平方差公式多項式與多項式相乘，先用一種多項式的每一項乘另一種多項式的每一項，再把所得的積相加.知識回憶多項式乘多項式的法則老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“你定的那套房子構(gòu)造不好，我給你換一種長方形的戶型，比本來的一邊增長5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還同樣，你也沒有吃虧，你看怎樣？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了.你覺得老王吃虧了嗎？思索在一次智力搶答游戲中，主持人提問了兩道計算題21×19=？和103×97=？主持人話音剛落，就立即有一名學(xué)生刷地站起來搶答“第一題等于399，第二道題等于9991”，其答題之快，簡直就是脫口而出.你們懂得這個學(xué)生是怎樣計算的嗎？思索探究計算下列多項式的積：上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？都是兩項之和乘以兩項之差

（3）(2x+1)(2x-1)=_______________.（2）(m+2)(m-2)=_______________；（1）(x+1)(x-1)=_______________；探究（1）(x+1)(x-1)=_______________；計算下列多項式的積：（2）(m+2)(m-2)=_______________；（3）(2x+1)(2x-1)=_______________.化簡后的成果與化簡前括號內(nèi)的項有什么關(guān)系？都是括號內(nèi)的兩項的平方的差

計算下列多項式的積：（2）(m+2)(m-2)=_______________；（3）(2x+1)(2x-1)=_______________.（1）(x+1)(x-1)=_______________；探究你能將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表達出來嗎？你能證明這個關(guān)系嗎？代數(shù)法證明(a+b)(a-b)=兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式叫做平方差公式.幾何法證明如圖，大正方邊長是a，小正方形的邊長是b圖一中綠色部分的面積可以表達為：圖三中綠色部分的面積可以表達為：(a+b)(a-b)=圖一圖二

圖三幾何法證明如圖，大正方邊長是a，小正方形的邊長是b圖一中綠色部分的面積可以表達為：圖三中綠色部分的面積可以表達為：(a+b)(a-b)=圖一圖二

圖三你覺得老王吃虧了嗎？變化后是變化前是因此老王吃虧了思索平方差公式的特性構(gòu)造細節(jié)運用公式的技巧先確定相似項和相反項

相似項相反項（a+b）（a-b）=

-兩數(shù)之和兩數(shù)之差兩數(shù)的平方差練習(xí)——判斷與否用公式(1)(5m+1)(5m+1)

(4)(-3-5b)(-3-5b)(2)(2-3x)(3x+2)下列各式與否具有(a+b)(a-b)的構(gòu)造特性？假如具有寫成(a+b)(a-b)的形式．不具有不具有具有具有(2-3x)(2+3x)(能)(不能)(不能)(不能)(不能)(1)(a+b)(-a-b)；

下列式子可用平方差公式計算嗎?為何?假如可以，怎樣計算?練習(xí)——判斷與否用公式(5)(-2x+y)(y-2x).(4)-(a-b)(a+b);(3)(a+2b)(2b+a);(2)(a-b)(b-a);(第一種數(shù)不完全同樣)練習(xí)——判斷與否用公式能用平方差公式計算的是(

)(2)(5)(6)總結(jié)：關(guān)鍵是先確定相似項“a”和相反項“b”

下面各式的計算對不對？假如不對，應(yīng)當怎樣改正？易錯點這不符合平方差公式易錯點指出下列計算中的錯誤：歸納總結(jié)運用平方差公式應(yīng)當注意什么？1．一定要看算式與否具有平方差公式的構(gòu)造．2．運用公式計算之前，先確定相似項“a”和相反項“b”．3．最終成果一定是相似項“a”的平方減相反項“b”的平方，不要寫反，不要漏寫平方．4．假如“a”，“b”不是單個的數(shù)字和字母，寫平方時一定要記得添括號．練習(xí)——計算運用平方差公式計算：練習(xí)運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x-2)練習(xí)運用平方差公式計算：(1)(-m+n)(-m-n)(2)(-2x-5y)(5y-2x)使等式兩邊滿足平方差公式：1.(1＋x)(1-x)＝1-_____練習(xí)練習(xí)(1)(-a+b)(a+b)=

_______

口答下列問題：(2)(a-b)(b+a)=_________

(3)(-a-b)(-a+b)=_______

(4)(a-b)(-a-b)=_________練習(xí)運用平方差公式計算：點睛：只有符合公式條件的乘法才能運用公式簡化運算，其他的運算仍按乘法法則進行．怎樣巧用平方差公式計算兩個相近數(shù)的乘積？巧用平方差公式在一次智力搶答游戲中，主持人提問了兩道計算題21×19=？和103×97=？主持人話音剛落，就立即有一名學(xué)生刷地站起來搶答“第一題等于399，第二道題等于9991”，其答題之快，簡直就是脫口而出.你們懂得這個學(xué)生是怎樣計算的嗎？思索練習(xí)運用平方差公式計算：（1）51×49答案：（1）2499；（2）1．練習(xí)運用平方差公式計算：

10.2×9.8答案：99.96．練習(xí)運用平方差公式計算：答案：1．練習(xí)1．下面各式的計算對不對？假如不對，應(yīng)當怎么改正？練習(xí)2．運用平方差公式計算：（3）51×49平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)平方差公式的雪球效應(yīng)A.1

B.3

C.7

D.9什么是平方差公式的雪球效應(yīng)？

有什么解題技巧？平方差公式的雪球效應(yīng)整體思想(m+n+2)(m+n-2)能用平方差公式運算嗎?提醒：把m+n看做一種整體整體思想化簡：(a+b+c)(a+b-c)提醒：把a+b看做一種整體這節(jié)課我們學(xué)到了什么？總結(jié)1．平方差