高中數(shù)學(xué)必修3第三章教學(xué)教學(xué)摘要：

高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，本章內(nèi)容涉及函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及應(yīng)用等，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力具有重要意義。本文旨在探討高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)策略，分析其教學(xué)難點，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議，以提高教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；必修3第三章；教學(xué)策略；教學(xué)難點

一、高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)背景與意義

高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)，主要是圍繞函數(shù)這個核心概念展開的。函數(shù)在數(shù)學(xué)中扮演著非常重要的角色，它是連接數(shù)與形、數(shù)與變化的橋梁。在這個章節(jié)里，學(xué)生們不僅需要掌握函數(shù)的基本概念，還要學(xué)會如何分析函數(shù)的性質(zhì)，比如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及如何繪制函數(shù)的圖像。

教學(xué)背景上，隨著新課改的推進，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。第三章的教學(xué)恰好符合這一目標(biāo)，因為它不僅要求學(xué)生理解和記憶知識，更要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去。

意義方面，首先，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)體系中不可或缺的一部分，掌握了函數(shù)知識，學(xué)生就能更好地理解后續(xù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其次，函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如物理學(xué)中的運動規(guī)律、經(jīng)濟學(xué)中的供需關(guān)系等，學(xué)會函數(shù)分析，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。最后，函數(shù)教學(xué)還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，這對他們未來的學(xué)習(xí)和工作都是非常有幫助的。

二、高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)難點分析

在高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)過程中，有幾個難點是老師們和學(xué)生都比較頭疼的。

首先，函數(shù)的概念本身就比較抽象。學(xué)生們可能一開始難以理解函數(shù)是什么，它和以前學(xué)過的數(shù)、量有什么區(qū)別。這就要求老師在講解時，要盡量用直觀的方式，比如通過具體的例子或者生活中的實際情境來幫助學(xué)生理解。

其次，函數(shù)的性質(zhì)和圖像是本章的重點，也是難點。比如，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)比較復(fù)雜，學(xué)生需要通過觀察圖像或者代入數(shù)值來理解。而且，不同類型的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，它們的圖像特點也不一樣，學(xué)生需要學(xué)會區(qū)分和識別。

再者，函數(shù)的應(yīng)用也是一大難點。在解決實際問題時，學(xué)生需要將函數(shù)知識應(yīng)用到具體的情境中，這需要較強的邏輯思維和問題解決能力。而且，很多實際問題并不是直接給出的，學(xué)生需要通過分析、歸納、推理等方式找到解決問題的函數(shù)模型。

最后，函數(shù)的變形和求值也是難點之一。比如，如何從一個函數(shù)的表達式推導(dǎo)出它的反函數(shù)，或者如何求解函數(shù)在某一點的值。這些都需要學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強的計算能力。

三、高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)策略探討

針對第三章的教學(xué)難點，我們可以采取一些具體的教學(xué)策略來幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

首先，對于函數(shù)概念的講解，我們可以采用“循序漸進”的方法。先從學(xué)生熟悉的數(shù)和量入手，逐漸過渡到函數(shù)的定義。比如，可以通過展示一些簡單的例子，比如汽車行駛的距離和時間的關(guān)系，來幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。

其次，對于函數(shù)的性質(zhì)和圖像，我們可以通過“直觀教學(xué)”來輔助理解。比如，利用多媒體工具展示函數(shù)圖像的變化，讓學(xué)生直觀地看到函數(shù)的增減性、對稱性等特征。同時，可以讓學(xué)生自己動手畫函數(shù)圖像，通過實踐來加深印象。

再次，為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)的應(yīng)用，我們可以“結(jié)合實際”進行教學(xué)。通過分析一些生活中的實際問題，讓學(xué)生學(xué)會如何將函數(shù)知識應(yīng)用到實際問題中去。比如，可以讓學(xué)生計算房價隨時間變化的趨勢，或者分析股市的波動情況。

最后，針對函數(shù)的變形和求值，我們可以通過“強化練習(xí)”來提高學(xué)生的計算能力。可以設(shè)計一些變式題目，讓學(xué)生在解決不同類型的問題時，靈活運用函數(shù)的知識。同時，對于一些計算較為復(fù)雜的題目，可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件或者計算器來輔助計算，提高他們的計算效率。

四：案例分析及點評

案例一：函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)

在教學(xué)函數(shù)單調(diào)性時，一位老師通過一個簡單的例子來幫助學(xué)生理解。他拿了一個溫度計，隨著時間的變化，溫度也在變化，老師讓學(xué)生觀察溫度隨時間的變化規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生將其抽象為函數(shù)的單調(diào)性。點評：這個案例通過生活中的實例，讓學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

案例二：二次函數(shù)圖像的繪制

在講解二次函數(shù)圖像時，一位老師讓學(xué)生分組合作，每組用不同的方法繪制同一二次函數(shù)的圖像。有的組使用了描點法，有的組使用了對稱性。通過比較，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不同的方法都能得到正確的圖像。點評：這種小組合作的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力。

案例三：函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

在講解函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用時，一位老師設(shè)計了一個關(guān)于商品定價的案例。她讓學(xué)生根據(jù)成本和市場需求，計算不同價格下的利潤，并分析價格對利潤的影響。點評：這個案例讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的實用性，提高了他們的學(xué)習(xí)動力。

案例四：函數(shù)變形與求值的教學(xué)

在講解函數(shù)變形與求值時，一位老師通過一道復(fù)雜的題目，引導(dǎo)學(xué)生逐步分解問題，并使用代數(shù)方法進行求解。在解題過程中，老師適時地講解相關(guān)公式和技巧。點評：這種“以題帶點”的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中，系統(tǒng)地掌握知識點。

案例五：函數(shù)教學(xué)中的錯誤分析

在教學(xué)過程中，一位老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理函數(shù)問題時，經(jīng)常犯同一個錯誤。于是，她專門組織了一節(jié)課，讓學(xué)生展示自己的解題過程，并找出錯誤所在。隨后，老師針對這個錯誤進行了詳細(xì)的分析和講解。點評：通過分析錯誤，學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)知識，同時也提高了他們的反思能力。

五：結(jié)論

1.高中數(shù)學(xué)必修3第三章的教學(xué)需要注重概念的理解和實際應(yīng)用，通過生動的例子和實際問題的解決，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識。

2.教學(xué)過程中應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，通過小組合作、問題解決等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.針對教學(xué)難點，教師應(yīng)采取多樣化的教學(xué)策略，如直觀教學(xué)、實踐活動、錯誤分析等，以提高教學(xué)效果。

4.教學(xué)評價應(yīng)多元化，不僅關(guān)注學(xué)生的知識掌握，還要關(guān)注他們的思維能力和問題解決能力。

參考文獻：

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，教育部，2018年。

[2]張三，李四，《高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究》，教育科學(xué)出版社