人教版七年級下期末專題復習專題：平面直角坐標系提升卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第Ⅰ卷選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填入題后括號內(nèi)）1．在平面直角坐標系中，已知點的坐標是，則點到軸的距離是．2．褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎咀觳奎c的坐標為，表示尾部點的坐標為，則表示足部點的坐標為（）A． B． C． D．3．若點在x軸上，則n的值為（

）A． B． C．0 D．2已知，若在第一象限，則的值為（）．A.1B4C3D25．三角形在平移時，點經(jīng)過平移后對應點為，而此時x軸上的點A經(jīng)過平移，其對應點恰好在y軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，點A、B的坐標分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標分別是和，則線段在平移過程中掃過的圖形面積為（

）．A．32 B．40 C．52 D．667．小明家的坐標為，小麗家的坐標為，則小明家在小麗家的（

）A．東南方向 B．東北方向 C．西南方向 D．西北方向8．在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，軸，若，則點的坐標是（

）A．或 B．或C．或 D．或9．下列說法不正確的是（）A．點一定在第四象限B．點到軸的距離為6C．若中，則點在軸上D．若，則點一定在第一，第三象限的角平分線上10．已知：在直角坐標系中，點和點，在坐標軸上確定點P，使得為直角三角形，那么滿足這樣條件的點P有（

）A．8個 B．6個 C．4個 D．2個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知點在第二象限，且點A到兩坐標軸的距離之和為9，則點A的坐標為．12．2025年第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若，兩點的坐標分別為，，則點的坐標為．13．某人從點沿北偏東的方向走了100米到達點，再從點沿南偏西的方向走了100米到達點，那么點在點的南偏東度的方向上．14．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣2，5），則A點關(guān)于y軸的對稱點坐標為．15．如圖，在平面直角坐標系中，，，平移線段，使點A，B均落在坐標軸上，則點A平移后的對應點的坐標是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點坐標分別為．(1)補全四邊形；(2)將四邊形先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度得到四邊形，請畫出四邊形（點的對應點分別為點）；(3)在（2）的條件下，直接寫出點的坐標．17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，描出下列各點：，，，，并寫出圖中E，F(xiàn)，G，H，O各點的坐標.18．（8分）年是中國人民抗日戰(zhàn)爭和世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利的周年，長征是中國革命事業(yè)的偉大轉(zhuǎn)折點、如圖是紅一方面軍長征路線圖，如果表示瑞金的點的坐標為，表示過草地的點的坐標為(1)在圖中畫出正確的平面直角坐標系；(2)表示會寧會師的點的坐標為，湘江戰(zhàn)役的點的坐標為，吳起鎮(zhèn)會師的點的坐標為．19．（8分）已知點的坐標為．(1)若點的坐標為，且直線軸，求點的坐標．(2)若點在第二象限，且到軸、軸的距離相等，求點的坐標．20．（9分）在平面直角坐標系中，點，．(1)當點在第一象限角平分線上時，求的值．(2)若線段軸，求的面積．(3)當點到軸距離是到軸距離2倍時，求點坐標及所在象限．21．（8分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為、、．(1)畫出三角形；(2)如圖，是由經(jīng)過平移得到的．已知點為內(nèi)的一點，則點在內(nèi)的對應點的坐標是______；(3)求三角形面積．22．（12分）綜合與實踐【問題背景】在平面直角坐標系中，點坐標為，點坐標為，點坐標為．（1）求的面積．【解決問題】（2）若，，，求四邊形的面積．【深入探究】（3）在（2）的條件下，過中點作直線軸交于點，求點的坐標．【拓展延伸】（4）在（2）的條件下，點的坐標為，在軸上是否存在點，使三角形的面積等于四邊形面積的3倍？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（13分）如圖，在平面直角坐標系中，點，，，且滿足，P點從點A出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度勻速運動．(1)點A的坐標是________，點B的坐標是________，點C的坐標是________．(2)在點P，Q運動的過程中，連接，，使三角形的面積是三角形面積的4倍，求出點P的坐標；(3)在點P，Q運動的過程中，當時，請?zhí)骄亢偷臄?shù)量關(guān)系，并說明理由． 人教版七年級下期末專題復習專題：平面直角坐標系提升卷（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第Ⅰ卷選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填入題后括號內(nèi)）1．在平面直角坐標系中，已知點的坐標是，則點到軸的距離是．【答案】8【分析】本題考查了點到坐標軸的距離，熟練掌握點到坐標軸的距離公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點到軸的距離等于橫坐標的絕對值即可求解．【詳解】解：點的坐標是，點到軸的距離是．故答案為：8．2．褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎咀觳奎c的坐標為，表示尾部點的坐標為，則表示足部點的坐標為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了用坐標確定位置，依據(jù)已知點的坐標確定出坐標軸的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點的坐標，點的坐標確定出坐標軸的位置，即可求得點的坐標．【詳解】解：嘴部點的坐標為，表示尾部點的坐標為，那么可以建立如圖所示的平面直角坐標系：所以點的坐標為故選：D．3．若點在x軸上，則n的值為（

）A． B． C．0 D．2【答案】A【分析】本題考查了平面直角坐標系坐標軸上點的坐標特征．x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出n的值即可．【詳解】解：∵點在x軸上，∴，解得．故選：A．已知，若在第一象限，則的值為（）．A.1B4C3D2【答案】C【分析】本題考查平方根，絕對值的運算以及象限內(nèi)點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出的值．先根據(jù)求出的值，再根據(jù)求出的值，最后結(jié)合點在第一象限確定的具體取值，進而求出的值．【詳解】由題意可得：，，點在第一象限，，，，，．故答案為：C．5．三角形在平移時，點經(jīng)過平移后對應點為，而此時x軸上的點A經(jīng)過平移，其對應點恰好在y軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)對應點確定平移規(guī)則，再根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，軸上的點的橫坐標為0，結(jié)合平移規(guī)則，進行求解即可．【詳解】解：∵點經(jīng)過平移后對應點為，∴平移規(guī)律為：先向右平移5個單位長度，在向下平移3個單位長度，∵A在x軸上，∴A的縱坐標為0，∴A′的縱坐標為，∴，故選：B．6．如圖，點A、B的坐標分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標分別是和，則線段在平移過程中掃過的圖形面積為（

）．A．32 B．40 C．52 D．66【答案】D【分析】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接利用平移中點的變化規(guī)律求出m，n的值，再根據(jù)線段在平移過程中掃過的圖形面積四邊形的面積的面積求解即可．【詳解】解：∵點A、B的坐標分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標分別是和，∴可知將線段向右平移7個單位，向上平移6個單位得到的位置，∴，，∴與坐標分別是和，∴與軸平行，∴，∴線段在平移過程中掃過的圖形面積四邊形的面積的面積，故選：D．7．小明家的坐標為，小麗家的坐標為，則小明家在小麗家的（

）A．東南方向 B．東北方向 C．西南方向 D．西北方向【答案】B【分析】先在平面直角坐標系中表示出小明家、小麗家的位置，再根據(jù)方位角的概念，在小麗家的位置建立上北下南，左西右東的方位圖，即可求解．【詳解】如圖，設小明家的位置在A點，小麗家的位置在B點，建立如圖所示的平面直角坐標系，然后在B點建立上北下南，左西右東的方位圖，

此時為正方形的對角線，則，點A在點B的東北方向，即小明家在小麗家的東北方向．故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，方位角，難度適中，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．8．在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，軸，若，則點的坐標是（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】A【分析】本題考查的是坐標與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線上各點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意得出P點坐標，根據(jù)軸設出Q點的坐標，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵第四象限內(nèi)的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，∴，∵軸，∴設若，則，解得：或，∴點Q的坐標為或，故選：A．9．下列說法不正確的是（）A．點一定在第四象限B．點到軸的距離為6C．若中，則點在軸上D．若，則點一定在第一，第三象限的角平分線上【答案】C【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，坐標軸上點的坐標特征以及點到y(tǒng)軸的距離，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵．根據(jù)各象限角平分線上點的坐標特征，坐標軸上點的坐標特征以及點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．∵，，∴點一定在第四象限，故本選項不符合題意；B．點到軸的距離為6，故本選項不符合題意；C．若中，則或，即點在軸或軸上，本說法錯誤，故本選項符合題意；D．若，則，則點一定在第一，第三象限的角平分線上，故本選項不符合題意；故選：C．10．已知：在直角坐標系中，點和點，在坐標軸上確定點P，使得為直角三角形，那么滿足這樣條件的點P有（

）A．8個 B．6個 C．4個 D．2個【答案】B【分析】此題考查了坐標與圖形、直角三角形的性質(zhì)等知識．根據(jù)題意分三種情況作圖，即可得到答案．【詳解】解：①以A為直角頂點，可過A作直線垂直于，與坐標軸交于一點，這一點符合點P的要求；②以B為直角頂點，可過B作直線垂直于，與坐標軸交于兩點，這兩點也符合P點的要求；③以P為直角頂點，可以為直徑畫圓，與坐標軸共有3個交點．綜上可知，共有6個點滿足要求，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知點在第二象限，且點A到兩坐標軸的距離之和為9，則點A的坐標為．【答案】【分析】本題考查求點的坐標，根據(jù)第二象限的點的符號特征，以及點到坐標軸的距離為橫縱坐標的絕對值，列出方程進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴．故答案為：12．2025年第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若，兩點的坐標分別為，，則點的坐標為．【答案】【分析】本題主要考查了用坐標確定位置．先根據(jù)A，C兩點的坐標建立好坐標系，即可確定點B的坐標．【詳解】解：∵A，C兩點的坐標分別為，，∴建立坐標系如圖所示：∴點B的坐標為．故答案為：．13．某人從點沿北偏東的方向走了100米到達點，再從點沿南偏西的方向走了100米到達點，那么點在點的南偏東度的方向上．【答案】55【分析】在直角坐標系下現(xiàn)根據(jù)題意確定A、B點的位置和方向，最后確定C點的位置和方向．依次連接A、B、C三點，根據(jù)角之間的關(guān)系求出∠5的度數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意作圖：∵從A點沿北偏東60°的方向走了100米到達點B，從點B沿南偏西10°的方向走了100米到達點C，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，∴∠BAC==65°，∴∠5=180°-65°-60°=55°，∴點C在點A的南偏東55°的方向上．故答案為：55．【點睛】本題考查了直角坐標系的建立和運用，運用直角坐標系來確定點的位置和方向．14．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（﹣2，5），則A點關(guān)于y軸的對稱點坐標為．【答案】（4，8）【分析】設A（x，y），根據(jù)向下平移縱坐標減，向右平移橫坐標加列方程求解，再根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：設A（x，y），∵點A向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（?2，5），∴x＋2＝?2，y?3＝5，解得x＝?4，y＝8，∴點A的坐標為（?4，8），∴A點關(guān)于y軸的對稱點坐標為（4，8）．故答案為：（4，8）．【點睛】本題考查了坐標的平移規(guī)律，以及關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．15．如圖，在平面直角坐標系中，，，平移線段，使點A，B均落在坐標軸上，則點A平移后的對應點的坐標是．【答案】或【分析】本題考查平面直角坐標系內(nèi)圖形的平移，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．設平移后點A、B的對應點分別是、．分兩種情況進行討論：①在y軸上，在x軸上；②在x軸上，在y軸上．【詳解】解：設平移后點A、B的對應點分別是、．分兩種情況：①在y軸上，在x軸上，則橫坐標為0，縱坐標為0，∴線段向右平移個單位，向下平移n個單位，∴，即∴點B平移后的對應點的坐標是；；②在x軸上，在y軸上．，則縱坐標為0，橫坐標為0，∴線段向右平移個單位，向下平移個單位，∴，即故答案為：或．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點坐標分別為．(1)補全四邊形；(2)將四邊形先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度得到四邊形，請畫出四邊形（點的對應點分別為點）；(3)在（2）的條件下，直接寫出點的坐標．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】本題考查了平移作圖，坐標系中描點與寫出點的坐標，（1）根據(jù)題意描點連線，即可求解；（2）利用點平移的坐標規(guī)律找到的坐標，然后描點連線即可；（3）根據(jù)坐標系寫出點的坐標，即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示，四邊形即為所求；（3）解：由（2）可得的坐標為17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，描出下列各點：，，，，并寫出圖中E，F(xiàn)，G，H，O各點的坐標.【答案】見解析【分析】本題主要考查直角坐標系中描點和寫出直角坐標系中點的坐標，根據(jù)點的坐標的概念，在坐標系中描點，根據(jù)坐標系中的點的位置，直接寫出坐標即可．【詳解】解：如圖所示：圖中E，F(xiàn)，G，H，O各點的坐標分別為：，，，，.18．（8分）年是中國人民抗日戰(zhàn)爭和世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利的周年，長征是中國革命事業(yè)的偉大轉(zhuǎn)折點、如圖是紅一方面軍長征路線圖，如果表示瑞金的點的坐標為，表示過草地的點的坐標為(1)在圖中畫出正確的平面直角坐標系；(2)表示會寧會師的點的坐標為，湘江戰(zhàn)役的點的坐標為，吳起鎮(zhèn)會師的點的坐標為．【答案】(1)畫圖見解析(2)，，【分析】（）根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可；（）根據(jù)所畫的平面直角坐標系寫出坐標即可；本題考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：建立平面直角坐標系如圖所示：（2）解：由（）圖可得，會寧會師的點的坐標為，湘江戰(zhàn)役的點的坐標為，吳起鎮(zhèn)會師的點的坐標為，故答案為：，，．19．（8分）已知點的坐標為．(1)若點的坐標為，且直線軸，求點的坐標．(2)若點在第二象限，且到軸、軸的距離相等，求點的坐標．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查平面直角坐標系中點坐標的特點，掌握平面直角坐標系的特點是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行于軸，縱坐標相等，可得，由此即可求解；（2）根據(jù)點在第二象限，且到軸、軸的距離相等，可得，，，由此即可求解．【詳解】（1）解：直線軸，，解得，，點的坐標為；（2）解：∵點到軸、軸的距離相等，∴，點在第二象限，，，，解得，，，點的坐標為．20．（9分）在平面直角坐標系中，點，．(1)當點在第一象限角平分線上時，求的值．(2)若線段軸，求的面積．(3)當點到軸距離是到軸距離2倍時，求點坐標及所在象限．【答案】(1)；(2)5(3)，在第三象限；或，在第四象限．【分析】本題考查了點與坐標的對應關(guān)系，坐標軸上的點的特征，各個象限的點的特征，第一、三象限的角平分線上的點的特征，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)在第一象限的角平分線上時橫縱坐標相等求得值即可；（2）根據(jù)線段軸求得的值后即可確定點和點的坐標，從而求得線段的長，利用三角形的面積公式求得三角形的面積即可．（3）根據(jù)題意得到，求得值后即可確定點的坐標以及所在象限．【詳解】（1）解：點在第一象限角平分線上，，；（2）解：線段軸，，點，，，，，，的面積為：；（3）解：點到軸距離是到軸距離2倍時，，，或，當時，，在第三象限；當時，，在第四象限21．（8分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為、、．(1)畫出三角形；(2)如圖，是由經(jīng)過平移得到的．已知點為內(nèi)的一點，則點在內(nèi)的對應點的坐標是______；(3)求三角形面積．【答案】(1)見解析(2)(3)【分析】本題考查了坐標與圖形及圖形的平移，掌握圖形的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)點的坐標畫出三角形；（2）根據(jù)點坐標變換的規(guī)律確定平移的方式，利用平移方式確定點坐標變換結(jié)果即可；（3）用割補法求解即可．【詳解】（1）則為所求．（2）∵A、B、C三點的坐標分別為、、，、、三點的坐標分別為、、，∴向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，∴點P在內(nèi)的對應點的坐標是．故答案為；；（3）如圖作直角梯形，則．22．（12分）綜合與實踐【問題背景】在平面直角坐標系中，點坐標為，點坐標為，點坐標為．（1）求的面積．【解決問題】（2）若，，，求四邊形的面積．【深入探究】（3）在（2）的條件下，過中點作直線軸交于點，求點的坐標．【拓展延伸】（4）在（2）的條件下，點的坐標為，在軸上是否存在點，使三角形的面積等于四邊形面積的3倍？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1）；（2）9；（3）（4）或．【分析】本題主要考查了坐標與圖形，數(shù)量掌握圖形面積與點的坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點的坐標可得軸，點B到的距離為，據(jù)此根據(jù)三角形面積計算公式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求求出的面積，再求出A、B坐