第一章3電勢能和電勢基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(2017·西藏拉薩中學(xué)高二上學(xué)期月考)電場強(qiáng)度E的定義式為E＝eq\f(F,q)，下面說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700065)(D)A．該定義只適用于點電荷產(chǎn)生的電場B．庫侖定律的表達(dá)式E＝keq\f(q1q2,r2)可以說是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的庫侖力大??；而keq\f(q1,r2)可以說是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強(qiáng)大小C．對E＝eq\f(F,q)，F(xiàn)是放入電場中的點電荷所受的靜電力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量D．電場中某點場強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無關(guān)解析：電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，采用比值法定義，適用于任何電場。故A錯誤；根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)，Q是指場源電荷的電量，所以keq\f(q1,r2)可以說是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強(qiáng)大小，故B錯誤；電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，該式中F是放入電場中的點電荷受的電場力，q是放入電場中的檢驗電荷的電量，故C錯誤；電場強(qiáng)度反映電場本身的特性，由電場本身性質(zhì)決定，與試探電荷正負(fù)無關(guān)，故D正確。2．如圖所示的四個電場的電場線，其中A和C圖中小圓圈表示一個點電荷，A圖中虛線是一個圓，B圖中幾條直線間距相等互相平行，則在圖中M、N處電場強(qiáng)度相同的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700066)(B)解析：電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度相同必定其大小相等、方向相同。故答案為B。3．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700067)(A)解析：根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系知，當(dāng)粒子運(yùn)動至電場中某一點時，運(yùn)動速度與受力如圖所示，又據(jù)曲線運(yùn)動知識知粒子運(yùn)動軌跡夾在合外力與速度之間，可判定粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡如A選項中圖所示。4．下列選項中的各eq\f(1,4)(圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700068)(B)解析：由電場強(qiáng)度的疊加原理，易判B中O處電場強(qiáng)度最大。5．(2016·河北衡水中學(xué)高二月考)真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個帶電荷量為q(q?Q)的點電荷，q受到的電場力大小為F，則A點的場強(qiáng)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700069)(BD)A．eq\f(F,Q) B．eq\f(F,q) C．keq\f(q,r2) D．keq\f(Q,r2)解析：Q為場源電荷，q為試探電荷，q受到的是Q產(chǎn)生的電場的作用力。根據(jù)E＝eq\f(F,q)知B正確。根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)知D項正確。6．法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，如圖所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖(箭頭未標(biāo)出)。在M點處放置一個電荷量大小為q的負(fù)試探點電荷，受到的電場力大小為F，以下說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700070)(AB)A．由電場線分布圖可知M點處的場強(qiáng)比N點處場強(qiáng)小B．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．M點處的場強(qiáng)大小為eq\f(F,q)，方向與所受電場力方向相同D．如果M點處的點電荷電量變?yōu)?q，該處場強(qiáng)將變?yōu)閑q\f(F,2q)解析：根據(jù)電場線的疏密程度可判A、B正確；M點的場強(qiáng)大小為eq\f(F,q)，方向與電場力方向相反，C錯；場強(qiáng)大小與檢驗電荷電量大小無關(guān)，D錯。二、非選擇題7.(2016·南京市江浦高中高二上學(xué)期階段考試)一根長為L的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔儯豢紤]因電場的改變而帶來的其他影響，(重力加速度為g)，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700071)(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大??；(2)求小球經(jīng)過最低點時線的拉力。答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg解析：(1)小球平衡時受到繩子的拉力、重力和電場力，由平衡條件得：mgtan37°＝qE解得：E＝eq\f(3mg,4q)(2)電場方向變成向下后，重力和電場力都向下，兩個力做功，小球開始擺動做圓周運(yùn)動由動能定理：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)L(1－cos37°)在最低點時繩子的拉力、重力和電場力的合力提供向心力，T－(mg＋qE)＝meq\f(v2,L)解得：T＝(mg＋qE)＋meq\f(v2,L)＝eq\f(49mg,20)。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．(2017·上海市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖是表示在同一點電荷電場中a、b、c、d四點分別引入檢驗電荷時，測得的檢驗電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700072)(D)A．這個電場是勻強(qiáng)電場B．a(chǎn)、b、c、d四點的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea＞Eb＞Ec＞EdC．a(chǎn)、b、c、d四點的場強(qiáng)方向相同D．a(chǎn)、b、c、d四點一定在同一直線上解析：由F－q圖象的斜率大小等于場強(qiáng)的大小得知，四點的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此電場是非勻強(qiáng)電場，故A、B錯誤；由F－q圖象的斜率正負(fù)反映場強(qiáng)的方向得知，a、b、d三條直線的斜率均為正值，說明三點的場強(qiáng)方向均為正方向，方向相同，而c圖線的斜率是負(fù)值，說明c點的場強(qiáng)方向為負(fù)方向。故C錯誤；因力分別沿正方向和反方向，則說明四點一定在同一直線上；故D正確，故選D。2．如圖所示，質(zhì)量為m，帶正電的滑塊，沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑至豎直向下的勻強(qiáng)電場區(qū)時，滑塊的運(yùn)動狀態(tài)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700073)(A)A．繼續(xù)勻速下滑B．將加速下滑C．減速下滑D．上述三種情況都有可能發(fā)生解析：設(shè)斜面的傾角為θ，滑塊沒有進(jìn)入電場時，根據(jù)平衡條件得：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又f＝μN(yùn)得mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ當(dāng)滑塊進(jìn)入電場時，設(shè)滑塊受到的電場力大小為F，根據(jù)正交分解得(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ即受力仍平衡，所以滑塊仍做勻速運(yùn)動，故選A。3．(2017·江西省新余市高二上學(xué)期期末)a、b兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時細(xì)線都被拉緊。則平衡時可能位置是eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700074)(D)解析：a球帶正電，受到的電場力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的電場力水平向右。以整體為研究對象，整體所受的電場力大小為2qE，方向水平向左，分析受力如圖，則上面繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)。設(shè)上面繩子與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)以b球為研究對象，受力如圖。設(shè)ab間的繩子與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)得到α＝β，所以根據(jù)幾何知識可知，b球在懸點的正下方，故D正確，ABC錯誤。4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O。將電量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700075)(CD)A．應(yīng)放在A點，Q＝2q B．應(yīng)放在B點，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點，Q＝－q D．應(yīng)放在D點，Q＝q解析：先將＋q、－q在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)合成，因為＋q、－q與O點構(gòu)成等邊三角形，可求出合場強(qiáng)E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如圖所示。欲使圓心O處的電場強(qiáng)度為零，所放置的點電荷Q在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向必須水平向左，且大小也為E0。若在A點和B點放置點電荷Q，則它產(chǎn)生的場強(qiáng)只能沿豎直方向，達(dá)不到目的。若在C點放置點電荷Q，則必為負(fù)電荷，且Q＝－q，選項C對。若在D點放置點電荷Q，則必為正電荷，且Q＝q，選項D對。二、非選擇題5．(2016·湖南衡陽八中高二上學(xué)期檢測)在一個點電荷Q形成的電場中，建立如圖甲所示的Ox坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m。放在A、B兩點的試探電荷所受電場力大小跟其電量的關(guān)系圖象分別如圖乙中直線a、b所示。如果放在A點的試探電荷帶正電、放在B點的試探電荷帶負(fù)電，則它們受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700076)(1)B點的電場強(qiáng)度的大小和方向。(2)試判斷點電荷Q的電性，并說明理由。(3)點電荷Q的位置坐標(biāo)。答案：(1)40V/m，沿x軸的負(fù)方向(2)負(fù)電(3)4.4m解析：(1)據(jù)圖乙和場強(qiáng)的定義式可知：EB＝eq\f(Fb,qb)＝40V/m據(jù)場強(qiáng)方向的規(guī)定可知沿x軸負(fù)向。(2)由于放在A點的試探電荷帶正電、放在B點的試探電荷帶負(fù)電，而它們受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，所以Q應(yīng)在AB之間，且?guī)ж?fù)電。(3)據(jù)圖乙和場強(qiáng)的定義式可知：Ea＝eq\f(Fa,qa)＝2.5V/m設(shè)Q的位置坐標(biāo)為x，據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式得：Ea＝eq\f(kQ,x－22)，Eb＝eq\f(kQ,5－x2)聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得：x＝4.4m處。6．電荷量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強(qiáng)度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10m/s2，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號74700077)(1)物塊的質(zhì)量m；(2)