第一章整式的乘除

第1課冪的乘除第3課時(shí)積的乘方2024版北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體問題引出積的乘方運(yùn)算，從特殊到一般探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，提高自己的歸納推理能力.2.能運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)解決計(jì)算和簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當(dāng)堂檢測(cè)反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)情境啟航你知道我們生活的地球體積有多大嗎？查閱資料可得，如果把地球近似的看成球體，它的半徑約為6400km，你能嘗試計(jì)算地球的體積嗎？

問題構(gòu)建：

問題1：從乘方的定義入手，上面的算式還有別的書寫形式嗎？

追問1：運(yùn)用乘法交換律整理后可以變成怎樣的形式？追問2：回歸乘方的定義，又可以書寫成怎樣的形式？追問3：觀察你得到的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問4：觀察等號(hào)的兩邊，分別屬于哪種運(yùn)算？結(jié)果有怎樣的關(guān)系？左邊先乘積再乘方，右邊先乘方再乘積，它們相等.

問題構(gòu)建：?jiǎn)栴}2：這樣的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于其他形式的計(jì)算是否成立？嘗試自己舉一些例子.

追問1：觀察以上式子的結(jié)果，你得到的結(jié)論是否仍然成立？

成立追問2：你能否得出一個(gè)更具有一般性的式子？

協(xié)作破冰問題3：從乘方的定義入手，如何計(jì)算上面的式子？

追問1：嘗試用自己的語言總結(jié)以上符號(hào)語言表達(dá)的文字算理？

乘方的積也可以轉(zhuǎn)化為積的乘方，等號(hào)的兩邊要靈活運(yùn)用.

積的乘方等于乘方的積

教師示范

解：（1）原式=

解：（2）原式=解：（4）原式=

解：（3）原式=

問題4：觀察(4)的計(jì)算，當(dāng)冪的乘方和積的乘方同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先進(jìn)行哪種運(yùn)算？積的乘方鞏固拓展

D

本題主要采用了逆向思維和整體思想.鞏固拓展回顧同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的學(xué)習(xí)，你經(jīng)歷了怎樣的探索過程？這些運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系？你還想探究?jī)绲氖裁催\(yùn)算？實(shí)際問題特例歸納猜想代數(shù)推理數(shù)的運(yùn)算數(shù)學(xué)抽象整式乘法運(yùn)算算理一致當(dāng)堂檢測(cè)

3

334

當(dāng)堂檢測(cè)

D

B

當(dāng)堂檢測(cè)

BA.

9，4

B.

3，4

C.

4，3

D.

9，65.計(jì)算：

反思總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法屬于哪種運(yùn)算？法則什么？2.本節(jié)課研究法則的一般思路是什么？3.前面三節(jié)課的法則為了不混淆，你有什么好的建議和同學(xué)分享？你還想研究?jī)绲哪姆N運(yùn)算？作業(yè)設(shè)計(jì)1、基礎(chǔ)類作業(yè)課本P6頁隨堂練習(xí)第1題，第2題