高考?？荚囶}及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到3.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.154.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k=（）A.0B.±1C.±2D.±√35.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.5C.-1D.-56.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.四棱錐8.從5名男生和3名女生中選3人參加某項活動，要求既有男生又有女生，則不同的選法有（）A.45種B.30種C.15種D.18種9.若log?x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.1/810.函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最小值為（）A.-4B.-3C.-1D.0二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x2.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列條件能確定三角形有解的是（）A.a=1，b=2，A=30°B.a=3，b=4，A=60°C.a=5，b=6，A=90°D.a=√3，b=√6，A=120°3.已知直線l1:ax+y+1=0，l2:x+ay+1=0，則（）A.當a=1時，l1與l2重合B.當a=-1時，l1與l2平行C.當a=0時，l1與l2垂直D.當a=2時，l1與l2相交4.對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的是（）A.若f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增，則f′(x)>0在(a,b)上恒成立B.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0C.若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(-x)D.若f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則f(a+x)=f(a-x)5.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，首項a1=1，則（）A.an=2^(n-1)B.前n項和Sn=2^n-1C.a3=4D.a2=26.下列關(guān)于概率的說法正確的是（）A.投擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2B.在大量重復(fù)試驗下，頻率趨近于概率C.從1,2,3,4,5中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的概率為3/5D.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則（）A.|z|=√2B.z2=2iC.z的共軛復(fù)數(shù)為1-iD.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限8.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，以下函數(shù)一定是偶函數(shù)的是（）A.y=f(|x|)B.y=f(x)+f(-x)C.y=f(x)-f(-x)D.y=|f(x)|9.以下關(guān)于向量的說法正確的是（）A.若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a-b=(x1-x2,y1-y2)B.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則a⊥bC.向量a的模|a|=√(a2)D.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則a與b不共線10.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，以下說法正確的是（）A.當a>0時，圖象開口向上B.對稱軸為x=-b/2aC.當b2-4ac>0時，方程ax2+bx+c=0有兩個不同實根D.當x=-b/2a時，函數(shù)取得最值三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若函數(shù)y=f(x)在x=a處的導數(shù)為0，則x=a是函數(shù)的極值點。（）3.三角形的內(nèi)角和為180°。（）4.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）5.若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}是等差數(shù)列。（）6.對于函數(shù)y=sinx，其周期為2π。（）7.若向量a與向量b平行，則存在實數(shù)λ，使得a=λb。（）8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象一定是拋物線。（）9.若事件A與事件B相互獨立，則P(A|B)=P(A)。（）10.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|，則z1=z2。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x3-3x2+1的單調(diào)區(qū)間。答案：對函數(shù)y=x3-3x2+1求導得y′=3x2-6x=3x(x-2)。令y′>0，解得x<0或x>2，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)；令y′<0，解得0<x<2，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)。2.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，求向量a在向量b方向上的投影。答案：向量a在向量b方向上的投影為|a|cosθ=(a·b)/|b|，a·b=1×3+2×(-1)=1，|b|=√(32+(-1)2)=√10，所以投影為1/√10=√10/10。3.求過點(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：已知所求直線與直線2x-y+1=0平行，則斜率k=2。設(shè)所求直線方程為y=2x+b，將點(1,2)代入得2=2×1+b，解得b=0，所以直線方程為y=2x。4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，d=2，求S5。答案：根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2，將a1=1，d=2，n=5代入得S5=5×1+5×4×2/2=25。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：函數(shù)y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上分別單調(diào)遞減。在(-∞,0)上，任取x1<x2<0，則y1-y2=(1/x1)-(1/x2)=(x2-x1)/(x1x2)>0，即y1>y2，所以單調(diào)遞減；同理在(0,+∞)上也單調(diào)遞減。2.討論向量加法的幾何意義。答案：向量加法的幾何意義有平行四邊形法則和三角形法則。平行四邊形法則是將兩個向量平移到同一起點，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形，對角線就是兩向量之和；三角形法則是將一個向量的終點作為另一個向量的起點，由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量就是兩向量之和。3.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c對圖象的影響。答案：a決定圖象開口方向，a>0開口向上，a<0開口向下；b與對