理數(shù)混合運算的簡便計算按常規(guī)方法計算解：方法一：原式====.簡便計算,先取倒數(shù)方法二：原式的倒數(shù)為=

故==新知探究針對訓練一架直升飛機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在的高度是多少？解：450+20×60－12×120=450+1200－1440=210.答：這時直升機所在的高度是210m.新知探究知識點

用計算器進行計算3是清零鍵是清除鍵第二功能鍵基本功能是開機面板上幾乎每個鍵都有第二功能，按一下鍵，即執(zhí)行按鍵上的第二功能.有的計算器的第二功能按鍵是是小數(shù)、分數(shù)切換鍵.不同品牌計算器的操作方法可能有所不同，具體參見計算器的使用說明.新知探究（-1.5）×3+32×3+21.7×4+（-2.3）×2計算器是一種方便實用的計算工具，用計算進行比較復雜的數(shù)的計算，比筆算要快捷得多.例如，用計算器計算問題2中的按鍵順序為顯示結果為173.7（-）1.5×3+32×3+21.7×4+（-）2.3×2典例精析例4若“三角形”

表示運算a﹣b+c，若“方框”

表示運算

x﹣y+z﹣w，求的

值，列出算式并計算結果．解：由題意得

（4-2+6）×（-2-1.5+6+1.5）

=8×4

=32.典例精析例5某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.4萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.4）×2=-4.5+6+6.8-4.8=3.5答：這個公司去年全年盈利3.5萬元.典例精析例6

典例精析例6

有理數(shù)的乘除混合運算順序先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.方法乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果

計算：2.某超市去年由于受物價上漲的影響，第一季度平均每月虧損1.2萬元，第二季度在全體員工的努力下，平均每月盈利2.5萬元，第三季度平均每月盈利2.1萬元，第四季度平均每月虧損0.9萬元.試通過計算說明這個超市去年總