新課程下初中數(shù)學(xué)

教學(xué)案例研究的探索

〔由來(lái)：新課程推行既培訓(xùn)的推動(dòng)，與新世紀(jì)教材配套案例出版的促進(jìn)，z+z研究需要〕

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、價(jià)值和方法

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個(gè)根本要素

三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的類(lèi)別及制作要求

四、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的例證

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、

價(jià)值和方法

意義簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)案例就是對(duì)實(shí)際情景的描述，在這個(gè)情景中，包含有一個(gè)或多個(gè)疑難問(wèn)題，同時(shí)也可能包含有解決這些問(wèn)題的方法。〔例：醫(yī)學(xué)、法律〕

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度并涉及到學(xué)生的相應(yīng)行為來(lái)描述記錄，反映如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問(wèn)題的方案，一步步向前運(yùn)行的。

價(jià)值：收集以素質(zhì)教育的理念為指導(dǎo)的成功的教學(xué)案例，并進(jìn)行實(shí)證分析，成為進(jìn)一步構(gòu)建課堂教學(xué)策略的一個(gè)研究突破口。

豐富的案例及其評(píng)點(diǎn)，將為廣闊教師提供在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育的示范性作法，科學(xué)有效，富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)；

通過(guò)案例研究，升華實(shí)驗(yàn)假說(shuō)或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論，可以使某些感性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果理性化得到推廣?！怖C教材培訓(xùn)用案例說(shuō)話;我們研究z+z課件2。陳作民史艷華?超級(jí)畫(huà)板?環(huán)境中的數(shù)學(xué)教學(xué)課件設(shè)計(jì)案例研究2.doc〕〔下面所說(shuō)案例一般指課堂教學(xué)案例〕

方法〔因人因例而異不一刀切〕堅(jiān)持課堂教學(xué)實(shí)錄與分析點(diǎn)評(píng)相結(jié)合，訪談問(wèn)卷調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實(shí)踐為一體。教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法那么教學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用教學(xué)、專(zhuān)題教學(xué)、綜合實(shí)踐活動(dòng)等課型進(jìn)行。同課異構(gòu)方式——對(duì)同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進(jìn)行比較研究?認(rèn)識(shí)三角形?教學(xué)分析案例陳作民胡建萍.doc?宜昌市三中學(xué)史建國(guó)的?認(rèn)識(shí)三角形?教學(xué)設(shè)計(jì).doc?鐵絲與z+z宜昌市點(diǎn)軍四中張偉認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì).doc。同課同構(gòu)模式——對(duì)同一案例進(jìn)行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計(jì)某一小環(huán)節(jié)案例進(jìn)行研究二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個(gè)根本要素

從廣義上來(lái)講，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的每一件事都可以寫(xiě)成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來(lái)說(shuō)，必須具備以下要素：即客觀、典型〔優(yōu)劣〕、有效、現(xiàn)實(shí)〔意義〕.客觀案例是數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的真實(shí)記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對(duì)數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進(jìn)行客觀的描述，如實(shí)的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實(shí)真相，分析要就事論理，從事實(shí)中引出道理，啟發(fā)人們思考。所以，案例的寫(xiě)作素材來(lái)源于寫(xiě)作者直接和間接的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，包括上課、答疑、個(gè)別輔導(dǎo)、思想教育和聽(tīng)課、交流等教學(xué)、教研活動(dòng)。２．典型

在這里典型的事例〔不能僅理解為課堂教學(xué)〕是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中都可能會(huì)遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個(gè)側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問(wèn)題.正因?yàn)檫x擇的問(wèn)題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性

〔余世偉細(xì)節(jié)決定成功，清十二帝疑案

以問(wèn)鋪路調(diào)節(jié)難度.doc〕.

３．有效案例是真實(shí)的，但真實(shí)的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價(jià)值、理論研究?jī)r(jià)值.它表達(dá)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實(shí)意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點(diǎn)，是教學(xué)原理在教學(xué)實(shí)踐中的具體表達(dá).〔課題學(xué)習(xí)長(zhǎng)寬，拱橋?課題學(xué)習(xí)制作視力表?宜昌七中李春梅.doc〕4.現(xiàn)實(shí)〔意義〕

教學(xué)案例價(jià)值表達(dá)在對(duì)目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對(duì)性、指導(dǎo)性、反思性、及時(shí)性，也就是現(xiàn)實(shí)意義要強(qiáng)。

從目前來(lái)看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個(gè)時(shí)代特征：?jiǎn)栴}情景表達(dá)文化底蘊(yùn)教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)教育原理學(xué)習(xí)過(guò)程表達(dá)自主精神知識(shí)建構(gòu)表達(dá)序進(jìn)過(guò)程課件制作表達(dá)動(dòng)態(tài)交互思想方法表達(dá)學(xué)科特征先看一個(gè)數(shù)學(xué)生活化的例子

天象圖片欣賞如圖1是2004年5月5日2點(diǎn)48分到3點(diǎn)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過(guò)程.

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時(shí)48分月球投影開(kāi)始進(jìn)入地球投影的黑影〔圖2〕；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影〔圖3〕；3時(shí)52分,這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影〔圖4〕.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量的取值范圍.地球和月亮.exe

22題圖1〔1〕問(wèn)題情景表達(dá)文化底蘊(yùn)通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，表達(dá)數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的巨大作用農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂效率點(diǎn)軍四中.doc；通過(guò)深層次的歷史、文化背景的展示，表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)自然、歷史、文化及人類(lèi)自身的關(guān)注和熱愛(ài)線段的比程燕云.ppt；通過(guò)數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過(guò)對(duì)科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅(jiān)強(qiáng)的個(gè)性?！?〕教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)教育原理教學(xué)原理是帶有普遍性的，最根本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的案例中，抓住其中能說(shuō)明問(wèn)題的“亮點(diǎn)〞展開(kāi)，并進(jìn)行分析，教師在激起認(rèn)知?jiǎng)右?、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)或幾個(gè)根本教學(xué)原理.一百萬(wàn)有多大?課堂實(shí)錄點(diǎn)評(píng)陳作民.doc

〔3〕學(xué)習(xí)過(guò)程表達(dá)自主精神課堂上應(yīng)有充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求開(kāi)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過(guò)課堂上的交流活動(dòng)來(lái)表達(dá)的，可采用實(shí)驗(yàn)、嘗試、猜測(cè)、討論等方式進(jìn)行。交流活動(dòng)是通過(guò)“會(huì)話〞來(lái)實(shí)現(xiàn)的，交流的對(duì)象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動(dòng)；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識(shí)、交流方法、交流信息、交流體會(huì)等?！?〕知識(shí)建構(gòu)表達(dá)序進(jìn)過(guò)程建構(gòu)主義的知識(shí)觀認(rèn)為：知識(shí)只不過(guò)是人們對(duì)客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說(shuō)，它不是問(wèn)題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識(shí)程度的深入而不斷地變革、升華和改寫(xiě)，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識(shí)并不能絕對(duì)準(zhǔn)確無(wú)誤地概括世界的法那么，提供對(duì)任何活動(dòng)或問(wèn)題解決都適用的方法。在教學(xué)案例的設(shè)計(jì)中，應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識(shí)的意義。因此，這個(gè)過(guò)程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過(guò)反響和調(diào)控的操作來(lái)安排好這一過(guò)程。宜昌市七中z+z課件“課題學(xué)習(xí)制作視力表〞〔李春梅、許倜〕.zjz〔5〕課件制作表達(dá)動(dòng)態(tài)交互一般的演示課件只能按事先設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)、過(guò)程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動(dòng)接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計(jì)算機(jī)的演示走，計(jì)算機(jī)課件反而成為學(xué)生思維活動(dòng)的障礙。6〕思想方法表達(dá)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的根底性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅(jiān)持。

〔例：?認(rèn)識(shí)三角形?教學(xué)分析案例陳作民胡建萍.doc由這節(jié)認(rèn)識(shí)三角形后來(lái)對(duì)：特殊與一般；如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系的思考三中、點(diǎn)軍四中的案例；

恩格爾系數(shù).doc〕

三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的

類(lèi)別及制作要求１．案例的類(lèi)別數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國(guó)研究的時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)其分類(lèi)還沒(méi)有一定的標(biāo)準(zhǔn).如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例〞〔即寫(xiě)成文章用以描述教學(xué)情境及過(guò)程〕和“可視案例〞〔即制音像制品〕.如果從內(nèi)容上來(lái)考慮，又可分成“片斷案例〞和“完整課型案例〞教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問(wèn)題解決、思維開(kāi)展、合作交流、課外活動(dòng)等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型〔公式法那么應(yīng)用，實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用等〕、探究課型〔知識(shí)探究，方法探究，應(yīng)用探究等〕.其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.

文字案例制作的幾點(diǎn)注意：

〔１〕主題與背景〔２〕情境描述〔３〕問(wèn)題討論〔４〕詮釋與研究⑴主題與背景：主題指案例所說(shuō)明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，表達(dá)教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

主題〔也是主標(biāo)題〕：在實(shí)踐中開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)

-------?角的比較?教學(xué)案例與反思枝江市董市一中李秋萍

背景：三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

枝江市董市一中是一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，在校學(xué)生1500余人，學(xué)校計(jì)算機(jī)等硬件設(shè)施在枝江市同類(lèi)學(xué)校中處于中上水平，歷年來(lái)該校都重視教育教學(xué)的改革與研究，參與了湖北省多項(xiàng)教改課題實(shí)驗(yàn)。本節(jié)課教學(xué)在七年級(jí)〔1〕班進(jìn)行，該班學(xué)生大局部來(lái)自農(nóng)村，學(xué)習(xí)習(xí)慣和根底水平一般，但由于年齡特征和所用教材的特點(diǎn)，與以往相比學(xué)生在課堂上更活潑一些，具有較強(qiáng)的參與意識(shí)。

⑵情境描述指案例的實(shí)踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)的具體的教學(xué)過(guò)程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)例證：在實(shí)踐中開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)-------?角的比較?對(duì)教學(xué)過(guò)程的描述：〔Ⅰ〕情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題：

教師活動(dòng)關(guān)鍵語(yǔ)句及問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)實(shí)況解說(shuō)投影顯示：課本圖4-14今天這堂課我們先到一個(gè)動(dòng)物園里去參觀，請(qǐng)看大屏幕：

開(kāi)始集中注意⑶問(wèn)題討論案例作者講述對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)過(guò)程，將過(guò)去的教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的教學(xué)予以比照?！卜此?、點(diǎn)評(píng)以問(wèn)鋪路調(diào)節(jié)難度.doc〕⑷詮釋與研究上升到教育思想和教育理論的高度進(jìn)行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見(jiàn)解，并用現(xiàn)代教育理論進(jìn)行詮釋?zhuān)蛟诶碚撋咸岢鲞M(jìn)一步的開(kāi)展?！?〕案例分析點(diǎn)評(píng)五個(gè)注意焦點(diǎn)突出觀念多種啟發(fā)價(jià)值知行合一突出特