章末總結(jié)一、對彈力有無的判斷方法1．對于形變比較明顯的情況，我們采用直接法進(jìn)行判斷，即根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷：(1)物體間相互接觸；(2)發(fā)生彈性形變。2．對于形變不明顯的情況，可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷：(1)假設(shè)無彈力：在接觸處將與研究對象接觸的另一物體去掉，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用。(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)與研究對象接觸的物體對研究對象施加了彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力。[例1](多選)如圖所示，各接觸面均是光滑的，且各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、B間可能有彈力作用的是()解析利用假設(shè)法，撤去B物體之后，A、C選項(xiàng)中的A球均能保持原來的狀態(tài)，所以A、C選項(xiàng)中兩物體間無彈力作用；B、D選項(xiàng)中，撤去B物體之后，A球均不能保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，所以B、D選項(xiàng)中，兩物體間存在彈力。答案BD[針對訓(xùn)練1]下列圖中小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，a、b板都和小球接觸。A圖中b板在豎直位置，B、C圖中b板均在水平位置。則小球同時受到a、b板對它的彈力作用的是()答案A二、摩擦力有無及方向的判斷方法滑動摩擦力靜摩擦力有無判斷條件判斷：即接觸面之間有壓力、粗糙且有相對運(yùn)動(1)條件判斷：即接觸面之間有壓力、粗糙且有相對運(yùn)動趨勢(2)假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，若物體改變原來的運(yùn)動狀態(tài)，則存在摩擦力方向判斷(1)選取受力物體(2)確定施力物體(3)判斷受力物體相對施力物體的運(yùn)動方向(4)滑動摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反(1)選取受力物體(2)確定施力物體(3)利用假設(shè)法判斷受力物體相對施力物體的運(yùn)動趨勢方向(4)靜摩擦力方向與相對運(yùn)動趨勢方向相反[例2]如圖1所示，在平直公路上有一輛汽車，車廂中裝有一木箱。試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向。圖1(1)汽車由靜止加速運(yùn)動時(木箱和車廂無相對滑動)。(2)汽車剎車時(二者無相對滑動)。(3)汽車勻速運(yùn)動時(二者無相對滑動)。(4)汽車剎車時，木箱在車上向前滑動時。(5)汽車在勻速行駛過程中突然加速，木箱在車上滑動時。解析(1)木箱隨汽車一起由靜止加速運(yùn)動時，假設(shè)二者的接觸面是光滑的，木箱將相對汽車向后滑動。實(shí)際上兩者無相對滑動，說明木箱有相對汽車向后滑動的趨勢，所以木箱受到向前的靜摩擦力。(2)汽車剎車時，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對于汽車向前滑動。實(shí)際木箱沒有滑動，說明有相對汽車向前滑動的趨勢，所以木箱受到向后的靜摩擦力。(3)木箱隨汽車一起勻速運(yùn)動時，二者無相對滑動，也無相對滑動趨勢，木箱與汽車間沒有摩擦力。(4)汽車剎車，木箱相對汽車向前滑動，所以木箱受到向后的滑動摩擦力。(5)汽車在勻速行駛過程中突然加速，木箱相對汽車向后滑動，所以木箱受到向前的滑動摩擦力。答案(1)木箱受到向前的靜摩擦力(2)木箱受到向后的靜摩擦力(3)木箱與汽車間沒有摩擦力(4)木箱受到向后的滑動摩擦力(5)木箱受到向前的滑動摩擦力[針對訓(xùn)練2]如圖2所示，A物體受到摩擦力的是()圖2A．(a)圖中，A沿粗糙的豎直墻面滑下B．(b)圖中，A沿光滑的斜面向上運(yùn)動C．(c)圖中，A隨B一起向右勻速運(yùn)動D．(d)圖中，A在斜面上靜止不動解析選項(xiàng)A中，物體與墻面無擠壓，物體不受摩擦力作用；選項(xiàng)B中，斜面光滑，所以A不受摩擦力作用；選項(xiàng)C中，A與B一起向右勻速運(yùn)動，二者無相對運(yùn)動，也沒有相對運(yùn)動趨勢，故A不受摩擦力作用；選項(xiàng)D中，A靜止在斜面上，A受摩擦力作用。故選D。答案D二、摩擦力大小的計算1．滑動摩擦力大小的計算(1)滑動摩擦力大小與壓力成正比，即f＝μN(yùn)。(2)滑動摩擦力的計算。①公式法：根據(jù)公式f＝μN(yùn)計算。壓力N是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，N的大小根據(jù)受力情況確定；動摩擦因數(shù)μ與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關(guān)。②二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動、靜止)時，根據(jù)二力平衡條件求解。2．靜摩擦力大小的判斷(1)根據(jù)受力情況和二力平衡條件確定，大小總等于使物體發(fā)生相對運(yùn)動趨勢的外力。(2)物體間即將發(fā)生相對滑動時的摩擦力為最大靜摩擦力，最大靜摩擦力fmax略大于滑動摩擦力，沒有特別說明時一般認(rèn)為二者相等。圖3[例3]如圖3所示，水平面上有一重為40N的物體，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力的作用而保持靜止。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1)物體所受的摩擦力的大小與方向；(2)若只將F1撤去，物體受到的摩擦力的大小和方向；(3)若只將F2撤去，則物體受到的摩擦力的大小和方向。解析最大靜摩擦力fmax＝f滑＝μG＝0.2×40N＝8N。(1)因?yàn)镕1－F2<fmax，所以物體所受的摩擦力為靜摩擦力，且f1＝7N，方向與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反，水平向右；(2)因?yàn)镕2<fmax，所以物體所受的摩擦力為靜摩擦力，且f2＝6N，方向與F2方向相反，水平向左；(3)因?yàn)镕1>fmax，所以物體所受的靜摩擦力為滑動摩擦力，且f滑＝μG＝8N，方向與相對運(yùn)動方向相反，水平向右。答案(1)7N，水平向右(2)6N，水平向左(3)8N，水平向右[針對訓(xùn)練3]如圖4所示，當(dāng)水平拉力為F＝40N時，質(zhì)量為m＝10kg的木板可以在水平面上勻速前進(jìn)。若在木板上再放一個質(zhì)量為M的鐵塊，為使它們勻速前進(jìn)，需加的水平拉力為60N，求鐵塊的質(zhì)量為M。(取g＝10N/kg)圖4解析未放鐵塊時，滑動摩擦力f＝F＝40