集合內(nèi)容考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{3}C.{1,2,3,4,5}D.?答案：B2.集合A={x|x>2且x<5}用區(qū)間表示為（）A.(2,5)B.[2,5]C.(2,5]D.[2,5)答案：A3.若集合A={0,1,2}，則它的子集個數(shù)為（）A.3個B.6個C.8個D.9個答案：C4.設(shè)集合M={x|x是偶數(shù)}，N={x|x是奇數(shù)}，則M∪N=（）A.{x|x是整數(shù)}B.?C.{x|x是自然數(shù)}D.{x|x是有理數(shù)}答案：A5.集合A={1,2}，B={1,2,3}，則A是B的（）A.相等集合B.真子集C.交集D.并集答案：B6.已知集合A={x|x2-4=0}，則集合A的元素為（）A.2B.-2C.2和-2D.4和-4答案：C7.設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則?UA=（）A.{4,5}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4,5}D.?答案：A8.集合A={a,b,c}，集合B={b,c,d}，則A-B=（）A.{a}B.9bx7f71C.{a,b,c,d}D.{b,c}答案：A9.對于集合A={x|x<3}，B={x|x<5}，則A與B的關(guān)系是（）A.A=BB.A?BC.B?AD.A?B答案：B10.若集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=4n,n∈Z}，則（）A.B?AB.A?BC.A=BD.A∪B=?答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些集合是空集（）A.{x|x2+1=0,x∈R}B.{x|x>5且x<3}C.{x|x2-2x+1=0}D.{x|x是既是奇數(shù)又是偶數(shù)的整數(shù)}答案：ABD2.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則下列哪些集合是A∪B的子集（）A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{3,4}答案：ABCD3.若集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，則A∩B中的元素有（）A.2B.4C.5D.6答案：ABD4.關(guān)于集合的描述，正確的是（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都是它本身的子集C.一個集合的子集個數(shù)一定比它的元素個數(shù)多D.若A?B且B?A，則A=B答案：ABD5.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，則（）A.A∩B=?B.A∪B=UC.?UA=BD.?UB=A答案：ABCD6.集合A={x|x是3的倍數(shù)}，B={x|x是6的倍數(shù)}，下列關(guān)系正確的是（）A.B?AB.A∪B=AC.A∩B=BD.A-B={x|x是3的倍數(shù)但不是6的倍數(shù)}答案：ABCD7.對于集合M={a,b,c}，它的真子集有（）A.{a}B.{a,b}C.{a,b,c}D.?答案：ABD8.設(shè)集合A={x|x>0}，B={x|x<10}，則A∩B中的元素可能是（）A.1B.5C.15D.9答案：ABD9.下列集合表示正確的是（）A.{x|x是15的約數(shù)}={1,3,5,15}B.{x|x2-9=0}={3,-3}C.{x|x是等腰直角三角形}D.{x|x是大于100的質(zhì)數(shù)}答案：ABD10.設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則（）A.A∪B={1,2,3,4,5,6}B.A∩B={3,4}C.{1,2}?AD.{5,6}?B答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集沒有子集。（）答案：錯誤2.若集合A={1,2,3}，集合B={3,2,1}，則A=B。（）答案：正確3.對于任意集合A，A∪?=A。（）答案：正確4.集合A={x|x2-1=0}的元素為1。（）答案：錯誤5.若集合A?B，B?C，則A?C。（）答案：正確6.集合A={x|x是有理數(shù)}，集合B={x|x是無理數(shù)}，則A∩B={0}。（）答案：錯誤7.一個集合有n個元素，則它的非空子集個數(shù)為2?-1。（）答案：正確8.設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則?U(A∪?)={4,5}。（）答案：正確9.集合A={x|x<0}，集合B={x|x≤0}，則A是B的真子集。（）答案：正確10.若集合A={x|x=3n+1,n∈Z}，集合B={x|x=6n+1,n∈Z}，則B?A。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述集合A={x|x2-5x+6=0}的元素。答案：解方程x2-5x+6=0，即(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，所以集合A的元素為2和3。2.寫出集合A={1,2,3}的所有子集。答案：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}。3.若集合A={x|x是12的正因數(shù)}，B={x|x是18的正因數(shù)}，求A∩B。答案：A={1,2,3,4,6,12}，B={1,2,3,6,9,18}，A∩B={1,2,3,6}。4.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，求?UA。答案：?UA={4,5,6}。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論集合A={x|x>1}與集合B={x|x≥1}的關(guān)系。答案：A中的元素都滿足B的條件，但B中有元素1不滿足A的條件，所以A是B的真子集。2.闡述空集在集合運(yùn)算中的特殊性質(zhì)。答案：空集是任何集合的子集，空集與任何集合的交集是空集，空集與任何集合的并集是那個集合。3.已知集合A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，討論A∪B與全集的關(guān)系（假設(shè)全