蘇教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)-13.2.3第1課時(shí)直線與平面平行－同步練習(xí)[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．下列選項(xiàng)中，一定能得出直線m與平面α平行的是()A．直線m在平面α外B．直線m與平面α內(nèi)的兩條直線平行C．平面α外的直線m與平面內(nèi)的一條直線平行D．直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行2.如圖，已知S為四邊形ABCD外一點(diǎn)，G，H分別為SB，BD上的點(diǎn)，若GH∥平面SCD，則()A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能3．(多選)在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A．平行 B．異面C．相交 D．共面4．(多選)如圖所示，P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出以下結(jié)論，其中正確的是()A．OM∥PD B．OM∥平面PCDC．OM∥平面PDA D．OM∥平面PBA5．若直線l∥平面α，則過(guò)l作一組平面與α相交，記所得的交線分別為a，b，c，…，那么這些交線的位置關(guān)系為()A．都平行B．都相交且一定交于同一點(diǎn)C．都相交但不一定交于同一點(diǎn)D．都平行或交于同一點(diǎn)6．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′的六個(gè)面所在的平面中．(1)與AB平行的平面是________；(2)與AA′平行的平面是________；(3)與AD平行的平面是________．7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于________．8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P滿足條件______________時(shí)，A1P∥平面BCD.(答案不唯一，填一個(gè)滿足題意的條件即可)9．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB＝90°，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，AB＝2EF，M是線段AD的中點(diǎn)，求證：GM∥平面ABFE.10.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，點(diǎn)M在棱PD上．(1)求證：CD∥平面PAB；(2)若PB∥平面MAC，求eq\f(PM,MD)的值．[B能力提升]11．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，過(guò)EF的平面EFGH分別交BC和AD于點(diǎn)G，H，則GH與AB的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交C．異面 D．平行或異面12．(多選)在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，當(dāng)BD∥平面EFGH時(shí)，下面結(jié)論正確的是()A．E，F(xiàn)，G，H一定是各邊的中點(diǎn)B．G，H一定是CD，DA的中點(diǎn)C．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GCD．四邊形EFGH是平行四邊形或梯形13．如圖，四棱錐S-ABCD的所有的棱長(zhǎng)都等于2，E是SA的中點(diǎn)，過(guò)C，D，E三點(diǎn)的平面與SB交于點(diǎn)F，則四邊形DEFC的周長(zhǎng)為()A．2＋eq\r(3) B．3＋eq\r(3)C．3＋2eq\r(3) D．2＋2eq\r(3)14．如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝eq\f(a,3)，過(guò)P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________．[C拓展探究]15.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC＝eq\f(1,2)AD，E是PD的中點(diǎn)．(1)求證：BC∥AD；(2)求證：CE∥平面PAB.蘇教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)-13.2.3第1課時(shí)直線與平面平行－同步練習(xí)[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．解析：選C．選項(xiàng)A不符合題意，因?yàn)橹本€m在平面α外也包括直線與平面相交；選項(xiàng)B與D不符合題意，因?yàn)槿鄙贄l件m?α；選項(xiàng)C中，由直線與平面平行的判定定理，知直線m與平面α平行，故選項(xiàng)C符合題意．2.解析：選B．因?yàn)镚H∥平面SCD，GH?平面SBD，平面SBD∩平面SCD＝SD，所以GH∥SD，顯然GH與SA，SC均不平行，故選B．3．解析：選AB．因?yàn)锳B∥CD，AB?平面α，CD?平面α，所以CD∥平面α，所以直線CD與平面α內(nèi)的直線沒有公共點(diǎn)，直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系可能平行，也可能異面，故選AB．4．解析：選ABC．由題意知，OM是△BPD的中位線，所以O(shè)M∥PD，故A正確；PD?平面PCD，OM?平面PCD，所以O(shè)M∥平面PCD，故B正確；同理，可得OM∥平面PDA，故C正確；OM與平面PBA相交，故D不正確．故選ABC．5．解析：選A．因?yàn)橹本€l∥平面α，所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知l∥a，l∥b，l∥c，…，所以a∥b∥c∥…，故選A．6．解析：(1)由于AB∥A′B′，AB?平面A′B′C′D′，A′B′?平面A′B′C′D′，所以AB∥平面A′B′C′D′.同理證得AB∥平面DCC′D′.(2)由于AA′∥BB′，AA′?平面BCC′B′，BB′?平面BCC′B′，所以AA′∥平面BCC′B′.同理證得AA′∥平面DCC′D′.(3)由于AD∥A′D′，AD?平面A′B′C′D′，A′D′?平面A′B′C′D′，所以AD∥平面A′B′C′D′.同理證得AD∥平面BCC′B′.答案：(1)平面A′B′C′D′，平面DCC′D′(2)平面BCC′B′，平面DCC′D′(3)平面A′B′C′D′，平面BCC′B′7．解析：因?yàn)樵谡襟wABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，所以AC＝2eq\r(2).又E為AD的中點(diǎn)，EF∥平面AB1C，EF?平面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，所以EF∥AC，所以F為DC的中點(diǎn)，所以EF＝eq\f(1,2)AC＝eq\r(2).答案：eq\r(2)8．解析：取CC1的中點(diǎn)P，連接A1P，因?yàn)樵谥比庵鵄BC-A1B1C1中，D為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1上運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)點(diǎn)P滿足條件P是CC1的中點(diǎn)時(shí)，A1P∥CD，因?yàn)锳1P?平面BCD，CD?平面BCD，所以當(dāng)點(diǎn)P滿足條件P是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，A1P∥平面BCD.答案：P是CC1的中點(diǎn)9．證明：因?yàn)镋F∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，∠ACB＝90°，所以△ABC∽△EFG，∠EGF＝90°，由于AB＝2EF，因此BC＝2FG.如圖，連接AF，由于FG∥BC，F(xiàn)G＝eq\f(1,2)BC，在?ABCD中，M是線段AD的中點(diǎn)，則AM∥BC，且AM＝eq\f(1,2)BC，因此FG∥AM且FG＝AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM∥FA.又FA?平面ABFE，GM?平面ABFE，所以GM∥平面ABFE.10.解：(1)證明：因?yàn)镃D∥AB，CD?平面PAB，AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB.(2)連接BD交AC于O，連接OM，因?yàn)镻B∥平面MAC，且PB?平面PBD，平面PBD∩平面MAC＝MO，所以PB∥MO，所以△DOM∽△DBP，所以eq\f(PM,MD)＝eq\f(OB,OD)，因?yàn)镃D∥AB，易得△COD∽△AOB，則eq\f(OB,OD)＝eq\f(AB,CD)＝2，因此eq\f(PM,MD)＝2.[B能力提升]11．解析：選A．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1eq\o(\s\up3(∥),\s\do3(＝))BB1，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AA1，BB1的中點(diǎn)，所以AEeq\o(\s\up3(∥),\s\do3(＝))BF，所以四邊形ABFE為平行四邊形，所以EF∥AB，因?yàn)镋F?平面ABCD，AB?平面ABCD，所以EF∥平面ABCD，因?yàn)镋F?平面EFGH，平面EFGH∩平面ABCD＝GH，所以EF∥GH，又EF∥AB，所以GH∥AB，故選A．12．解析：選CD．由BD∥平面EFGH，所以由線面平行的性質(zhì)定理，得BD∥EH，BD∥FG，則AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC，且EH∥FG，四邊形EFGH是平行四邊形或梯形．故選CD．13．解析：選C．由AB＝BC＝CD＝DA＝2.得AB∥CD，即AB∥平面DCFE，因?yàn)槠矫鍿AB∩平面DCFE＝EF，所以AB∥EF.因?yàn)镋是SA的中點(diǎn)，所以EF＝1，DE＝CF＝eq\r(3).所以四邊形DEFC的周長(zhǎng)為3＋2eq\r(3).14．解析：因?yàn)镸N∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，所以MN∥PQ.因?yàn)镸N∥A1C1∥AC，所以PQ∥AC.因?yàn)锳P＝eq\f(a,3)，所以DP＝DQ＝eq\f(2a,3).所以PQ＝eq\r(2)a·eq\f(2,3)＝eq\f(2\r(2),3)a.答案：eq\f(2\r(2),3)a[C拓展探究]15.證明：(1)在四棱錐P-ABCD中，B