八年級期末試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列計算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x≠-3$C.$x=2$D.$x=-3$3.點$P(-2,3)$關于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$4.一個多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.95.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.$(a+1)(a-1)=a^2-1$B.$a^2-2a+1=a(a-2)+1$C.$x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)$D.$x^2-y^2+1=(x+y)(x-y)+1$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該函數(shù)的表達式可能是（）A.$y=-2x-2$B.$y=3x-2$C.$y=-3x+2$D.$y=2x+2$7.等腰三角形的一個內(nèi)角是$50^{\circ}$，則它的底角是（）A.$65^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$65^{\circ}$或$50^{\circ}$D.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$8.若$\sqrt{x-2}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≥2$B.$x＞2$C.$x≤2$D.$x＜2$9.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.5B.$\sqrt{7}$C.7D.5或$\sqrt{7}$10.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{2}{x}$C.$y=x^2$D.$y=x+1$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$2a+3a=5a$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^3÷a^2=a$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.以下點在直線$y=2x-1$上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(-1,-3)$D.$(2,3)$5.下列各式能因式分解的是（）A.$x^2+2x+1$B.$x^2-y^2$C.$x^2+y^2$D.$x^2-2x-1$6.一個三角形的三條邊長可能是（）A.2，3，4B.3，3，6C.4，5，10D.5，12，137.以下屬于一次函數(shù)性質(zhì)的有（）A.當$k＞0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當$k＜0$時，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象是一條直線D.圖象一定經(jīng)過原點8.若分式$\frac{x^2-4}{x-2}$的值為0，則$x$的值可能是（）A.2B.-2C.0D.49.下列關于平行四邊形的說法正確的是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.是軸對稱圖形10.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$），當$x＞0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.2三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）2.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）3.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$），當$b=0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點。（）5.分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。（）6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）7.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）8.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。（）9.平行四邊形的對角線一定互相垂直。（）10.等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.因式分解：$x^2-4x+4$答案：利用完全平方公式，$x^2-4x+4=(x-2)^2$。2.計算：$(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1})÷\frac{2}{x^2-1}$答案：先對括號內(nèi)通分，再將除法變乘法計算。原式$=(\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)})×\frac{(x+1)(x-1)}{2}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}×\frac{(x+1)(x-1)}{2}=1$。3.已知一次函數(shù)圖象過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)表達式。答案：設一次函數(shù)表達式為$y=kx+b$，把點代入可得方程組$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，代入得$b=1$，所以表達式為$y=2x+1$。4.已知直角三角形兩直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^2+8^2}=10$，設斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習一次函數(shù)和反比例函數(shù)過程中，它們在實際生活中有哪些應用場景，舉例說明。答案：一次函數(shù)如打車費用與行駛里程關系；反比例函數(shù)如路程一定時，速度與時間關系。它們可幫助分析解決生活中數(shù)量變化問題。2.討論三角形全等判定方法有哪些，以及在證明三角形全等時的思路。答案：判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。證明思路：先找已知條件，再看缺什么條件，通過已知條件推導或利用公共邊、角等得到所需條件。3.分析因式分解在數(shù)學計算和解決實際問題中的作用。答案：在數(shù)學計算中可簡化復雜式子運算；在實際問題中，如計算圖形面積等，通過因式分解能更方便找到數(shù)量關系，解決問題。4.探討平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊平行四邊形。區(qū)別：矩形有四個直角；菱形四邊相等；正方形兼具矩形和菱形特點，有四個直角且四邊相等。答案一、單項選擇題1.C2.B3.C4.C5.C6.B