第九章

分式走進(jìn)數(shù)學(xué)世界滬科版（2024）

七年級下冊9.3分式方程（第2課時）目錄contents01學(xué)習(xí)目標(biāo)02情景引入03新課探究04例題精講05課堂練習(xí)06新課總結(jié)1.會列分式方程解決實際問題；2.能根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系，列出分式方程并求解，會根據(jù)實際意義驗證結(jié)果是否合理；3.通過分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高分析問題解決問題的能力；4.通過解決實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識能夠解決生活中的問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

情景引入回顧：1.

解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程轉(zhuǎn)化2.

解分式方程的步驟？①去，②解，③驗，④寫

情景引入回顧：3.

列方程解決實際問題的一般步驟:①審:認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；②找:等量關(guān)系；③設(shè):設(shè)未知數(shù)；④列:根據(jù)等量關(guān)系，列方程；⑤解:解方程；⑥驗:檢驗答案是否符合實際意義；⑦答:作答.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?路程=速度·時間提速前提速后路程速度時間ss+50x+vx審清題意，分清已知量、未知量.設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).根據(jù)相等關(guān)系列方程.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?解方程.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?檢驗.答.檢驗：由v，s都是正數(shù)，得

時，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為km/h.

新課探究列分式方程解決實際問題的一般步驟:審：審清題意，找出題中的相等關(guān)系，分清題中的已知量、未知量；設(shè)：設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言的完整性；列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，正確列出分式方程；解：解所列分式方程；驗：既要檢驗所得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗所得的解是否符合實際問題的要求；答：寫出答案.

例題精講

R1R2S?例3七(1)、(2)兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹活動，已知七(1)班每天比七(2)班多種10棵樹.如果分配給七(1)、(2)兩班的植樹任務(wù)分別是150棵和120棵，問兩個班每天各植樹多少棵，才能同時完成任務(wù)？

例題精講

課堂練習(xí)

A

課堂練習(xí)2.一艘貨輪在靜水中的航速為40km/h,它以該航速沿江順流航行120km所用時間,與以該航速沿江逆流航行80km所用時間相等,則江水的流速為(

D

)A.5km/hB.6km/hC.7km/hD.8km/h

D

課堂練習(xí)3.A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30千克,A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用時間相等.A,B兩種機(jī)器人每小時搬運(yùn)的化工原料分別為(

D

)A.60千克,30千克

B.90千克,120千克

C.60千克,90千克

D.90千克,60千克D

課堂練習(xí)4.某校舉辦以“強(qiáng)體質(zhì),煉意志”為主題的體育節(jié).小亮報名參加3000米比賽項目,經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后,比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%,少用3分鐘跑完全程.設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分,則x滿足的分式方程為

=3

.

課堂練習(xí)5.隨著快遞行業(yè)的快速發(fā)展,全國各地的農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間.某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)有甲、乙兩個組共35名工人,甲組每天加工3000件農(nóng)產(chǎn)品,乙組每天加工2700件農(nóng)產(chǎn)品,已知乙組每人每天平均加工的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍,甲、乙兩組各有多少名工人?

新課總結(jié)列分式方程解決實際問題的一般步驟:審：審清題意，找出題中的相等關(guān)系，分清題中的已知量、未知量；設(shè)：設(shè)出恰當(dāng)