新課程下初中數(shù)學(xué)

教學(xué)案例研究的探索

〔由來：新課程推行既培訓(xùn)的推動，與新世紀(jì)教材配套案例出版的促進，z+z研究需要〕

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、價值和方法

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個根本要素

三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的類別及制作要求

四、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的例證

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、

價值和方法

意義簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法?！怖横t(yī)學(xué)、法律〕

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度并涉及到學(xué)生的相應(yīng)行為來描述記錄，反映如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

價值：收集以素質(zhì)教育的理念為指導(dǎo)的成功的教學(xué)案例，并進行實證分析，成為進一步構(gòu)建課堂教學(xué)策略的一個研究突破口。

豐富的案例及其評點，將為廣闊教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性作法，科學(xué)有效，富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)；

通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論，可以使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣?！怖C教材培訓(xùn)用案例說話;我們研究z+z課件2。陳作民史艷華?超級畫板?環(huán)境中的數(shù)學(xué)教學(xué)課件設(shè)計案例研究2.doc〕〔下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例〕

方法〔因人因例而異不一刀切〕堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法那么教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究?認識三角形?教學(xué)分析案例陳作民胡建萍.doc?宜昌市三中學(xué)史建國的?認識三角形?教學(xué)設(shè)計.doc?鐵絲與z+z宜昌市點軍四中張偉認識三角形教學(xué)設(shè)計.doc。同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個根本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備以下要素：即客觀、典型〔優(yōu)劣〕、有效、現(xiàn)實〔意義〕.客觀案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。２．典型

在這里典型的事例〔不能僅理解為課堂教學(xué)〕是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題.正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性

〔余世偉細節(jié)決定成功，清十二帝疑案

以問鋪路調(diào)節(jié)難度.doc〕.

３．有效案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它表達在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體表達.〔課題學(xué)習(xí)長寬，拱橋?課題學(xué)習(xí)制作視力表?宜昌七中李春梅.doc〕4.現(xiàn)實〔意義〕

教學(xué)案例價值表達在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。

從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征：問題情景表達文化底蘊教學(xué)設(shè)計表達教育原理學(xué)習(xí)過程表達自主精神知識建構(gòu)表達序進過程課件制作表達動態(tài)交互思想方法表達學(xué)科特征先看一個數(shù)學(xué)生活化的例子

天象圖片欣賞如圖1是2004年5月5日2點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.

數(shù)學(xué)問題解決用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影〔圖2〕；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影〔圖3〕；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影〔圖4〕.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍.地球和月亮.exe

22題圖1〔1〕問題情景表達文化底蘊通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，表達數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂效率點軍四中.doc；通過深層次的歷史、文化背景的展示，表達數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛線段的比程燕云.ppt；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性?！?〕教學(xué)設(shè)計表達教育原理教學(xué)原理是帶有普遍性的，最根本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點〞展開，并進行分析，教師在激起認知動因、安排認知方法、組織認知內(nèi)容和利用認知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個根本教學(xué)原理.一百萬有多大?課堂實錄點評陳作民.doc

〔3〕學(xué)習(xí)過程表達自主精神課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求開展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來表達的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過“會話〞來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等?！?〕知識建構(gòu)表達序進過程建構(gòu)主義的知識觀認為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法那么，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認知規(guī)律，可通過反響和調(diào)控的操作來安排好這一過程。宜昌市七中z+z課件“課題學(xué)習(xí)制作視力表〞〔李春梅、許倜〕.zjz〔5〕課件制作表達動態(tài)交互一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。6〕思想方法表達學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的根底性、生活化、思維性、嚴(yán)謹性等通性通法應(yīng)得到堅持。

〔例：?認識三角形?教學(xué)分析案例陳作民胡建萍.doc由這節(jié)認識三角形后來對：特殊與一般；如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系的思考三中、點軍四中的案例；

恩格爾系數(shù).doc〕

三、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的

類別及制作要求１．案例的類別數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn).如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例〞〔即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程〕和“可視案例〞〔即制音像制品〕.如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例〞和“完整課型案例〞教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維開展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型〔公式法那么應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等〕、探究課型〔知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等〕.其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.

文字案例制作的幾點注意：

〔１〕主題與背景〔２〕情境描述〔３〕問題討論〔４〕詮釋與研究⑴主題與背景：主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，表達教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

主題〔也是主標(biāo)題〕：在實踐中開展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺

-------?角的比較?教學(xué)案例與反思枝江市董市一中李秋萍

背景：三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

枝江市董市一中是一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，在校學(xué)生1500余人，學(xué)校計算機等硬件設(shè)施在枝江市同類學(xué)校中處于中上水平，歷年來該校都重視教育教學(xué)的改革與研究，參與了湖北省多項教改課題實驗。本節(jié)課教學(xué)在七年級〔1〕班進行，該班學(xué)生大局部來自農(nóng)村，學(xué)習(xí)習(xí)慣和根底水平一般，但由于年齡特征和所用教材的特點，與以往相比學(xué)生在課堂上更活潑一些，具有較強的參與意識。

⑵情境描述指案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)例證：在實踐中開展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺-------?角的比較?對教學(xué)過程的描述：〔Ⅰ〕情境激趣，適時點題：

教師活動關(guān)鍵語句及問題學(xué)生活動實況解說投影顯示：課本圖4-14今天這堂課我們先到一個動物園里去參觀，請看大屏幕：

開始集中注意⑶問題討論案例作者講述對這一問題的認識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以比照?！卜此?、點評以問鋪路調(diào)節(jié)難度.doc〕⑷詮釋與研究上升到教育思想和教育理論的高度進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的開展?！?〕案例分析點評五個注意焦點突出觀念多種啟發(fā)價值知行合一突出特